Funktechnische Signale und Parameter. Funktechnische Schaltungen und Signale Klassifizierung der in der Funktechnik verwendeten Signale

Bevor man sich mit der Untersuchung von Phänomenen, Prozessen oder Objekten befasst, ist die Wissenschaft immer bestrebt, sie nach einer möglichst großen Anzahl von Zeichen zu klassifizieren. Machen wir einen ähnlichen Versuch in Bezug auf Funksignale und Störungen.

Grundbegriffe, Begriffe und Definitionen im Bereich der funktechnischen Signale werden durch die Landesnorm „Funktechnische Signale. Begriffe und Definitionen". Funktechnische Signale sind sehr vielfältig. Sie lassen sich nach verschiedenen Merkmalen klassifizieren.

1. Es ist zweckmäßig, funktechnische Signale in Form von mathematischen Funktionen in Zeit- und physikalischen Koordinaten zu betrachten. Unter diesem Gesichtspunkt werden die Signale unterteilt in eindimensional und mehrdimensional... In der Praxis sind eindimensionale Signale am häufigsten. Sie sind normalerweise Funktionen der Zeit. Mehrdimensionale Signale bestehen aus vielen eindimensionalen Signalen und spiegeln zusätzlich ihre Position in n- dimensionaler Raum. Signale, die Informationen über das Bild eines Objekts, einer Natur, eines Menschen oder eines Tieres tragen, sind beispielsweise Funktionen sowohl der Zeit als auch der Position in der Ebene.

2. Entsprechend den Besonderheiten der Struktur der zeitlichen Darstellung werden alle funktechnischen Signale unterteilt in analog, diskret und Digital... In Vorlesung Nummer 1 wurden deren Hauptmerkmale und Unterschiede bereits berücksichtigt.

3. Je nach Verfügbarkeit apriorischer Informationen ist es üblich, die gesamte Vielfalt der funktechnischen Signale in zwei Hauptgruppen einzuteilen: deterministisch(regelmäßig) und zufällig Signale. Als deterministisch werden funktechnische Signale bezeichnet, deren Momentanwerte jederzeit zuverlässig bekannt sind. Ein Beispiel für ein deterministisches funktechnisches Signal ist eine harmonische (sinusförmige) Schwingung, eine Folge oder ein Burst von Impulsen, deren Form, Amplitude und zeitliche Lage im Voraus bekannt sind. Tatsächlich trägt ein deterministisches Signal keine Informationen und fast alle seine Parameter können über einen Funkkommunikationskanal mit einem oder mehreren Codewerten übertragen werden. Mit anderen Worten, deterministische Signale (Nachrichten) enthalten im Wesentlichen keine Informationen und es macht keinen Sinn, sie zu übertragen. Sie werden meist verwendet, um Kommunikationssysteme, Funkkanäle oder einzelne Geräte zu testen.

Deterministische Signale werden unterteilt in periodisch und Nicht periodisch (Impuls). Ein Impulssignal ist ein Signal mit einer Endenergie, die für ein begrenztes Zeitintervall, das dem Zeitpunkt der Beendigung des Übergangs in dem System entspricht, für das dieses Signal wirken soll, signifikant von Null verschieden ist. Periodische Signale sind harmonisch, d. h. nur eine Harmonische enthaltend, und polyharmonisch, dessen Spektrum aus vielen harmonischen Komponenten besteht. Harmonische Signale sind Signale, die durch eine Sinus- oder Kosinusfunktion beschrieben werden. Alle anderen Signale werden als polyharmonisch bezeichnet.

Zufallssignale- Dies sind Signale, deren Momentanwerte zu jedem Zeitpunkt unbekannt sind und nicht mit einer Wahrscheinlichkeit gleich eins vorhergesagt werden können. So paradox es auf den ersten Blick erscheinen mag, nur ein Zufallssignal kann ein Signal mit nützlichen Informationen sein. Die darin enthaltenen Informationen sind in eine Vielzahl von Amplituden-, Frequenz- (Phasen-) oder Codeänderungen im übertragenen Signal eingebettet. In der Praxis sollte jedes Funksignal, das nützliche Informationen enthält, als zufällig betrachtet werden.

4. Bei der Informationsübertragung können Signale der einen oder anderen Transformation unterzogen werden. Dies spiegelt sich normalerweise in ihrem Namen wider: Signale moduliert, demoduliert(erkannt), codiert (entschlüsselt), verstärkt, Häftlinge, diskretisiert, quantisiert usw.

5. Je nach Zweck, den die Signale bei der Modulation haben, können sie unterteilt werden in modulierend(das primäre Signal, das die Trägerwellenform moduliert) oder moduliert(Lagervibration).

6. Durch die Zugehörigkeit zu der einen oder anderen Art von Informationsübertragungssystemen gibt es Telefon, Telegraph, Rundfunk-, Fernsehen, Radar, Geschäftsführer, Messung und andere Signale.

Betrachten wir nun die Klassifizierung der funktechnischen Störungen. Unter Funkstörungen ein Zufallssignal verstehen, das mit einem nützlichen homogen ist und gleichzeitig damit wirkt. Bei Funkkommunikationssystemen ist Interferenz jede zufällige Auswirkung auf ein Nutzsignal, die die Wiedergabetreue der übertragenen Nachrichten beeinträchtigt. Auch eine Klassifizierung von funktechnischen Störungen ist durch eine Reihe von Zeichen möglich.

1. Am Ort des Auftretens wird die Störung unterteilt in extern und intern... Ihre Haupttypen wurden bereits in Vorlesung Nummer 1 besprochen.

2. Je nach Art der Wechselwirkung der Störung mit dem Signal unterscheidet man Zusatzstoff und multiplikativ Interferenz. Interferenz wird als Additiv bezeichnet, das dem Signal hinzugefügt wird. Interferenz wird als multiplikative Interferenz bezeichnet, die mit dem Signal multipliziert wird. In realen Kommunikationskanälen finden meist sowohl additive als auch multiplikative Interferenzen statt.

3. Das additive Rauschen lässt sich nach seinen Haupteigenschaften in drei Klassen einteilen: spektral verklumpt(schmalbandige Störungen), Impulsgeräusch(in der Zeit zentriert) und Fluktuationsgeräusch(Schwankungsrauschen), zeitlich und spektral nicht begrenzt. Als Interferenz werden spektrumzentrierte Interferenzen bezeichnet, deren Hauptleistung in getrennten Teilen des Frequenzbereichs liegt, weniger als die Bandbreite des funktechnischen Systems. Pulsrauschen ist eine regelmäßige oder chaotische Folge von gepulsten Signalen, die mit einem Nutzsignal homogen sind. Quellen solcher Störungen sind digitale und schaltende Elemente von Funkkreisen oder in deren Nähe arbeitenden Geräten. Gepulste und konzentrierte Störungen werden oft als . bezeichnet Tipps.

Es gibt keinen grundsätzlichen Unterschied zwischen Signal und Interferenz. Darüber hinaus existieren sie in Einheit, obwohl sie in ihrer Wirkung gegensätzlich sind.

Zufällige Prozesse

Wie oben erwähnt, besteht eine Besonderheit eines Zufallssignals darin, dass seine Momentanwerte nicht im Voraus vorhersehbar sind. Fast alle echten Zufallssignale und Rauschen sind chaotische Funktionen der Zeit, deren mathematische Modelle zufällige Prozesse sind, die in der Disziplin der statistischen Radiotechnik untersucht wurden. Durch einen zufälligen Prozess es ist üblich, eine Zufallsfunktion eines Arguments aufzurufen T, wo T die aktuelle Uhrzeit. Ein zufälliger Vorgang wird durch die Großbuchstaben des griechischen Alphabets gekennzeichnet,,. Eine andere Bezeichnung ist auch zulässig, wenn diese vorher vereinbart wurde. Eine bestimmte Art von Zufallsprozess, der während eines Experiments, zum Beispiel auf einem Oszilloskop, beobachtet wird, heißt Implementierung dieser zufällige Vorgang. Art der spezifischen Implementierung x (t) kann durch eine gewisse funktionale Abhängigkeit des Arguments spezifiziert werden T oder Zeitplan.

Je nachdem ob stetige oder diskrete Werte ein Argument annehmen T und Umsetzung x, gibt es fünf Haupttypen von Zufallsprozessen. Lassen Sie uns diese Typen an Beispielen erklären.

Ein kontinuierlicher Zufallsprozess zeichnet sich dadurch aus, dass T und x sind kontinuierliche Größen (Abb. 2.1, a). Ein solcher Vorgang ist beispielsweise das Rauschen am Ausgang eines Funkempfängers.

Ein diskreter Zufallsprozess zeichnet sich dadurch aus, dass T eine stetige Größe ist und x- diskret (Abb. 2.1, b). Der Übergang von nach erfolgt jederzeit. Ein Beispiel für einen solchen Prozess ist ein Prozess, der den Zustand eines Warteschlangensystems charakterisiert, wenn das System zu beliebigen Zeitpunkten springt T geht von einem Staat in einen anderen über. Ein weiteres Beispiel ist das Ergebnis der Quantisierung eines kontinuierlichen Prozesses nur nach Ebene.

Eine Zufallsfolge zeichnet sich dadurch aus, dass T ist diskret und x- kontinuierliche Mengen (Abb. 2.1, c). Als Beispiel können Sie auf Zeitproben zu bestimmten Zeitpunkten aus einem kontinuierlichen Prozess verweisen.

Eine diskrete Zufallsfolge ist dadurch gekennzeichnet, dass T und x sind diskrete Größen (Abb. 2.1, d). Ein solcher Prozess kann durch Pegelquantisierung und Zeitabtastung erhalten werden. Dies sind die Signale in digitalen Kommunikationssystemen.

Ein Random Stream ist eine Folge von Punkten, Deltafunktionen oder Ereignissen (Abb. 2.1, e, g) zu zufälligen Zeitpunkten. Dieser Prozess wird in der Zuverlässigkeitstheorie häufig verwendet, wenn der Fehlerfluss in elektronischen Geräten als zufälliger Prozess betrachtet wird.

Aus informationeller Sicht können Signale in deterministische und zufällige unterteilt werden.

Als deterministisch wird jedes Signal bezeichnet, dessen Momentanwert zu jedem Zeitpunkt mit einer Wahrscheinlichkeit von eins vorhergesagt werden kann. Beispiele für deterministische Signale sind Pulse oder Pulsbursts, deren Form, Amplitude und zeitliche Lage bekannt sind, sowie ein kontinuierliches Signal mit bestimmten Amplituden- und Phasenbeziehungen innerhalb seines Spektrums.

Zu den Zufallssignalen gehören Signale, deren Momentanwerte nicht im Voraus bekannt sind und die nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit kleiner als eins vorhergesagt werden können. Solche Signale sind beispielsweise eine elektrische Spannung entsprechend Sprache, Musik, eine Zeichenfolge eines Telegrafencodes bei der Übertragung eines sich nicht wiederholenden Textes. Zufallssignale umfassen auch eine Folge von Funkimpulsen am Eingang eines Radarempfängers, wenn die Amplituden der Impulse und die Phasen ihrer Hochfrequenzfüllung aufgrund von Änderungen der Ausbreitungsbedingungen, der Zielposition und anderer Gründe schwanken. Viele andere Beispiele für Zufallssignale können angeführt werden. Im Wesentlichen sollte jedes Signal, das Informationen trägt, als zufällig betrachtet werden.

Die oben aufgeführten deterministischen Signale "vollständig bekannt" enthalten keine Informationen mehr. Im Folgenden werden solche Signale oft als Wobble bezeichnet.

Neben nützlichen Zufallssignalen hat man in Theorie und Praxis auch mit zufälligen Störungen zu tun - Rauschen. Der Rauschpegel ist der Hauptfaktor, der die Informationsübertragungsrate für ein gegebenes Signal begrenzt.

Reis. 1.2. Signale sind beliebig in Größe und Zeit (a), beliebig in Größe und zeitdiskret (b), quantisiert in der Größe und zeitkontinuierlich (c), quantisiert in Größe und diskret in der Zeit (d)

Daher ist die Untersuchung von Zufallssignalen untrennbar mit der Untersuchung von Rauschen verbunden. Sinnvolle Zufallssignale sowie Rauschen werden oft mit dem Begriff Zufallsfluktuationen oder Zufallsprozesse kombiniert.

Eine weitere Unterteilung von Signalen kann mit ihrer Natur in Verbindung gebracht werden: Man kann das Signal als physikalisches Verfahren bezeichnen oder als beispielsweise in einem Binärcode codierte Zahlen.

Unter einem Signal wird im ersten Fall jede zeitlich veränderliche elektrische Größe (Spannung, Strom, Ladung etc.) verstanden, die in gewisser Weise der übertragenen Nachricht zugeordnet ist.

Im zweiten Fall ist dieselbe Nachricht in einer Folge von binär codierten Zahlen enthalten.

Die in Funksendegeräten erzeugten und in den Weltraum ausgesendeten Signale sowie das Eintreten in das Empfangsgerät, wo sie verstärkt und teilweise umgewandelt werden, sind physikalische Prozesse.

Im vorherigen Absatz wurde darauf hingewiesen, dass modulierte Schwingungen verwendet werden, um Nachrichten über eine Entfernung zu übertragen. Dabei werden die Signale im Funkkommunikationskanal häufig in Steuersignale und Funksignale unterteilt; die erste wird als modulierend und die zweite als modulierte Schwingungen verstanden.

Die Signalverarbeitung in Form physikalischer Prozesse erfolgt über analoge elektronische Schaltungen (Verstärker, Filter etc.).

Digital kodierte Signale werden mit Computertechnologie verarbeitet.

Gezeigt in Abb. 1.1 und das in § 1.2 beschriebene Blockschaltbild des Kommunikationskanals enthält keine Hinweise auf die Art des Signals, mit dem die Nachricht übertragen wird, und den Aufbau der einzelnen Geräte.

Währenddessen können Signale von der Quelle der Nachrichten sowie nach dem Detektor (Abb. 1.1) sowohl kontinuierlich als auch diskret (digital) sein. Dabei lassen sich die in der modernen Funkelektronik verwendeten Signale in folgende Klassen einteilen:

beliebig groß und zeitlich kontinuierlich (Abb. 1.2, a);

beliebig groß und zeitlich diskret (Abb. 1.2, b);

quantisiert betragsmäßig und zeitkontinuierlich (Abb. 1.2, c);

quantisiert in der Größe und diskret in der Zeit (Abb. 1.2, d).

Signale der ersten Klasse (Abb. 1.2, a) werden manchmal als analog bezeichnet, da sie als elektrische Modelle physikalischer Größen interpretiert werden können, oder kontinuierlich, da sie entlang der Zeitachse an unzähligen Punkten gesetzt werden. So und? Mengen heißen stetig. Dabei können die Signale entlang der Ordinatenachse innerhalb eines bestimmten Intervalls beliebige Werte annehmen. Da diese Signale Diskontinuitäten aufweisen können, wie in Abb. 1.2, a Um Fehler in der Beschreibung zu vermeiden, ist es daher besser, solche Signale mit dem Begriff kontinuierlich zu bezeichnen.

Das kontinuierliche Signal s (t) ist also eine Funktion der kontinuierlichen Variablen t, und das diskrete Signal s (x) ist eine Funktion der diskreten Variablen x, die nur feste Werte annimmt. Diskrete Signale können direkt durch eine Informationsquelle (zB diskrete Sensoren in Kontroll- oder Telemetriesystemen) oder durch Diskretisierung kontinuierlicher Signale erzeugt werden.

In Abb. 1.2, b zeigt ein Signal, das zu diskreten Werten der Zeit t (an einer zählbaren Menge von Punkten) gegeben wird; die Größe des Signals an diesen Punkten kann innerhalb eines bestimmten Intervalls entlang der Ordinate jeden beliebigen Wert annehmen (wie in Abb. 1.2, a). Der Begriff diskret charakterisiert also nicht das Signal selbst, sondern seine Spezifizierung auf der Zeitachse.

Das Signal in Abb. 1.2, wird auf der gesamten Zeitachse gesetzt, sein Wert kann jedoch nur diskrete Werte annehmen. In solchen Fällen spricht man von einem pegelquantisierten Signal.

Im Folgenden wird der Begriff diskret nur auf die Zeitabtastung angewendet; Diskretion hinsichtlich des Pegels wird mit dem Begriff Quantisierung bezeichnet.

Die Quantisierung wird verwendet, wenn Signale in digitaler Form mit digitaler Codierung dargestellt werden, da die Ebenen mit Zahlen mit endlich vielen Stellen nummeriert werden können. Daher wird das zeitdiskrete und pegelquantisierte Signal (Abb. 1.2, d) im Folgenden als digital bezeichnet.

So kann zwischen kontinuierlichen (Abb. 1.2, a), diskreten (Abb. 1.2, b), quantisierten (Abb. 1.2, c) und digitalen (Abb. 1.2, d) Signalen unterschieden werden.

Jede dieser Signalklassen kann analogen, diskreten oder digitalen Schaltungen zugeordnet werden. Der Zusammenhang zwischen Signalart und Schaltungsart ist im Funktionsschaltbild (Abb. 1.3) dargestellt.

Bei der Verarbeitung eines kontinuierlichen Signals mit einer analogen Schaltung sind keine zusätzlichen Signalumsetzungen erforderlich. Bei der Verarbeitung eines kontinuierlichen Signals unter Verwendung einer diskreten Schaltung sind zwei Transformationen erforderlich: Zeitabtastung des Signals am Eingang der diskreten Schaltung und die inverse Transformation, d. h. Wiederherstellung der kontinuierlichen Struktur des Signals am Ausgang der diskreten Schaltung.

Reis. 1.3. Signalarten und entsprechende Schaltungen

Schließlich erfordert die digitale Verarbeitung eines kontinuierlichen Signals zwei weitere zusätzliche Transformationen: Analog-Digital, d. h. Quantisierung und digitale Codierung am Eingang einer digitalen Schaltung, und inverse Digital-Analog-Wandlung, d Ausgang einer digitalen Schaltung.

Das Signalabtastverfahren und insbesondere die Analog-Digital-Wandlung erfordern eine sehr hohe Leistungsfähigkeit der entsprechenden elektronischen Geräte. Diese Anforderungen steigen mit steigender Frequenz des Dauersignals. Daher wird die digitale Technologie am häufigsten bei der Signalverarbeitung bei relativ niedrigen Frequenzen (Audio- und Videofrequenzen) verwendet. Fortschritte in der Mikroelektronik tragen jedoch zu einem schnellen Anstieg der Obergrenze der verarbeiteten Frequenzen bei.

Ein Signal ist also ein physikalischer Vorgang, dessen Parameter Informationen (Nachricht) enthalten und der zur Verarbeitung und Übertragung über eine Distanz geeignet ist.

Eindimensionale und mehrdimensionale Signale. Ein typisches Signal für die Funktechnik ist die Spannung an den Klemmen eines Stromkreises oder der Strom in einem Zweig. Ein solches Signal, das durch eine Funktion der Zeit beschrieben wird, wird normalerweise als eindimensional bezeichnet.

Manchmal ist es jedoch zweckmäßig, mehrdimensionale oder vektorielle Signale der Form

gebildet durch eine Reihe von eindimensionalen Signalen. Die ganze Zahl N wird die Dimension eines solchen Signals genannt.

Beachten Sie, dass ein mehrdimensionales Signal eine geordnete Sammlung eindimensionaler Signale ist. Daher sind im allgemeinen Fall Signale mit unterschiedlicher Reihenfolge der Komponenten einander nicht gleich.

Analoge, diskrete und digitale Signale... Zum Abschluss eines kurzen Überblicks über die Prinzipien der Klassifikation von funktechnischen Signalen stellen wir Folgendes fest. Oft entwickelt sich der physikalische Vorgang, der ein Signal erzeugt, mit der Zeit so, dass die Signalwerte jederzeit gemessen werden können. Signale dieser Klasse werden normalerweise als analog (kontinuierlich) bezeichnet. Der Begriff "analoges Signal" betont, dass ein solches Signal "analog" ist, dem physikalischen Prozess, der es erzeugt, völlig ähnlich ist.

Ein eindimensionales Analogsignal wird durch seinen Graphen (Oszillogramm) klar dargestellt, der entweder kontinuierlich oder mit Unterbrechungspunkten sein kann.

Multivariate Signalmodelle sind besonders nützlich, wenn die Funktionsweise komplexer Systeme mit einem Computer analysiert wird.

Deterministische und zufällige Signale. Ein weiteres Prinzip der Klassifizierung funktechnischer Signale beruht auf der Möglichkeit oder Unmöglichkeit, ihre Momentanwerte jederzeit genau vorherzusagen.

Wenn das mathematische Modell des Signals eine solche Vorhersage zulässt, wird das Signal als deterministisch bezeichnet. Die Methoden seiner Zuweisung können variiert werden - eine mathematische Formel, ein Rechenalgorithmus und schließlich eine verbale Beschreibung.

Analoge (kontinuierliche), diskrete und digitale Signale... Oft entwickelt sich der physikalische Vorgang, der ein Signal erzeugt, mit der Zeit so, dass die Signalwerte jederzeit gemessen werden können. Signale dieser Klasse werden normalerweise als analog (kontinuierlich) bezeichnet. Der Begriff "analoges Signal" betont, dass ein solches Signal "analog" ist, dem physikalischen Prozess, der es erzeugt, völlig ähnlich ist.

Ein eindimensionales Analogsignal wird durch seinen Graphen (Oszillogramm) klar dargestellt, der entweder kontinuierlich oder mit Unterbrechungspunkten sein kann.

In der Funktechnik wurden zunächst ausschließlich analoge Signale verwendet. Solche Signale ermöglichten es, relativ einfache technische Probleme (Radiokommunikation, Fernsehen usw.) erfolgreich zu lösen. Analoge Signale waren mit den damals verfügbaren Mitteln leicht zu erzeugen, zu empfangen und zu verarbeiten.

Die gestiegenen Anforderungen an funktechnische Systeme und vielfältige Anwendungen zwangen die Suche nach neuen Konstruktionsprinzipien. In einigen Fällen wurden analoge Systeme durch Impulssysteme ersetzt, deren Funktionsweise auf der Verwendung diskreter Signale basiert. Das einfachste mathematische Modell eines diskreten Signals ist eine zählbare Menge von Punkten (ist eine ganze Zahl) auf der Zeitachse, an denen jeweils der Referenzwert des Signals bestimmt wird. Normalerweise ist die Abtastrate für jedes Signal konstant.

Einer der Vorteile diskreter Signale gegenüber analogen Signalen besteht darin, dass das Signal nicht ständig reproduziert werden muss. Dadurch wird es möglich, Nachrichten von verschiedenen Quellen über dieselbe Funkverbindung zu übertragen, wodurch eine Mehrkanalkommunikation mit Zeitaufteilung der Kanäle organisiert wird.

Intuitiv erfordern schnelle zeitveränderliche analoge Signale kleine Schritte zum Abtasten.

Eine besondere Art von diskreten Signalen sind digitale Signale. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass die Ablesewerte in Form von Zahlen dargestellt werden. Aus Gründen der Implementierungs- und Verarbeitungstechnik werden meist Binärzahlen mit begrenzter und meist nicht zu großer Stellenzahl verwendet. In letzter Zeit gab es einen Trend zur weit verbreiteten Einführung von Systemen mit digitalen Signalen. Dies ist auf die bedeutenden Fortschritte zurückzuführen, die durch Mikroelektronik und integrierte Schaltungen erzielt wurden.

Es sollte beachtet werden, dass im Wesentlichen jedes diskrete oder digitale Signal (wir sprechen von einem Signal - ein physikalischer Prozess, kein mathematisches Modell) ein analoges Signal ist.

Streng genommen existieren weder deterministische Signale noch ihnen entsprechende deterministische Prozesse. Die unvermeidliche Wechselwirkung des Systems mit den umgebenden physikalischen Objekten, das Vorhandensein chaotischer thermischer Fluktuationen und einfach unvollständiges Wissen über den Anfangszustand des Systems - all dies zwingt uns, reale Signale als zufällige Funktionen der Zeit zu betrachten.

In der Funktechnik manifestieren sich zufällige Signale oft als Interferenzen, die die Extraktion von Informationen aus der empfangenen Wellenform verhindern. Das Problem, Störungen entgegenzuwirken, die Störfestigkeit des Funkempfangs zu erhöhen, ist eines der zentralen Probleme der Funktechnik.

Es mag den Anschein haben, dass das Konzept des "Zufallssignal" umstritten ist. Es ist jedoch nicht. Das Signal am Ausgang eines Radioteleskop-Empfängers, das auf eine Quelle kosmischer Strahlung gerichtet ist, ist beispielsweise chaotische Schwingungen, die jedoch eine Vielzahl von Informationen über ein natürliches Objekt tragen.

Es gibt keine unüberwindbare Grenze zwischen deterministischen und zufälligen Signalen. Unter Bedingungen, bei denen der Interferenzpegel viel geringer ist als der Pegel eines Nutzsignals mit bekannter Form, erweist sich ein einfacheres deterministisches Modell sehr oft als ausreichend für die vorliegende Aufgabe.

Vortragsnummer 2 Funksignale

Signaltheorie. Einstufung. Hauptmerkmale von Signalen

Die zeitliche Änderung von Spannung, Strom, Ladung oder Leistung in elektrischen Schaltkreisen wird als elektrische Schwingung bezeichnet. Die zur Übertragung von Informationen verwendete elektrische Schwingung ist ein Signal. Die Komplexität von Prozessen in elektrischen Schaltungen hängt von der Komplexität der Originalsignale ab. Daher ist es ratsam, das Spektrum der Signale zu verwenden. Aus der Mathematik sind Fourierreihen und Transformationen bekannt, mit deren Hilfe es möglich ist, Signale als Menge harmonischer Komponenten darzustellen. In der Praxis ist eine Kennlinienanalyse sinnvoll, um eine Vorstellung von der Änderungsgeschwindigkeit und Dauer des Signals zu erhalten. Dies kann durch Korrelationsanalysen erreicht werden.

2.1. Allgemeine Informationen zu Funksignalen

Traditionell werden elektrische (und jetzt optische) Signale im Zusammenhang mit der Funkreichweite als Funktechnik bezeichnet. Aus mathematischer Sicht kann jedes funktechnische Signal durch einige

die Funktion der Zeit u (t), die die Änderung ihrer Momentanwerte von Spannung (eine solche Darstellung wird am häufigsten verwendet), Strom, Ladung oder Leistung charakterisiert. Jede Signalklasse hat ihre eigenen Eigenschaften und erfordert spezifische Beschreibungs- und Analysemethoden. Die Analyse ist eine der Schlüsselkomponenten der Signaldarstellung und -verarbeitung. Der Hauptzweck der Analyse besteht darin, Signale miteinander zu vergleichen, um ihre Ähnlichkeiten und Unterschiede zu identifizieren. Bei der Analyse elektrischer Signale gibt es drei Hauptkomponenten:

Messung numerischer Parameter von Signalen (Energie, mittlere Leistung und quadratischer Mittelwert);

Zerlegung des Signals in elementare Komponenten entweder für deren getrennte Betrachtung oder zum Vergleich der Eigenschaften verschiedener Signale; eine solche Erweiterung wird unter Verwendung von Reihen- und Integraltransformationen durchgeführt, von denen die wichtigsten die Reihe und die Fourier-Transformation sind;

Quantitative Messung des Grades der "Ähnlichkeit" verschiedener Signale, ihrer Parameter und Eigenschaften; eine solche Messung wird unter Verwendung einer Korrelationsanalysevorrichtung durchgeführt.

Um Signale zu Untersuchungs- und Berechnungsobjekten zu machen, sollte man den Weg ihrer mathematischen Beschreibung angeben, d. h. ein mathematisches Modell des zu untersuchenden Signals erstellen. In der Funktechnik hat jede Signalklasse ihre eigene mathematische Darstellung, ihr eigenes mathematisches Modell, und das gleiche mathematische Modell kann fast immer Spannung, Strom, Ladung, Leistung, elektromagnetische Feldstärke usw. angemessen beschreiben. beschreibende) Signale sind zeitlich, spektral, analytisch, statistisch, vektoriell, grafisch und geometrisch. Funktionen, die Signale beschreiben, können sowohl reelle als auch komplexe Werte annehmen. Daher werden wir im Folgenden in diesem Buch oft über reale und komplexe Signale sprechen. Ein Teil der kurzen Klassifizierung von Signalen nach einer Reihe von Merkmalen ist in Abbildung 2.1 dargestellt.

Abbildung 2.1. Klassifizierung von funktechnischen Signalen

Es ist zweckmäßig, funktechnische Signale in Form von mathematischen Funktionen in Zeit- und physikalischen Koordinaten zu betrachten. Aus dieser Sicht werden Signale üblicherweise durch eine (eindimensionales Signal; n = 1), zwei (zweidimensionales Signal; n = 2) oder mehr (mehrdimensionales Signal n > 2) unabhängige Variablen beschrieben. Eindimensionale Signale sind nur Funktionen der Zeit, und mehrdimensionale Signale spiegeln zusätzlich die Position im "-dimensionalen Raum" wider. Der Übersichtlichkeit und Einfachheit halber betrachten wir hauptsächlich eindimensionale zeitabhängige Signale, mehrdimensionaler Fall, wenn das Signal als endliche oder unendliche Ansammlung von Punkten, beispielsweise im Raum, dargestellt wird, deren Position von der Zeit abhängt. In Fernsehsystemen kann ein Schwarz-Weiß-Bildsignal als Funktion f (x, y, f) von zwei Raumkoordinaten und der Zeit betrachtet werden, die die Strahlungsintensität an einem Punkt (x, y) zu einem Zeitpunkt darstellen T an der Kathode. Bei der Übertragung eines Farbfernsehsignals haben wir drei Funktionen F (x, y, t), g (x, y, t), h (x, y, t), definiert auf einer dreidimensionalen Menge (diese drei Funktionen können auch als Komponenten eines dreidimensionalen Vektorfeldes betrachtet werden ). Außerdem können verschiedene Arten von Fernsehsignalen auftreten, wenn ein Fernsehbild zusammen mit Ton übertragen wird. Ein mehrdimensionales Signal ist eine geordnete Sammlung eindimensionaler Signale. Ein mehrdimensionales Signal entsteht beispielsweise durch ein Spannungssystem an den Klemmen eines Multipols (Abb. 2.2).

Reis. 2.2. Mehrpoliges Spannungssystem.

Mehrdimensionale Signale werden durch komplexe Funktionen beschrieben und ihre Verarbeitung ist oft in digitaler Form möglich. Multidimensionale Signalmodelle sind daher besonders nützlich, wenn die Funktionsweise komplexer Systeme mit Computern analysiert wird. Multidimensionale oder Vektorsignale bestehen also aus vielen eindimensionalen Signalen

wo nein - eine ganze Zahl, die Dimension des Signals. Entsprechend den Merkmalen der Struktur der zeitlichen Darstellung (Abb. 2.3) werden alle funktechnischen Signale in analoge ( analog), diskret (diskret - Zeit; von lat. discretus - geteilt, intermittierend) und digital ( Digital ). Wenn der physikalische Vorgang, der ein eindimensionales Signal erzeugt, durch eine kontinuierliche Funktion der Zeit u (t) dargestellt werden kann (Abb. 2.3, a), dann heißt ein solches Signal analog (kontinuierlich). Ein Beispiel für ein analoges Signal ist eine Spannung, die an den Eingang eines Oszilloskops angelegt wird, was zu einer kontinuierlichen Kurve auf dem Bildschirm als Funktion der Zeit führt. Aus einem analogen Signal wird durch eine spezielle Wandlung ein diskretes Signal gewonnen. Der Vorgang der Umwandlung eines analogen Signals in eine Folge von Abtastwerten wird als Abtastung bezeichnet, und das Ergebnis dieser Umwandlung ist ein diskretes Signal oder eine diskrete Reihe. Das einfachste mathematische Modell eines diskreten Signals U n (t) ist eine Folge von Punkten auf der Zeitachse, die in der Regel in regelmäßigen Abständen T = ∆t genommen wird, Abtastperiode (oder Intervall, Abtastzeit; Abtastzeit) genannt, und in denen jeweils die Werte des entsprechenden Dauersignals gegeben (Abb. . 2.3, b). Der Kehrwert der Abtastperiode wird Abtastfrequenz genannt: f D = 1 / T (andere Bezeichnung f D f D = 1 / t). Die entsprechende Kreis-(Kreis-)Frequenz wird wie folgt bestimmt: ω D = 2π / t.

Reis. 2.3. Funktechnische Signale: a - analog; b - diskret; в - quantisiert; d - digital

Eine Art diskreter Signale ist ein digitales Signal ( Digitalsignal ), Bei der Umwandlung diskreter Abtastwerte eines Signals in digitale Form (normalerweise in Binärzahlen) wird es durch den Pegel quantisiert ( Quantisierung ) Spannung ∆. In diesem Fall können die Werte der Signalpegel mit Binärzahlen mit einer endlichen erforderlichen Stellenzahl nummeriert werden. Ein zeitdiskretes und pegelquantisiertes Signal wird als digitales Signal bezeichnet. In einem digitalen Signal sind die diskreten Werte des Signals u T (t) wird zuerst entsprechend dem Pegel quantisiert (Abb. 2.3, c) und dann werden die quantisierten Abtastwerte des diskreten Signals durch die Zahlen u . ersetzt C (t), am häufigsten in einem Binärcode implementiert, der durch hohe (eins) und niedrige (null) Spannungspotentiale dargestellt wird - kurze Impulse der Dauer τ (Abb. 2.3, d). Dieser Code wird unipolar genannt. Eine Rundung tritt unweigerlich auf, wenn ein Signal präsentiert wird. Die resultierenden Rundungsfehler werden Quantisierungsfehler (oder Rauschen) genannt ( Quantisierungsfehler, Quantisierungsrauschen ). Die Zahlenfolge, die ein digital verarbeitetes Signal darstellt, ist eine diskrete Reihe. Eines der Hauptmerkmale, durch die Signale unterschieden werden, ist die Vorhersagbarkeit des Signals (seiner Werte) über die Zeit. Als deterministisch werden funktechnische Signale bezeichnet, deren Momentanwerte jederzeit zuverlässig bekannt sind. Die einfachsten Beispiele für ein deterministisches Signal sind harmonische Schwingungen mit bekannter Anfangsphase, hochfrequente Schwingungen, die nach einem bekannten Gesetz moduliert sind. Ein deterministisches Signal kann kein Informationsträger sein. Deterministische Signale werden in periodische und nicht-periodische unterteilt.(Impuls). Ein endgültiges Energiesignal, das für ein begrenztes Zeitintervall, das dem Zeitpunkt des Abschlusses des Übergangs in dem System, für das es wirken soll, angemessen ist, wesentlich von Null verschieden ist, wird als Impulssignal bezeichnet.

Signale werden als zufällig bezeichnet, wenn ihre Momentanwerte zu keinem Zeitpunkt bekannt sind und nicht mit einer Wahrscheinlichkeit gleich eins vorhergesagt werden können. Nur ein Zufallssignal kann ein Signal sein, das nützliche Informationen trägt.

Zufällige Prozesse, deren Parameter und Eigenschaften aus einer zufälligen Realisierung (Stichprobe) bestimmt werden können, werden als ergodisch bezeichnet, sie haben bestimmte Eigenschaften.

Bei der Beschreibung und Analyse bestimmter Arten von Signalen (hauptsächlich Schmalband) ist es oft praktisch, eine komplexe Form ihrer Darstellung zu haben.

wo - bzw. Modul und Phase der komplexen Größe

Die komplexe Funktion u (t) lässt sich auch darstellen als

wobei Re, Im - Real- und Imaginärteil der komplexen Funktion. Aus beiden Formeln erhalten wir:

In der Vektordarstellung ist ein komplexes Signal ein Vektor auf einer komplexen Ebene mit einer reellen Achse - der Abszissenachse und einer imaginären Achse - der Ordinatenachse (Abb. 2.5). Der Vektor auf der Ebene dreht sich in positiver Richtung (gegen den Uhrzeigersinn) mit der Geschwindigkeit ω 0 ... Die Länge des Vektors ist gleich dem Modul des komplexen Signals, der Winkel zwischen dem Vektor und der Abszissenachse ist gleich dem Argument φ 0 ... Die Vektorprojektionen auf den Koordinatenachsen sind jeweils gleich dem Real- und Imaginärteil des komplexen Werts.

Kapitel 1 Elemente der allgemeinen Theorie funktechnischer Signale

Der Begriff „Signal“ findet sich häufig nicht nur in naturwissenschaftlichen und technischen Fragestellungen, sondern auch im Alltag. Ohne über die Schwere der Terminologie nachzudenken, identifizieren wir manchmal Konzepte wie Signal, Nachricht, Information. Dies führt in der Regel nicht zu Missverständnissen, da das Wort „Signal“ vom lateinischen Begriff „signum“ – „Zeichen“ stammt, der eine große Bedeutung hat.

Dennoch ist es, wenn möglich, zu Beginn eines systematischen Studiums der theoretischen Funktechnik die Bedeutung des Begriffs "Signal" zu klären. Nach allgemein anerkannter Tradition wird ein Signal als zeitlicher Änderungsvorgang des physikalischen Zustands eines Objekts bezeichnet, der dazu dient, Nachrichten anzuzeigen, zu registrieren und zu übermitteln. In der Praxis menschlichen Handelns sind Botschaften untrennbar mit den darin enthaltenen Informationen verbunden.

Das Themenspektrum, das auf den Begriffen „Botschaft“ und „Information“ basiert, ist sehr breit. Es ist das Objekt der Aufmerksamkeit von Ingenieuren, Mathematikern, Linguisten und Philosophen. In den 40er Jahren vollendete K. Shannon die Anfangsphase der Entwicklung einer tiefen wissenschaftlichen Richtung - der Informationstheorie.

Es sei darauf hingewiesen, dass die hier genannten Probleme in der Regel weit über den Rahmen der Lehrveranstaltung "Funkschaltungen und -signale" hinausgehen. Daher wird dieses Buch nicht die Beziehung beschreiben, die zwischen der physischen Erscheinung des Signals und der Bedeutung der darin enthaltenen Botschaft besteht. Darüber hinaus wird die Frage nach dem Wert der in der Nachricht und letztendlich im Signal enthaltenen Informationen nicht erörtert.

1.1. Klassifizierung von funktechnischen Signalen

Wenn man mit dem Studium neuer Objekte oder Phänomene beginnt, strebt die Wissenschaft immer danach, ihre vorläufige Klassifizierung vorzunehmen. Im Folgenden wird ein solcher Versuch in Bezug auf Signale unternommen.

Das Hauptziel besteht darin, Klassifikationskriterien zu entwickeln, sowie, was für die nachfolgende sehr wichtig ist, eine bestimmte Terminologie zu etablieren.

Beschreibung von Signalen mittels mathematischer Modelle.

Signale als physikalische Prozesse können mit verschiedenen Instrumenten und Geräten untersucht werden - elektronische Oszilloskope, Voltmeter, Empfänger. Dieses empirische Verfahren hat einen erheblichen Nachteil. Die vom Experimentator beobachteten Phänomene erscheinen immer als besondere, isolierte Erscheinungen, ohne den Grad der Verallgemeinerung, der es ermöglichen würde, ihre grundlegenden Eigenschaften zu beurteilen und die Ergebnisse unter veränderten Bedingungen vorherzusagen.

Um Signale zum Gegenstand theoretischer Studien und Berechnungen zu machen, sollte man die Methode ihrer mathematischen Beschreibung angeben oder, in der Sprache der modernen Wissenschaft, ein mathematisches Modell des zu untersuchenden Signals erstellen.

Ein mathematisches Modell eines Signals kann beispielsweise eine funktionale Abhängigkeit sein, deren Argument die Zeit ist. In der Regel werden solche mathematischen Signalmodelle in Zukunft mit den Symbolen des lateinischen Alphabets s (t), u (t), f (t) usw. bezeichnet.

Die Erstellung eines Modells (in diesem Fall eines physikalischen Signals) ist der erste wesentliche Schritt zur systematischen Untersuchung der Eigenschaften eines Phänomens. Zunächst einmal erlaubt das mathematische Modell, von der spezifischen Natur des Signalträgers zu abstrahieren. In der Funktechnik beschreibt dasselbe mathematische Modell mit gleichem Erfolg Strom, Spannung, elektromagnetische Feldstärke usw.

Die wesentliche Seite der abstrakten Methode, basierend auf dem Konzept eines mathematischen Modells, liegt darin, dass wir die Möglichkeit bekommen, genau die Eigenschaften von Signalen zu beschreiben, die objektiv als entscheidend erscheinen. Gleichzeitig wird eine Vielzahl von Nebenzeichen ignoriert. Beispielsweise ist es in den allermeisten Fällen äußerst schwierig, die genauen funktionalen Abhängigkeiten zu wählen, die den experimentell beobachteten elektrischen Schwingungen entsprechen. Daher wählt der Forscher, geleitet von der gesamten ihm zur Verfügung stehenden Informationsmenge, aus dem verfügbaren Arsenal mathematischer Signalmodelle diejenigen aus, die in einer bestimmten Situation den physikalischen Vorgang am besten und einfachsten beschreiben. Die Auswahl eines Modells ist also ein ziemlich kreativer Prozess.

Funktionen, die Signale beschreiben, können sowohl reelle als auch komplexe Werte annehmen. Daher werden wir im Folgenden oft von realen und komplexen Signalen sprechen. Die Anwendung dieses oder jenes Prinzips ist eine Frage der mathematischen Bequemlichkeit.

Wenn man die mathematischen Modelle von Signalen kennt, kann man diese Signale miteinander vergleichen, ihre Identität und Differenz feststellen und eine Klassifizierung vornehmen.

Eindimensionale und mehrdimensionale Signale.

Ein typisches Signal für die Funktechnik ist die Spannung an den Klemmen eines Stromkreises oder der Strom in einem Zweig.

Ein solches Signal, das durch eine Funktion der Zeit beschrieben wird, wird normalerweise als eindimensional bezeichnet. In diesem Buch werden am häufigsten eindimensionale Signale untersucht. Manchmal ist es jedoch zweckmäßig, mehrdimensionale oder vektorielle Signale der Form

gebildet durch eine Reihe von eindimensionalen Signalen. Eine ganze Zahl N wird die Dimension eines solchen Signals genannt (die Terminologie ist der linearen Algebra entlehnt).

Ein mehrdimensionales Signal ist beispielsweise ein Spannungssystem an den Klemmen eines Multipols.

Multivariate Signalmodelle sind besonders nützlich, wenn die Funktionsweise komplexer Systeme mit einem Computer analysiert wird.

Deterministische und zufällige Signale.

Ein weiteres Prinzip der Klassifizierung funktechnischer Signale beruht auf der Möglichkeit oder Unmöglichkeit, ihre Momentanwerte jederzeit genau vorherzusagen.

Es gibt keine unüberwindbare Grenze zwischen deterministischen und zufälligen Signalen.

Unter Bedingungen, bei denen der Interferenzpegel viel geringer ist als der Pegel eines Nutzsignals mit bekannter Form, erweist sich ein einfacheres deterministisches Modell sehr oft als ausreichend für die vorliegende Aufgabe.

Die in den letzten Jahrzehnten entwickelten Methoden der statistischen Funktechnik zur Analyse der Eigenschaften von Zufallssignalen weisen viele Besonderheiten auf und basieren auf dem mathematischen Apparat der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Theorie der Zufallsprozesse. Einige Kapitel dieses Buches werden sich ganz diesen Fragen widmen.

Impulssignale.

Eine sehr wichtige Signalklasse für die Funktechnik sind Impulse, also Schwingungen, die nur in endlicher Zeit existieren. Dabei wird zwischen Videopulsen (Abb. 1.1, a) und Funkpulsen (Abb. 1.1, b) unterschieden. Der Unterschied zwischen diesen beiden Haupttypen von Impulsen ist wie folgt. Wenn - Videoimpuls, dann der entsprechende Funkimpuls (Frequenz und Initial sind willkürlich). In diesem Fall heißt die Funktion die Einhüllende des Funkimpulses und die Funktion heißt seine Füllung.

Reis. 1.1. Impulssignale und ihre Eigenschaften: a - Videoimpuls, b - Funkimpuls; c - Bestimmung der numerischen Parameter des Impulses

Bei technischen Berechnungen werden anstelle eines vollständigen mathematischen Modells, das die Details der "Feinstruktur" des Pulses berücksichtigt, häufig numerische Parameter verwendet, die eine vereinfachte Vorstellung von seiner Form geben. Für einen Videopuls, der einer Trapezform ähnelt (Abb.1.1, c), ist es also üblich, seine Amplitude (Höhe) A zu bestimmen. Aus den Zeitparametern geben die Pulsdauer, die Frontdauer und die Cutoff-Dauer an

In der Funktechnik beschäftigen sie sich mit Spannungsimpulsen, deren Amplituden von Bruchteilen eines Mikrovolts bis zu mehreren Kilovolt reichen und deren Dauer Bruchteile einer Nanosekunde beträgt.

Analoge, diskrete und digitale Signale.

Zum Abschluss eines kurzen Überblicks über die Prinzipien der Klassifikation von funktechnischen Signalen stellen wir Folgendes fest. Oft entwickelt sich der physikalische Vorgang, der ein Signal erzeugt, mit der Zeit so, dass die Signalwerte eingemessen werden können. irgendwelche Momente in der Zeit. Signale dieser Klasse werden normalerweise als analog (kontinuierlich) bezeichnet.

Der Begriff "analoges Signal" betont, dass ein solches Signal "analog" ist, dem physikalischen Prozess, der es erzeugt, völlig ähnlich ist.

Ein eindimensionales Analogsignal wird durch seinen Graphen (Oszillogramm) klar dargestellt, der entweder kontinuierlich oder mit Unterbrechungspunkten sein kann.

Die gestiegenen Anforderungen an funktechnische Systeme und vielfältige Anwendungen zwangen die Suche nach neuen Konstruktionsprinzipien. In einigen Fällen wurden analoge Systeme durch Impulssysteme ersetzt, deren Funktionsweise auf der Verwendung diskreter Signale basiert. Das einfachste mathematische Modell eines diskreten Signals ist eine zählbare Menge von Punkten – eine ganze Zahl) auf der Zeitachse, an denen jeweils der Referenzwert des Signals bestimmt wird. Normalerweise ist die Abtastrate für jedes Signal konstant.

Intuitiv erfordern schnelle zeitveränderliche analoge Signale kleine Schritte zum Abtasten. In ch. 5 wird dieses grundsätzlich wichtige Thema im Detail untersucht.

Es sollte beachtet werden, dass im Wesentlichen jedes diskrete oder digitale Signal (wir sprechen von einem Signal - ein physikalischer Prozess, kein mathematisches Modell) ein analoges Signal ist. So kann ein sich langsam änderndes analoges Signal mit seinem diskreten Bild verglichen werden, das die Form einer Folge von rechteckigen Videoimpulsen gleicher Dauer hat (Abb. 1.2, a); die höhe der ethnh-impulse ist proportional zu den werten an den referenzpunkten. Sie können jedoch anders vorgehen, indem Sie die Höhe der Impulse konstant halten, ihre Dauer jedoch entsprechend den aktuellen Messwerten ändern (Abb. 1.2, b).

Reis. 1.2. Diskretisierung des analogen Signals: a - bei variabler Amplitude; b - mit variabler Dauer der Zählimpulse

Die beiden hier vorgestellten analogen Signalabtastverfahren werden äquivalent, wenn wir davon ausgehen, dass die analogen Signalwerte an den Abtastpunkten proportional zur Fläche der einzelnen Videopulse sind.

Die Fixierung von Abtastwerten in Form von Zahlen erfolgt auch durch deren Anzeige in Form einer Folge von Videopulsen. Das binäre Zahlensystem ist für dieses Verfahren ideal geeignet. So können Sie beispielsweise einen hohen Pegel mit Eins und einen niedrigen Potentialpegel mit Null verbinden, f Diskrete Signale und ihre Eigenschaften werden in Kap. fünfzehn.