Proračun informativnog volumena tekstualne poruke. Utvrđivanje količine informacija. Izračun obima informacija poruke Obim informacija informativne poruke je

U jedan bit možete napisati jedan binarno simbol.
1 bajt = 8 bitova
U ASCII kodiranju, jedan kôd od 256 znakova može se napisati u jednom bajtu
U UNICODE kodiranju, jedan kôd od 256 znakova zauzima dva bajta u memoriji
1 kilobajt = 1024 bajta
1 megabajt = 1024 kilobajta
1 gigabajt = 1024 megabajta
1 terabajt = 1024 gigabajta
Hartleyeva formula 2 i = N gdje je i količina informacija u bitovima, N je nesigurnost
Tabela moći dvoje,što pokazuje koliko informacija može biti kodirano pomoću i - bitova
i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
N = 2 i 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 6384 32768 65536
Da biste izračunali količinu informacija poruke, morate množiti broj znakova s brojem bitova potrebnih za pohranu jednog znaka
Na primjer: binarni tekst 01010111 zauzima 8 bitova u memoriji
Isti ASCII tekst je 8 bajtova ili 64 bita
Isti tekst u UNICODE kodiranju iznosi 16 bajtova ili 128 bita.
Moć abecede je broj znakova u abecedi ili nesigurnost iz Hartleyeve formule.
Informativna težina jednog znaka je vrijednost i iz Hartleyeve formule.
Stoga možemo zaključiti da ne postoji abeceda koja se sastoji od jednog znaka, jer bi tada informativna težina ovog znaka bila jednaka 0.
Da biste pretvorili bitove u bajtove, podijelite broj bitova sa 8.
Na primjer: 32 bita su 4 bajta.
Da biste bajtove pretvorili u kilobajte, podijelite broj bajtova sa 1024.
Na primjer: bit će 2 kilobajta u 2048 bajtova. I tako dalje u sljedećim jedinicama.
Da biste bajtove pretvorili u bitove, broj bajtova mora se pomnožiti s 8.
Na primjer: 3 bajta imat će 24 bita.
Da biste kilobajte pretvorili u bajtove, pomnožite broj kilobajta sa 1024.
Na primjer: 3 kilobajta imat će 3072 bajta i, prema tome, 24576 bitova. Itd.
Ako je poruka od 5 znakova napisana abecedom od 128 znakova, tada je veličina poruke 35 bita.
Snaga abecede je 128. To je neizvjesnost. To znači da jedan znak zauzima 7 bita u memoriji, a zatim 5 znakova zauzima 35 bita u memoriji.
Da biste odredili sat dolaska vlaka, trebate postaviti 5 pitanja, drugim riječima, dobiti 5 bitova informacija, jer je nesigurnost 24.
Da biste pronašli krivotvoreni novčić od 64 kovanice, morate napraviti 6 vaganja.
Zadatak. Utvrdite koliko dugo će modem koji radi brzinom od 1200 bps prenositi informacije na stranici teksta iz 40 redova od 80 znakova u retku.
Rješenje. Izračunajmo ukupan broj znakova na stranici. To je 40 x 80 = 3200 znakova.
Budući da u ASCII kodiranju jedan znak zauzima 1 bajt u memoriji, ukupna količina informacija na stranici iznosi 3200 bajtova, ali brzina je data u bps. Pretvorimo 3200 bajtova u bitove. Dobijamo 25600 bita.
Podijelite 25600 bita sa 1200 bps i dobićete 21,3 sekunde. Imajte na umu da ovdje ne možete zaokružiti do 21 sekundu, jer u ovom slučaju nećete poslati sve navedene podatke.
Međutim, u slučaju prijenosa nekoliko stranica teksta radi približnog izračuna, za daljnje proračune možete koristiti rezultat od 21,3 sekunde. Tako će se 10 stranica teksta poslati za 213,3 sekunde.
Zadatak. Dokument sadrži crno-bijelu fotografiju točke 10 x 15 cm. Svaki kvadratni centimetar sadrži 600 točaka, a svaka točka opisana je s 4 bita. Koliki je ukupan volumen informacija o dokumentu u kilobajtima?
Rješenje. Izračunajmo ukupan broj bodova sadržanih na fotografiji. Imajte na umu da 600 točaka ne sadrži linearni centimetar, već kvadratni. Tako će ukupan broj bodova biti 10 x 15 x 600 = 9000 bodova. Budući da je točka opisana sa 4 bita, ukupan broj bitova je 9000 x 4 = 36000 bitova.
Pretvorimo bitove u bajtove i dobijemo 36000: 8 = 4500 bajtova
Pretvorimo bajtove u kilobajte 4500: 1024 = 4,39 kilobajta.
Zadatak. Meteorološka stanica prati atmosferski pritisak. Rezultat jednog mjerenja je cijeli broj u rasponu od 720 do 780 mm Hg, koji se bilježi koristeći najmanji mogući broj bitova. Stanica je izvršila 80 mjerenja. Odredite količinu informacija rezultata promatranja.
Rješenje. Odredimo broj vrijednosti koje se kodiraju. To je 61 vrijednost.
780 - 720 + 1 = 61 (provjerite formulu na intervalu brojevima redova od 3 do 5).
Rezultirajući broj je nesigurnost. To znači da je za kodiranje jedne vrijednosti pomoću Hartleyjeve formule potrebno 6 bitova podataka.
Izvršeno je 80 mjerenja, primljeno je 6 x 80 = 480 bitova ili 480: 8 = 60 bajtova informacija.

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
N = 2 i	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024	2048	4096	8192	6384	32768	65536

Broj znakova u tekstu = Informativna težina cijelog teksta: Informativna težina jednog znaka

Zadatak. Volumen informacija teksta otkucanog na računaru pomoću UNICODE kodiranja (svaki znak kodiran je u 16 bitova) je 2 Kb. Odredite broj znakova u tekstu.
Rješenje. Da biste odredili broj znakova u tekstu, morate znati količinu informacija cijelog teksta i informacijsku težinu jednog znaka.
Međutim, prije izvođenja dijeljenja potrebno je pretvoriti vrijednosti u iste mjerne jedinice.
2 kb = 2 x 1024 = 2048 bajtova cjelokupne količine informacija.
svaki znak je kodiran u 16 bita ili 2 bajta. Otuda 2048: 2 = 1024 znaka u tekstu.

Informacijske jedinice

Zadaci obuke.

1. Zadatak korištenja prve osnovne formule.
Svaki znak u abecedi napisan je pomoću četveroznamenkastog binarnog koda. Koliko znakova postoji u ovoj abecedi?
Svaki znak u abecedi napisan je pomoću binarnog šestocifrenog koda. Koliko znakova postoji u ovoj abecedi?
Svaki znak u abecedi napisan je pomoću binarnog koda od 3 cifre. Koliko znakova postoji u ovoj abecedi?
Svaki znak u abecedi upisan je pomoću binarnog koda od 5 cifara. Koliko je znakova u ovoj abecedi?

2. Obrnuti problem korištenja prve osnovne formule.
Abeceda za snimanje poruka sastoji se od 32 znaka. Koja je informativna težina jednog lika? Obavezno uključite jedinicu mjere.
Abeceda za snimanje poruka sastoji se od 64 znaka. Kolika je informativna težina jednog lika? Obavezno uključite mjernu jedinicu.
Abeceda za snimanje poruka sastoji se od 16 znakova. Koja je informativna težina jednog lika? Obavezno uključite mjernu jedinicu.
Abeceda za snimanje poruka sastoji se od 128 znakova. Koja je informativna težina jednog lika? Obavezno uključite mjernu jedinicu.

3. Problem Upotrebe druge formule.
Volumen informacija teksta otkucanog na računaru pomoću UNICODE kodiranja (svaki znak kodiran je u 16 bitova) je 4 KB. Odredite broj znakova u tekstu.
Informativna poruka od 1,5 KB sadrži 3072 znaka. Odredite informacijsku težinu jednog znaka korištene abecede u bitovima.
Obim informacija otkucan na računaru pomoću UNICODE kodiranja (svaki znak kodiran je u 16 bitova) je 0,5 Kb. Odredite broj znakova u tekstu.
Informativna poruka od 3 KB sadrži 3072 znaka. Odredite informacijsku težinu jednog znaka korištene abecede u bitovima.

4. Problem omjera mjernih jedinica podataka bez upotrebe stupnjeva.
Veličina informativne poruke je 8192 bita. Izrazite to u kilobajtima.
Opseg informacija poruke je 12 288 bita. Koja je veličina iste poruke u kilobajtima?
Veličina informativne poruke je 1 6 384 bita. Izrazite to u kilobajtima.
Opseg informacija poruke je 4096 bita. Koja je veličina iste poruke u kilobajtima?

5. Problem odnosa mjernih jedinica podataka pomoću stupnjeva.
Koliko bitova informacija sadrži poruka od 4 MB? Odgovor dajte u stupnjevima 2.
Koliko bitova informacija sadrži poruka od 16 MB? Odgovor dajte u stupnjevima 2.
Koliko bitova informacija sadrži poruka od 2 MB? Odgovor dajte u stupnjevima 2.
Koliko bitova informacija sadrži poruka od 8 MB? Odgovor dajte u stupnjevima 2.

6. Problem korištenja dviju formula.
Poruka napisana slovima iz abecede sa 25 b sadrži 256 znakova. Koliko informacija nosi u kilobajtima?
Poruka napisana slovima iz abecede sa 16 znakova sadrži 512 znakova. Koliko informacija nosi u kilobajtima?
Koliko znakova sadrži poruka napisana abecedom od 16 znakova ako je zapremina 1/16 kilobajta?
Veličina poruke koja je sadržavala 16 znakova bila je 1/512 kilobajta. Kolika je veličina abecede.

7. Problem "Tekst" za upotrebu glavne formule.
Koliko postoji različitih kratkih i dugih zvučnih signala? Dužina svakog signala je 6 zvona.
Ploča sa svjetlima sastoji se od sijalica, od kojih svaka može biti u dva stanja ("uključeno" ili "isključeno"). Koji je najmanji broj sijalica na semaforu da bi se njime moglo prenijeti 150 različitih signala?
Gledalište je pravokutni prostor za sedišta za gledaoce: 12 redova po 10 mesta. Koji je minimalni broj bitova potreban za kodiranje svake lokacije u automatiziranom sistemu?
Svaki piksel slike u boji kodiran je s 1 bajtom. Koliko boja postoji na takvoj slici?

8. Problem "Tekst" za upotrebu dviju formula.
Meteorološka stanica nadgleda vlažnost zraka. Rezultat jednog mjerenja je cijeli broj od 20 do 100%, koji se zapisuje koristeći najmanji mogući broj bitova. Stanica je izvršila 80 mjerenja. Odredite količinu informacija rezultata posmatranja,
Meteorološka stanica prati atmosferski pritisak. Rezultat jednog mjerenja je cijeli broj u rasponu od 700 do 780 mm Hg, koji se zapisuje koristeći najmanji mogući broj bitova. Stanica je izvršila 80 mjerenja. Odredite količinu informacija rezultata promatranja.
Meteorološka stanica nadgleda vlažnost zraka. Rezultat jednog mjerenja je cijeli broj od 40 do 100%, koji se zapisuje koristeći najmanji mogući broj bitova. Stanica je izvršila 50 mjerenja. Odredite količinu informacija rezultata promatranja.
Meteorološka stanica prati atmosferski pritisak. Rezultat jednog mjerenja je cijeli broj u rasponu od 740 do 760 mm Hg, koji se zapisuje koristeći najmanji mogući broj bitova. Stanica je izvršila 70 mjerenja. Odredite količinu informacija rezultata posmatranja.

9. Zadatak prijenosa informacija pomoću modema.
Brzina prenosa podataka preko ADSL veze je 512000 bps. Datoteka od 1500 Kb prenosi se putem ove veze. Odredite vrijeme prijenosa datoteke u sekundama.
Brzina prenosa podataka preko ADSL veze je 1.024.000 bps. Datoteka od 2500 Kb prenosi se putem ove veze. Odredite vrijeme prijenosa datoteke u sekundama.
Brzina prenosa podataka preko ADSL veze je 1.024.000 bps. Prijenos datoteke preko ove veze trajao je 5 sekundi. Odredite veličinu datoteke u kilobajtima.
Brzina prenosa podataka preko ADSL veze je 512000 bps. Prijenos datoteke preko ove veze trajao je 8 sekundi. Odredite veličinu datoteke u kilobajtima.

10. Zadatak prijenosa grafičkih podataka.
Utvrdite brzinu modema može li prenijeti rastersku sliku 640 x 480 piksela za 256 sekundi. Postoje 3 bajta po pikselu.
Koliko sekundi treba modemu od 56.000 bps da prenese bitmapu u boji od 640 x 480 piksela, pod pretpostavkom da je boja svakog piksela kodirana u tri bajta?
Utvrdite brzinu modema može li prenijeti rastersku sliku 640 x 480 piksela za 132 sekunde. Postoje 3 bajta po pikselu.
Koliko sekundi treba modemu od 28800 bps da prenese bitmapu u boji od 640 x 480 piksela, pod pretpostavkom da je boja svakog piksela kodirana u tri bajta?

RJEŠENJE PROBLEMA

Kada pohranjujete i prenosite podatke pomoću tehničkih uređaja, informacije treba smatrati nizom simbola - znakova (slova, brojevi, kodovi boja za tačke slike, itd.).

Skup znakova sistema znakova (abeceda) može se smatrati raznim mogućim stanjima (događajima).
Zatim, ako pretpostavimo da je pojavljivanje znakova u poruci jednako vjerovatno, broj mogućih događaja N može se izračunati kao N = 2 i
Količina informacija u poruci Ja može se izračunati množenjem broja znakova K za informativnu težinu jednog lika i
Dakle, imamo formule potrebne za određivanje količine informacija u abecednom pristupu:

Moguće su sljedeće kombinacije poznatih (zadatih) i željenih (pronađi) količina:

Tip	S obzirom	Naći	Formula
1	i	N	N = 2 i
2	N	i	N = 2 i
3	i, K	Ja	I = K i*
4	ja, ja	K
5	I, K	i
6	N, K	Ja	Obje formule
7	N, I	K
8	I, K	N

Ako tim problemima dodamo probleme o omjeru zapisanih veličina u različitim mjernim jedinicama, koristeći prikaz veličina u obliku potencija dva, dobivamo 9 vrsta problema.
Razmotrimo zadatke za sve tipove. Dogovorimo se da ćemo izgraditi lanac vrijednosti pri prijelazu iz jedne jedinice za mjerenje informacija u drugu. Tada se vjerovatnoća računske greške smanjuje.

Problem 1... Primljena je poruka s količinom informacija od 32 bita. kolika je ovo veličina u bajtovima?

Rješenje: U jednom bajtu ima 8 bitova. 32: 8 = 4
Odgovor: 4 bajta.

Zadatak 2... Volumen informativne poruke iznosi 12582912 bita, izražen u kilobajtima i megabajtima.

Rješenje: Budući da je 1 KB = 1024 bajta = 1024 * 8 bitova, onda 12582912: (1024 * 8) = 1536 KB i
budući da je 1MB = 1024 KB, onda 1536: 1024 = 1,5 MB
Odgovor: 1536 KB i 1,5 MB.

Cilj 3. Računar ima 512 MB RAM-a. Broj bitova koji odgovara ovoj vrijednosti je veći:

1) 10 000 000 000 bita 2) 8 000 000 000 bita 3) 6 000 000 000 bita 4) 4 000 000 000 bita Rješenje: 512 * 1024 * 1024 * 8 bita = 4294967296 bita.
Odgovor: 4.

Zadatak 4. Odredite broj bitova u dva megabajta koristeći samo potencijale 2 za brojeve.
Rješenje: Budući da je 1 bajt = 8 bitova = 2 3 bita, a 1MB = 2 10 KB = 2 20 bajtova = 2 23 bita. Dakle, 2MB = 2 24 bita.
Odgovor: 2 24 bita.

Zadatak 5. Koliko megabajta informacija sadrži 2 23-bitna poruka?
Rješenje: Budući da je 1 bajt = 8 bita = 2 3 bita, onda
2 23 bita = 2 23 * 2 23 * 2 3 bita = 2 10 2 10 bajtova = 2 10 KB = 1 MB.
Odgovor: 1MB

Zadatak 6. Jedan znak abecede "teži" 4 bita. Koliko znakova postoji u ovoj abecedi?
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 16

Zadatak 7. Svaki znak u abecedi napisan je pomoću 8-cifrenog binarnog koda. Koliko znakova postoji u ovoj abecedi?
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 256

Zadatak 8. Ruska abeceda se ponekad procjenjuje na 32 slova. Kolika je informativna težina jednog slova tako skraćene ruske abecede?
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 5

Problem 9. Abeceda se sastoji od 100 znakova. Koliko podataka nosi jedan simbol ove abecede?
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 5

Problem 10. Pleme Chichevok ima 24 slova i 8 brojeva u abecedi. Nema interpunkcijskih znakova ili aritmetičkih znakova. Koji je minimalni broj binarnih znamenki koji su im potrebni za kodiranje svih znakova? Imajte na umu da riječi moraju biti odvojene jedna od druge!
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 5

Problem 11. Knjiga otkucana računarom sadrži 150 stranica. Svaka stranica sadrži 40 redova, svaki red sadrži 60 znakova. Koliko informacija ima u knjizi? Odgovor dajte u kilobajtima i megabajtima.
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 351 KB ili 0,4 MB

Problem 12. Obim informacija teksta knjige, otkucane na računaru pomoću kodiranja Unicode, iznosi 128 kilobajta. Odredite broj znakova u tekstu knjige.
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 65536

Problem 13. Informativna poruka od 1,5 KB sadrži 3072 znaka. Odredite težinu informacija jednog znaka korištene abecede
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 4

Problem 14. Poruka napisana slovima iz 64 abecede sadrži 20 znakova. Koliko informacija nosi?
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 120bit

Problem 15. Koliko znakova sadrži poruka napisana abecedom od 16 znakova ako je njena veličina 1/16 megabajta?
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 131072

Zadatak 16. Veličina poruke koja sadrži 2048 znakova bila je 1/512 megabajta. Koja je veličina abecede koja se koristi za pisanje poruke?
Rješenje:
Dato:

Odgovor: 256

Zadaci za samostalno rješenje:

Svaki znak u abecedi napisan je pomoću četveroznamenkastog binarnog koda. Koliko znakova postoji u ovoj abecedi?
Abeceda za snimanje poruka sastoji se od 32 znaka, kolika je informativna težina jednog znaka? Obavezno uključite mjernu jedinicu.
Volumen informacija teksta otkucanog na računaru pomoću kodiranja Unicode (svaki znak kodiran je u 16 bitova) iznosi 4 KB. Odredite broj znakova u tekstu.
Veličina informativne poruke je 8192 bita. Izrazite to u kilobajtima.
Koliko bitova informacija sadrži poruka od 4 MB? Odgovor dajte u stupnjevima 2.
Poruka napisana slovima iz abecede sa 256 znakova sadrži 256 znakova. Koliko informacija nosi u kilobajtima?
Koliko postoji različitih zvučnih signala koji se sastoje od sekvenci kratkih i dugih poziva. Dužina svakog signala je 6 zvona.
Meteorološka stanica nadgleda vlažnost zraka. Rezultat jednog mjerenja je cijeli broj od 20 do 100%, koji se zapisuje koristeći najmanji mogući broj bitova. Stanica je izvršila 80 mjerenja. Odredite količinu informacija na osnovu rezultata posmatranja.
Brzina prenosa podataka preko ADSL veze je 512000 bps. Datoteka od 1500 Kb prenosi se putem ove veze. Odredite vrijeme prijenosa datoteke u sekundama.
Odredite brzinu modema može li prenijeti bitnu sliku 640x480 za 256 sekundi. Postoje 3 bajta po pikselu. Šta ako u paleti ima 16 miliona boja?

Tema određivanja količine informacija na osnovu abecednog pristupa koristi se u zadacima A1, A2, A3, A13, B5 kontrolnih i mjernih materijala USE.

Informacije i njihovo kodiranje

Razni pristupi definiciji pojma "informacija". Vrste informacionih procesa. Informativni aspekt u ljudskoj aktivnosti

Informacije(lat. informatio- objašnjenje, prezentacija, skup informacija) osnovni je pojam u računarstvu, kojem se ne može dati stroga definicija, već se može objasniti:

informacije su nove činjenice, novo znanje;
informacije su informacije o objektima i pojavama iz okoline koje povećavaju nivo ljudske svijesti;
informacije su informacije o objektima i pojavama iz okoline, što smanjuje stepen nesigurnosti znanja o tim objektima ili pojavama prilikom donošenja određenih odluka.

Pojam "informacija" je opći naučni pojam, odnosno koristi se u raznim naukama: fizika, biologija, kibernetika, računarstvo, itd. Štoviše, u svakoj nauci ovaj koncept je povezan sa različitim sistemima pojmova. Dakle, u fizici se informacije smatraju anti-entropijom (mjera uređenosti i složenosti sistema). U biologiji se pojam "informacija" povezuje s korisnim ponašanjem živih organizama, kao i sa proučavanjem mehanizama nasljedstva. U kibernetici je pojam "informacija" povezan sa procesima upravljanja u složenim sistemima.

Glavna društveno značajna svojstva informacija su:

korisnost;
dostupnost (razumljivost);
relevantnost;
potpunost;
pouzdanost;
adekvatnost.

U ljudskom društvu se informativni procesi kontinuirano odvijaju: ljudi percipiraju informacije iz vanjskog svijeta uz pomoć svojih čula, shvaćaju ih i donose određene odluke, koje su utjelovljene u stvarnim postupcima, koje utječu na svijet oko njih.

Proces informisanja Je postupak prikupljanja (primanja), prenosa (razmjene), pohrane, obrade (pretvaranja) informacija.

Prikupljanje informacija- ovo je postupak pretraživanja i odabira potrebnih poruka iz različitih izvora (rad sa posebnom literaturom, referentnim knjigama; provođenje eksperimenata; opažanja; anketiranje, ispitivanje; pretraživanje u informacijskim i referentnim mrežama i sistemima itd.).

Prijenos informacija Je li proces premještanja poruka od izvora do odredišta preko prijenosnog kanala. Informacije se prenose u obliku signala - zvuka, svjetlosti, ultrazvuka, električnog, tekstualnog, grafičkog itd. Kanali za prijenos mogu biti zračni prostor, električni i optički kablovi, pojedinci, ljudske nervne ćelije itd.

Pohrana podataka Je li postupak popravljanja poruka na opipljivom mediju. Sada se za pohranu informacija koriste papir, drvo, tkanina, metalne i druge površine, filmski i fotografski filmovi, magnetne trake, magnetni i laserski diskovi, flash kartice itd.

Obrada podataka Je li postupak dobivanja novih poruka od postojećih. Obrada informacija jedan je od glavnih načina za povećanje njihove količine. Kao rezultat obrade, poruke jedne vrste mogu se dobiti od poruka druge vrste.

Zaštita podataka Je li postupak stvaranja uvjeta koji sprečavaju slučajni gubitak, oštećenje, promjenu podataka ili neovlašteni pristup njima. Načini zaštite podataka stvaraju sigurnosne kopije, čuvaju ih u sigurnoj sobi, pružaju korisnicima odgovarajuća prava pristupa informacijama, šifriranje poruka itd.

Jezik kao način predstavljanja i prenošenja informacija

Ovisno o način percepcije znakovi se dijele na:

vizuelni (slova i brojevi, matematički znakovi, muzičke note, putokazi itd.);
slušni (usmeni govor, pozivi, sirene, zvučni signali, itd.);
taktilni (Brajeva azbuka za slijepe, geste dodirom, itd.);
njuh;
aroma.

Za dugotrajno čuvanje, likovi se snimaju na nosače informacija.

Za prenošenje informacija u obliku se koriste znakovi signali(semaforski signali, zvuk školskog zvona, itd.).

U odnosu odnosa oblika i značenja znakovi se dijele na:

ikoničan- oblik im je sličan prikazanom objektu (na primjer, ikona mape "Moj računar" na "radnoj površini" računara);
simboli- odnos između njihovog oblika i značenja uspostavlja se općeprihvaćenim sporazumom (na primjer, slova, matematički simboli ∫, ≤, ⊆, ∞; simboli hemijskih elemenata).

Sistemi znakova koriste se za predstavljanje informacija koje se nazivaju jezici... Osnova bilo kojeg jezika je abeceda- skup simbola od kojih se formira poruka i skup pravila za izvođenje operacija nad simbolima.

Jezici se dijele na:

prirodno(govori se) - ruski, engleski, njemački itd.;
formalno- nalazi se u posebnim područjima ljudskog djelovanja (na primjer, jezik algebre, programski jezici, električni krugovi itd.)

Brojevni sistemi se takođe mogu promatrati kao formalni jezici. Dakle, decimalni brojevni sistem je jezik, čija se abeceda sastoji od deset znamenki 0..9, binarni brojevni sistem je jezik čija se abeceda sastoji od dva broja - 0 i 1.

Metode za mjerenje količine informacija: vjerovatnoća i abeceda

Jedinica za mjerenje količine informacija je malo. 1 bit Je li količina informacija sadržana u poruci koja prepolovljava neizvjesnost znanja o nečemu.

Određuje se odnos između broja mogućih događaja N i količine informacija I. po Hartleyevoj formuli:

Na primjer, pretpostavimo da se lopta nalazi u jednoj od četiri kutije. Dakle, postoje četiri jednako vjerovatna događaja (N = 4). Tada je Hartleyevom formulom 4 = 2 I. Dakle, I = 2. To jest, poruka u kojem se polju nalazi lopta sadrži 2 bita informacije.

Abecedni pristup

Abecednim pristupom određivanju količine informacija odvraćaju pažnju od sadržaja (značenja) informacija i smatraju ih slijedom znakova određenog znakovnog sistema. Skup znakova jezika (abeceda) može se gledati kao razni mogući događaji. Zatim, ako pretpostavimo da je pojava simbola u poruci podjednako vjerojatna, pomoću Hartley-jeve formule možete izračunati koliko informacija svaki simbol nosi:

Na primjer, na ruskom jeziku postoje 32 slova (slovo ë se obično ne koristi), odnosno broj događaja bit će 32. Tada će obim informacija jednog znaka biti jednak:

I = log 2 32 = 5 bita.

Ako N nije cjelobrojna snaga od 2, tada log 2 N nije cijeli broj i moram zaokružiti. U rješavanju problema, u ovom slučaju, mogu me naći kao log 2 N ", gdje je N najbliža snaga dva na N, tako da je N> N.

Na primjer, postoji 26 slova na engleskom jeziku. Obim informacija o jednom simbolu može se naći na sljedeći način:

N = 26; N "= 32; I = log 2 N" = log 2 (2 5) = 5 bita.

Ako je broj znakova u abecedi N, a broj znakova u zapisu poruke M, tada se količina informacija ove poruke izračunava po formuli:

I = M log 2 N.

Primjeri rješavanja problema

Primjer 1. Ploča sa svjetlima sastoji se od sijalica, od kojih svaka može biti u jednom od dva stanja ("uključeno" ili "isključeno"). Koji je najmanji broj lampica na semaforu za prenos 50 različitih signala?

Rješenje. Koristeći n žarulja, od kojih svaka može biti u jednom od dva stanja, mogu se kodirati 2 n signala. 2 5< 50 < 2 6 , поэтому пяти лампочек недостаточно, а шести хватит.

Odgovor: 6.

Primjer 2. Meteorološka stanica nadgleda vlažnost zraka. Rezultat jednog mjerenja je cijeli broj od 0 do 100, koji se zapisuje koristeći najmanji mogući broj bitova. Stanica je izvršila 80 mjerenja. Odredite količinu informacija rezultata posmatranja.

Rješenje. U ovom je slučaju abeceda skup cijelih brojeva od 0 do 100. Takvih je vrijednosti ukupno 101. Stoga je obim informacija rezultata jednog mjerenja I = log 2 101. Ova vrijednost neće biti cjelobrojna . Zamijenimo broj 101 najbližom snagom dvojke, većom od 101. Ovaj broj je 128 = 27. Prihvaćamo za jedno mjerenje I = log 2 128 = 7 bita. Za 80 mjerenja ukupan volumen informacija je:

80 7 = 560 bitova = 70 bajtova.

Odgovor: 70 bajtova.

Probabilistički pristup

Vjerovatnosni pristup mjerenju količine informacija koristi se kada mogući događaji imaju različite vjerovatnoće realizacije. U ovom slučaju određuje se količina informacija po Šenonovoj formuli:

$ I = -∑↙ (i = 1) ↖ (N) p_ilog_2p_i $,

gdje je $ I $ količina informacija;

$ N $ - broj mogućih događaja;

$ p_i $ - verovatnoća $ i $ -tog događaja.

Na primjer, neka prilikom bacanja asimetrične tetraedarske piramide vjerojatnosti pojedinačnih događaja budu jednake:

$ p_1 = (1) / (2), p_2 = (1) / (4), p_3 = (1) / (8), p_4 = (1) / (8) $.

Tada se količina podataka koja će se dobiti nakon primjene jedne od njih može izračunati pomoću Shannonove formule:

$ I = - ((1) / (2) log_2 (1) / (2) + (1) / (4) log_2 (1) / (4) + (1) / (8) log_2 (1) / ( 8) + (1) / (8) log_2 (1) / (8)) = (14) / (8) $ bita $ = 1,75 $ bita.

Jedinice za mjerenje količine informacija

Najmanja jedinica podataka je malo(eng. binarna znamenka (bit) Je binarna jedinica podataka).

Bit Da li je količina informacija potrebna za jednoznačno utvrđivanje jednog od dva jednako vjerovatna događaja. Na primjer, osoba primi jedan djelić informacija kada sazna da li voz koji mu treba kasni s dolaskom ili ne, bilo je noću mrazno ili ne, student Ivanov je prisutan na predavanju ili ne, itd.

U računarstvu je uobičajeno razmatrati sekvence dužine 8 bitova. Ova sekvenca se zove bajt.

Izvedene jedinice za mjerenje količine informacija:

1 bajt = 8 bitova

1 kilobajt (KB) = 1024 bajta = 2 10 bajta

1 megabajt (MB) = 1024 kilobajta = 2 20 bajtova

1 gigabajt (GB) = 1024 megabajta = 2 30 bajta

1 terabajt (TB) = 1.024 gigabajta = 2 40 bajta

Proces prenosa informacija. Vrste i svojstva izvora i primalaca informacija. Signal, kodiranje i dekodiranje, uzroci izobličenja informacija tokom prijenosa

Informacije se prenose u obliku poruka od nekih izvor informacije za nju prijemnik kroz komunikacijski kanal između njih.

Živo biće ili tehnički uređaj mogu djelovati kao izvor informacija. Izvor šalje poslanu poruku koja je kodirana u prenesenu signal.

Signal Je materijalni i energetski oblik prezentacije informacija. Drugim riječima, signal Je nosilac informacija, čiji jedan ili više parametara, mijenjajući se, prikazuju poruku. Signali mogu biti analogni(kontinuirano) ili diskretni(impuls).

Signal se šalje preko komunikacijskog kanala. Kao rezultat, na prijamniku se pojavljuje primljeni signal koji se dekodira i postaje primljena poruka.

Prijenos informacija putem komunikacijskih kanala često je praćen utjecajem smetnji, što uzrokuje iskrivljenje i gubitak informacija.

Primjeri rješavanja problema

Primjer 1. Za kodiranje slova A, Z, P, O koriste se dvobitni binarni brojevi 00, 01, 10, 11. Na taj je način riječ ROSA kodirana, a rezultat je zapisan u heksadecimalnom kodu. Navedite primljeni broj.

Rješenje. Zapišemo slijed kodova za svaki simbol riječi ROSA: 10 11 01 00. Ako dobiveni niz smatramo binarnim brojem, tada će u heksadecimalnom kodu biti jednak: 1011 0100 2 = B4 16.

Odgovor: B4 16.

Brzina prijenosa informacija i propusnost komunikacijskog kanala

Prijem / prenos informacija može se odvijati različitim brzinama. Količina podataka koja se prenosi u jedinici vremena je brzina prenosa informacija, ili brzina protoka informacija.

Brzina se izražava u bitovima u sekundi (bps) i višekratnicima Kbps i Mbps, kao i u bajtovima u sekundi (bajtova / s) i višekratnicima Kbytes / s i MB / s.

Pozvana je maksimalna brzina prijenosa podataka preko komunikacijskog kanala širina pojasa kanala.

Primjeri rješavanja problema

Primjer 1. Brzina prijenosa podataka preko ADSL veze je 256000 bps. Prijenos datoteke putem ove veze trajao je 3 minute. Odredite veličinu datoteke u kilobajtima.

Rješenje. Veličina datoteke može se izračunati množenjem brzine prijenosa podataka s vremenom prijenosa. Izrazimo vrijeme u sekundama: 3 minute = 3 ⋅ 60 = 180 sekundi. Izrazimo brzinu u kilobajtima u sekundi: 256000 bps = 256000: 8: 1024 KB / s. Prilikom izračunavanja veličine datoteke, radi pojednostavljenja izračuna, odabiremo ovlasti dvoje:

Veličina datoteke = (256000: 8: 1024) ⋅ (3 ⋅ 60) = (2 8 ⋅ 10 3: 2 3: 2 10) ⋅ (3 ⋅ 15 ⋅ 2 2) = (2 8 ⋅ 125 ⋅ 2 3: 2 3: 2 10) ⋅ (3 ⋅ 15 ⋅ 2 2) = 125 ⋅ 45 = 5625 KB.

Odgovor: 5625 KB.

Predstavljanje numeričkih informacija. Sabiranje i množenje u različitim brojevnim sistemima

Predstavljanje numeričkih informacija pomoću brojevnih sistema

Za predstavljanje informacija na računaru koristi se binarni kod čija se abeceda sastoji od dvije znamenke - 0 i 1. Svaka znamenka mašinskog binarnog koda nosi količinu informacija jednaku jednom bitu.

Notacija Je sistem za pisanje brojeva pomoću određenog skupa brojeva.

Poziva se brojevni sistem pozicioni, ako ista cifra ima drugačije značenje, koje se određuje njenim mjestom u broju.

Pozicijski je decimalni brojevni sistem. Na primjer, u broju 999, cifra "9", ovisno o položaju, znači 9, 90, 900.

Rimski sistem brojeva je nepoziciona... Na primjer, vrijednost brojke X u broju XXI ostaje nepromijenjena kada se mijenja njen položaj u broju.

Pozva se položaj znamenke u broju pražnjenje... Znamenka broja povećava se zdesna nalijevo, od najmanje značajnih bitova do onih najznačajnijih.

Poziva se broj različitih znamenki koje se koriste u pozicijskom brojevnom sistemu njegov temelj.

Prošireni oblik broja Je li to zapis koji je zbroj umnožaka znamenki broja na vrijednost pozicija.

Na primjer: 8527 = 8 ⋅ 10 3 + 5 ⋅ 10 2 + 2 ⋅ 10 1 + 7 ⋅ 10 0.

Prošireni oblik pisanja brojeva proizvoljnog brojevnog sistema ima oblik

$ ∑↙ (i = n-1) ↖ (-m) a_iq ^ i $,

gdje je $ X $ broj;

$ a $ - znamenke numeričkog zapisa koji odgovaraju ciframa;

$ i $ - indeks;

$ m $ - broj znamenki broja razlomljenog dijela;

$ n $ - broj znamenki cijelog broja dijela;

$ q $ - radix.

Na primjer, napišimo prošireni oblik decimalnog broja $ 327,46 $:

$ n = 3, m = 2, q = 10. $

$ X = ∑↙ (i = 2) ↖ (-2) a_iq ^ i = a_2 10 ^ 2 + a_1 10 ^ 1 + a_0 10 ^ 0 + a _ (- 1) 10 ^ (- 1) + a _ ( - 2) 10 ^ (- 2) = 3 10 ^ 2 + 2 10 ^ 1 + 7 10 ^ 0 + 4 10 ^ (- 1) + 6 10 ^ (- 2) $

Ako je osnova brojevnog sustava veća od deset, tada se za brojeve unosi simbol sa zagradom na vrhu ili abecednom oznakom: B - binarni sistem, O - oktalni, H - heksadecimalni.

Na primjer, ako je u duodecimalnom brojevnom sustavu 10 = A i 11 = B, tada se broj 7A, 5B 12 može zapisati na sljedeći način:

7A, 5B 12 = B ⋅ 12 -2 + 5 ⋅ 2 -1 + A ⋅ 12 0 + 7 ⋅ 12 1.

Heksadecimalni sistem brojeva ima 16 znamenki, označenih s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, što odgovara sljedećim decimalnim brojevima: 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Primjeri brojeva: 17D, ECH; F12AH.

Prijevod brojeva u pozicijskim brojevnim sistemima

Pretvaranje brojeva iz proizvoljnog brojevnog sustava u decimalni

Da biste pretvorili broj iz bilo kojeg pozicijskog brojevnog sistema u decimalni, potrebno je koristiti prošireni oblik broja, zamjenjujući, ako je potrebno, slovne oznake odgovarajućim brojevima. Na primjer:

1101 2 = 1 ⋅ 2 3 + 1 ⋅ 2 2 + 0 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 13 10 ;

17D, ECH = 12 ⋅ 16 -2 + 14 ⋅ 16 -1 + 13 ⋅ 160 + 7 ⋅ 16 1 + 1 ⋅ 16 2 = 381.921875.

Pretvaranje brojeva iz decimalnog brojevnog sistema u zadati

Da bi se cijeli broj pretvorio iz decimalnog brojevnog sistema u broj iz bilo kojeg drugog brojevnog sistema, dijeljenje po osnovi brojevnog sustava vrši se uzastopno dok se ne dobije nula. Brojevi koji nastaju kao ostatak od dijeljenja osnovom sistema predstavljaju sekvencijalni zapis znamenki broja u odabranom brojevnom sistemu od najmanje značajne do najznačajnije. Stoga se za pisanje samog broja ostaci dijeljenja zapisuju obrnutim redoslijedom.

Na primjer, pretvorimo decimalni 475 u binarni. Da bismo to učinili, uzastopno ćemo izvršiti dijeljenje u osnovi baze novog brojevnog sistema, odnosno sa 2:

Čitajući ostatke od podjele odozdo prema gore, dobivamo 111011011.

Ispitivanje:

1 ⋅ 2 8 + 1 ⋅ 2 7 + 1 ⋅ 2 6 + 0 ⋅ 2 5 + 1 ⋅ 2 4 + 1 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 1 + 2 + 8 + 16 + 64 + 128 + 256 = 475 10 .

Da biste decimalne razlomke pretvorili u broj bilo kojeg brojevnog sistema, pomnožite redom bazu brojevnog sistema dok razlomljeni dio proizvoda ne bude jednak nuli. Dobiveni cjeloviti dijelovi su znamenke broja u novom sustavu i oni moraju biti predstavljeni znamenkama ovog novog brojevnog sustava. Cijeli dijelovi se kasnije bacaju.

Na primjer, pretvorimo decimalni razlomak 0,375 10 u binarni zapis:

Rezultat je 0,011 2.

Ne može se svaki broj tačno izraziti u novom brojevnom sistemu, pa se ponekad izračunava samo potreban broj decimalnih mjesta.

Pretvaranje brojeva iz binarnog u osminski i heksadecimalni i obrnuto

Osam znamenki koristi se za upisivanje osmičkih brojeva, odnosno u svaku cifru broja moguće je 8 opcija snimanja. Svaka znamenka oktalnog broja sadrži 3 bita informacije (8 = 2 I; I = 3).

Dakle, da bi se broj iz oktalnog brojevnog sistema pretvorio u binarni kod, svaka cifra ovog broja mora biti predstavljena trijadom binarnih simbola. Dodatne nule u najznačajnijim bitovima se odbacuju.

Na primjer:

1234,777 8 = 001 010 011 100,111 111 111 2 = 1 010 011 100,111 111 111 2 ;

1234567 8 = 001 010 011 100 101 110 111 2 = 1 010 011 100 101 110 111 2 .

Prilikom pretvaranja binarnog broja u oktalni sistem brojeva, zamijenite svaku trijadu binarnih cifara oktalnom cifrom. U ovom slučaju, ako je potrebno, broj se poravna dodavanjem nula prije cjelobrojnog dijela ili nakon razlomljenog dijela.

Na primjer:

1100111 2 = 001 100 111 2 = 147 8 ;

11,1001 2 = 011,100 100 2 = 3,44 8 ;

110,0111 2 = 110,011 100 2 = 6,34 8 .

Šesnaest znamenki koristi se za pisanje heksadecimalnih brojeva, odnosno za svaku cifru broja moguće je 16 opcija snimanja. Svaka cifra heksadecimalnog broja sadrži 4 bita informacija (16 = 2 І; І = 4).

Dakle, da biste pretvorili binarni broj u heksadecimalni, morate ga podijeliti u grupe od četiri znamenke i pretvoriti svaku grupu u heksadecimalnu.

Na primjer:

1100111 2 = 0110 0111 2 = 67 16 ;

11,1001 2 = 0011,1001 2 = 3,9 16 ;

110,0111001 2 = 0110,0111 0010 2 = 65,72 16 .

Da bi se heksadecimalni broj pretvorio u binarni kôd, svaka znamenka ovog broja mora biti predstavljena s četiri binarne znamenke.

Na primjer:

1234, AB77 16 = 0001 0010 0011 0100.1010 1011 0111 0111 2 = 1 0010 0011 0100.1010 1011 0111 0111 2;

CE4567 16 = 1100 1110 0100 0101 0110 0111 2.

Prilikom pretvaranja broja iz jednog proizvoljnog brojevnog sistema u drugi, potrebno je izvršiti posrednu pretvorbu u decimalni broj. Prilikom prebacivanja sa osmice na heksadecimalnu i obratno, koristi se pomoćni binarni kod broja.

Na primjer, prevedimo ternarni broj 211 3 u sistem septenary brojeva. Da bismo to učinili, prvo pretvorimo broj 211 3 u decimalni, zapisujući njegov prošireni oblik:

211 3 = 2 ⋅ 3 2 + 1 ⋅ 3 1 + 1 ⋅ 3 0 = 18 + 3 + 1 = 22 10 .

Zatim prevedemo decimalni broj 22 10 u sepetarski brojevni sistem dijeljenjem u potpunosti s bazom novog brojevnog sistema, odnosno sa 7:

Dakle, 211 3 = 31 7.

Primjeri rješavanja problema

Primjer 1. U brojevnom sistemu s nekom osnovom, broj 12 zapisan je u obliku 110. Navedite ovu bazu.

Rješenje. Označimo traženu bazu sa n. Prema pravilu zapisivanja brojeva u pozicijskim brojevnim sistemima 12 10 = 110 n = 0 · n 0 + 1 · n 1 + 1 · n 2. Napravimo jednadžbu: n 2 + n = 12. Pronađimo prirodni korijen jednadžbe (negativni korijen ne odgovara, jer je baza brojevnog sistema po definiciji prirodni broj veći od jedan): n = 3. Provjerimo primljeni odgovor: 110 3 = 0 3 0 + 1 3 1 + 1 3 2 = 0 + 3 + 9 = 12.

Odgovor: 3.

Primjer 2. Navedite, odvojene zarezima, rastućim redoslijedom sve osnove brojevnih sistema u kojima se broj 22 završava na 4.

Rješenje. Posljednja znamenka u broju je ostatak podjele broja bazom brojevnog sistema. 22 - 4 = 18. Pronađi djelitelje broja 18. To su brojevi 2, 3, 6, 9, 18. Brojevi 2 i 3 ne odgovaraju, jer u brojevnim sistemima s osnovama 2 i 3 ne postoji broj 4. Dakle, tražene baze su brojevi 6, 9 i 18. Provjerimo rezultat dobiven zapisivanjem broja 22 u naznačene brojevne sisteme: 22 10 = 34 6 = 24 9 = 14 18.

Odgovor: 6, 9, 18.

Primjer 3. Navedite, odvojene zarezima, rastućim redoslijedom sve brojeve koji ne prelaze 25, čiji unos u binarni brojevni sistem završava na 101. Odgovor upišite u decimalni brojevni sistem.

Rješenje. Radi praktičnosti koristit ćemo oktalni brojevni sistem. 101 2 = 5 8. Tada se broj x može predstaviti kao x = 5 8 0 + a 1 8 1 + a 2 8 2 + a 3 8 3 + ..., gdje su a 1, a 2, a 3, ... osminske cifre. .. Traženi brojevi ne smiju biti veći od 25, pa proširenje mora biti ograničeno na prva dva člana (8 2> 25), odnosno takvi brojevi moraju imati prikaz x = 5 + a 1 · 8. Budući da je x ≤ 25, dopuštene vrijednosti a 1 su 0, 1, 2. Zamjenom ovih vrijednosti u izraz za x, dobivamo potrebne brojeve:

a 1 = 0; x = 5 + 0 8 = 5;.

a 1 = 1; x = 5 + 1 8 = 13;.

a 1 = 2; x = 5 + 2 8 = 21;.

Provjerimo:

13 10 = 1101 2 ;

21 10 = 10101 2 .

Odgovor: 5, 13, 21.

Aritmetičke operacije u pozicijskim brojevnim sistemima

Pravila za izvođenje aritmetičkih operacija nad binarnim brojevima postavljaju se tablicama zbrajanja, oduzimanja i množenja.

Pravilo za izvođenje operacije zbrajanja je isto za sve brojevne sisteme: ako je zbroj dodanih znamenki veći ili jednak osnovi brojevnog sistema, tada se jedinica prenosi na sljedeću cifru s lijeve strane. Oduzimanjem, ako je potrebno, napravite zajam.

Primjer izvršenja dodaci: dodajte binarne brojeve 111 i 101, 10101 i 1111:

Primjer izvršenja oduzimanje: oduzmite binarne brojeve 10001 - 101 i 11011 - 1101:

Primjer izvršenja množenje: pomnožite binarne brojeve 110 i 11, 111 i 101:

Aritmetičke operacije izvode se na isti način u oktalnom, heksadecimalnom i drugim brojevnim sistemima. Treba imati na umu da se iznos prenosa na sledeću cifru tokom sabiranja i pozajmice od najznačajnije cifre tokom oduzimanja određuje vrednošću osnove brojevnog sistema.

Na primjer, zbrojimo osminske brojeve 36 8 i 15 8 i oduzmemo heksadecimalne brojeve 9C 16 i 67 16:

Kada izvodite aritmetičke operacije nad brojevima predstavljenim u različitim brojevnim sistemima, prvo ih morate prevesti u isti sistem.

Predstavljanje brojeva u računaru

Format fiksne tačke

U računarskoj memoriji cijeli brojevi se pohranjuju u formatu sa fiksna tačka: svaki bit memorijske ćelije odgovara istom bitu broja, "zarez" je izvan mreže bitova.

8 bitova memorije dodijeljeno je za spremanje negativnih cijelih brojeva. Minimalni broj odgovara osam nula pohranjenih u osam bitova memorijske ćelije i jednak je 0. Maksimalni broj odgovara osam i jednak je

1 ⋅ 2 7 + 1 ⋅ 2 6 + 1 ⋅ 2 5 + 1 ⋅ 2 4 + 1 ⋅ 2 3 + 1 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 255 10 .

Dakle, raspon za negativne cijele brojeve je od 0 do 255.

Za n-bitnu reprezentaciju, raspon će biti od 0 do 2 n - 1.

Potpisani cijeli brojevi pohranjuju se u 2 bajta memorije (16 bitova). Najznačajniji bit dodjeljuje se pod znakom broja: ako je broj pozitivan, tada se u znakovni bit upisuje 0, ako je broj negativan - 1. Takav prikaz brojeva u računaru naziva se direktni kod.

Za predstavljanje negativnih brojeva koristite dodatni kod... Omogućava vam da aritmetičku operaciju oduzimanja zamijenite operacijom zbrajanja, što uvelike pojednostavljuje rad procesora i povećava njegove performanse. Dodatni kôd negativnog broja A pohranjenog u n ćelija jednak je 2 n - | A |.

Algoritam za dobivanje komplementarnog koda za negativan broj:

1. Zapišite izravni kod broja u n binarnih znamenki.

2. Nabavite kod obrnutog broja... (Obrnuti kod se formira od prednjeg koda zamjenom nula s jedinicama, a oni - s nulama, osim za potpisane znamenke. Za pozitivne brojeve, obrnuti kod je isti kao i prosljeđivački. Koristi se kao posredna veza za dobivanje dodatnog koda.)

3. Dodajte jedan primljenom obrnutom kodu.

Na primjer, dobivamo dodatni kod za broj -2014 10 za šesnaest-bitnu predstavu:

U algebarskom sabiranju binarnih brojeva pomoću koda komplementa, pozitivni izrazi su predstavljeni u izravnom kodu, a negativni u kodu komplementa. Tada se ovi kodovi zbrajaju, uključujući znakovne bitove, koji se smatraju najznačajnijim bitovima. Prilikom prijenosa iz znakovnog bita, jedinica za prijenos se odbacuje. Kao rezultat, dobiva se algebarski zbroj u izravnom kodu, ako je taj zbroj pozitivan, i u dodatnom kodu, ako je zbroj negativan.

Na primjer:

1) Pronađite razliku 13 10 - 12 10 za osmobitni prikaz. Predstavimo dane brojeve u binarnom brojevnom sistemu:

13 10 = 1101 2 i 12 10 = 1100 2.

Zapišimo naprijed, nazad i dodatne kodove za broj -12 10 i prednji kod za broj 13 10 u osam bitova:

Oduzimanje se zamjenjuje sabiranjem (radi lakše kontrole nad znakovnom cifrom, uslovno ga odvajamo znakom "_"):

Budući da je došlo do prijenosa iz znakovnog bita, odbacujemo prvu jedinicu i kao rezultat dobivamo 00000001.

2) Pronađite razliku 8 10 - 13 10 za osmobitni prikaz.

Napišimo naprijed, nazad i komplementarne kodove za broj -13 10 i naprijed kod za broj 8 10 u osam bitova:

Oduzimanje se zamjenjuje sabiranjem:

Postoji jedan u znakovnom bitu, što znači da se rezultat dobiva u kodu komplementa dva. Krenimo od komplementarnog koda do obrnutog oduzimanjem jednog:

11111011 - 00000001 = 11111010.

Prijeđimo s obrnutog koda na izravni, invertujući sve znamenke, osim potpisane (najznačajnije) znamenke: 10000101. Ovo je decimalni broj -5 10.

Budući da je s n-bitnim prikazom negativnog broja A u komplementnom kodu njih dvoje, najznačajniji bit dodijeljen za pohranu znaka broja, minimalni negativni broj je: A = -2 n-1, a maksimum: | A | = 2 n-1 ili A = -2 n-1 - 1.

Odredimo raspon brojeva koji se mogu pohraniti u RAM u formatu dugo potpisani cijeli brojevi(Za pohranu takvih brojeva dodijeljeno je 32 bita memorije). Minimalni negativni broj je

A = -2 31 = -2147483648 10.

Maksimalni pozitivni broj je

A = 2 31 - 1 = 2147483647 10.

Prednosti formata sa fiksnom tačkom su jednostavnost i jasnoća predstavljanja brojeva, jednostavnost algoritama za implementaciju aritmetičkih operacija. Nedostatak je mali raspon predstavljivih brojeva, što je nedovoljno za rješavanje većine primijenjenih problema.

Format s pomičnom zarezom

Stvarni brojevi se pohranjuju i obrađuju na računaru u formatu sa plutajuća tačka koristeći eksponencijalni zapis brojeva.

Broj u eksponencijalnom formatu predstavljen je na sljedeći način:

gdje je $ m $ mantisa broja (redoviti ne-nulti razlomak);

$ q $ - osnova brojevnog sistema;

$ n $ je redoslijed broja.

Na primjer, decimalni broj 2674.381 u eksponencijalnom obliku napisao bi se ovako:

2674,381 = 0,2674381 ⋅ 10 4 .

Broj s pomičnom zarezom može zauzeti 4 bajta u memoriji ( konvencionalna tačnost) ili 8 bajtova ( dvostruka preciznost). Pri pisanju broja, znamenke se dodjeljuju za pohranu znaka mantise, znaka poretka, poretka i mantise. Posljednje dvije vrijednosti određuju opseg promjena u brojevima i njihovu tačnost.

Definirajmo opseg (redoslijed) i preciznost (mantissa) za format brojeva uobičajene preciznosti, odnosno četiri bajta. Od 32 bita, 8 je dodijeljeno za pohranu reda i njegovog znaka, a 24 za spremanje mantise i njenog znaka.

Pronađite maksimalnu vrijednost reda broja. Od 8 bitova, najznačajniji bit koristi se za čuvanje znaka naloga, preostalih 7 - za upisivanje vrijednosti naloga. Dakle, maksimalna vrijednost je 1111111 2 = 127 10. Budući da su brojevi predstavljeni u binarnom sustavu, onda

$ q ^ n = 2 ^ (127) ≈ 1,7 10 ^ (38) $.

Slično tome, maksimalna vrijednost mantise je

$ m = 2 ^ (23) - 1 ≈ 2 ^ (23) = 2 ^ ((10 2.3)) ≈ 1000 ^ (2.3) = 10 ^ ((3 2.3)) ≈ 10 ^ 7 $.

Dakle, opseg normalnih brojeva preciznosti je $ ± 1,7 · 10 ^ (38) $.

Kodiranje tekstualnih podataka. ASCII kodiranje. Glavna korištena kodiranja ćirilice

Pozvana je korespondencija između skupa znakova i skupa numeričkih vrijednosti kodiranje znakova. Kada se tekstualne informacije unesu u računalo, one se binarno kodiraju. Kôd karaktera čuva se u RAM-u računara. U procesu prikazivanja lika na ekranu vrši se suprotna operacija - dekodiranje, odnosno pretvaranje koda karaktera u njegovu sliku.

Određeni numerički kod dodijeljen svakom znaku bilježi se u tablicama kodova. Različiti numerički kodovi mogu odgovarati istom znaku u različitim tablicama kodova. Potrebne konverzije teksta obično se izvode pomoću posebnih programa za pretvorbu ugrađenih u većinu aplikacija.

U pravilu se jedan bajt (osam bitova) koristi za pohranu koda znaka, tako da kodovi znakova mogu imati vrijednost od 0 do 255. Takva kodiranja nazivaju se jednobajtni... Omogućuju 256 znakova (N = 2 I = 2 8 = 256). Pozvana je tablica jednobajtnih kodova znakova ASCII (Američki standardni kod za razmjenu informacija- Američki standardni kod za razmjenu informacija). Prvi dio tablice ASCII kodova (od 0 do 127) jednak je za sva računala kompatibilna s IBM-PC i sadrži:

kodovi kontrolnih znakova;
kodovi brojeva, računske operacije, interpunkcijski znakovi;
neki posebni likovi;
kodovi velikih i malih latiničnih slova.

Drugi dio tabele (kodovi od 128 do 255) različit je na različitim računarima. Sadrži kodove slova nacionalne abecede, kodove nekih matematičkih simbola, kodove pseudo-grafičkih simbola. Trenutno se za ruska slova koristi pet različitih tablica šifri: KOI-8, CP1251, CP866, Mac, ISO.

Nedavno je novi međunarodni standard postao široko rasprostranjen Unicode... Ima dva bajta (16 bita) za kodiranje svakog znaka, tako da se može koristiti za kodiranje 65536 različitih znakova (N = 2 16 = 65536). Kodovi znakova mogu se kretati od 0 do 65535.

Primjeri rješavanja problema

Primjer. Sljedeća fraza kodirana je pomoću Unicode kodiranja:

Želim da idem na univerzitet!

Procijenite količinu informacija ove fraze.

Rješenje. Ova fraza sadrži 31 znak (uključujući razmake i interpunkcije). Budući da je svakom znaku dodijeljeno 2 bajta memorije u Unicodeu, cijeloj frazi trebat će 31 ⋅ 2 = 62 bajta ili 31 ⋅ 2 ⋅ 8 = 496 bitova.

Odgovor: 32 bajta ili 496 bita.

Utvrđivanje količine informacija.

Izračun količine informacija u poruci.

Šta trebate znati :

· Kroz i bitovi se mogu kodirati različitim varijantama (brojevima)

Tabela potencijala dvoje, ona takođe pokazuje koliko se varijanti N može kodirati pomoću i bitova:

i malo

N opcije

Prilikom mjerenja količine informacija pretpostavlja se da u jednom bajtu ima 8 bitova, a u jednom kilobajtu (1 KB) - 1024 bajta, u megabajtu (1 MB) - 1024 KB

Pronalaženje količine informacija (tekst) Ja, trebate pomnožiti broj znakova (uzoraka) k brojem bitova po znaku (count) i:

1) 70 bitnih bajtova

Rješenje:

1) bilo je 119 biciklista, imaju 119 različitih brojeva, odnosno moramo kodirati 119 opcija

2) prema tablici potencijala dvoje, otkrivamo da je za to potrebno najmanje 7 bitova (dok se 128 opcija može kodirati, odnosno još uvijek postoji margina); dakle 7 bita po uzorku

3) kada je 70 biciklista prošlo srednji cilj, u memoriju uređaja zabilježeno je 70 brojanja

4) dakle, u poruci 70 * 7 = 490 bitova informacija (odgovor 3).

Moguće zamke:

Dat je broj koji je u stanju (netočni odgovori 70 bita, 70 bajtova, 119 bajtova) za rušenje slučajnih nagađanja

Naveden je točan broj, ali različite mjerne jedinice (mogla je biti opcija od 490 bajtova)

Proračun za nepažljivo očitavanje stanja: možda nećete primijetiti da je potrebno odrediti volumen samo 70 uzoraka, a ne svih 119 (može postojati varijanta 119 * 7 = 833 bita)

Zadatak 2: Veličina poruke koja sadrži 4096 znakova jednaka je 1/512 MB. Koja je snaga abecede kojom je napisana ova poruka?

Veliki brojevi. Šta da se radi?

Obično (iako ne uvijek) problemi u kojima se daju veliki brojevi mogu se riješiti vrlo jednostavnim odabirom potencijala dvoje u tim brojevima. Ovu misao treba odmah potaknuti brojevima kao što su

128 = 27, 256 = 28, 512 = 29 , 1024 = 210,

2048 = 211, 4096 = 212, 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216, itd.

Moramo imati na umu da je omjer između mjernih jedinica količine informacija također snaga dvije:

1 bajt = 8 bita = 23 bita,

1 KB = 1024 bajta = 210 bajtova

210 23 bita = 213 bita,

1 MB = 1024 Kbytes = 210 Kbytes

210 210 bajtova = 220 bajtova

220 23 bita = 223 bita.

Pravila za izvođenje operacija sa diplomama:

Kada množite stepen sa istim osnovama, dodajte

· ... a pri dijeljenju - oduzima se:

Rješenje:

1) poruka je imala 4096 = 212 znakova

2) jačina poruke

1/512 MB = 223/512 bita = 223/29 bita = 214 bita (= 16384 bita!)

3) prostor rezerviran za 1 znak:

214 bita / 212 znakova = 22 bita po znaku = 4 bita po znaku

4) 4 bita po znaku omogućava kodiranje 24 = 16 različitih znakova

5) tako da kardinalnost abecede iznosi 16 znakova

6) tačan odgovor je 2.

Moguće zamke:

Daje se broj koji je u stanju (pogrešan odgovor je 4096) za rušenje slučajnih nagađanja

· Očekivanje da nakon što je vidio "točan" broj tokom izračuna, student neće izvršiti izračun (pogrešan odgovor 16384)

· Lako se zbuniti ako proračune izvodite "frontalno", a ne pomoću ovlasti dvojke

Cilj 3: U zoološkom vrtu 32 majmuna žive u dva ograđena prostora, A i B. Jedan od majmuna je albino (svi bijeli). Poruka "Majmun albino živi u volijeri A" sadrži 4 bita informacija. Koliko majmuna živi u Ptičaru B?

Rješenje:

1) 4-bitne informacije odgovaraju odabiru jedne od 16 opcija, ...

2) ... dakle, 1/16 svih majmuna živi u volijeri A (ovo najvažnija stvar!)

3) ukupno majmuna - 32, dakle, u volijeri A života

32/16 = 2 majmuna

4) stoga svi preostali ljudi žive u volijeri B.

32 - 2 = 30 majmuna

5) tačan odgovor je 4.

Moguće zamke:

· Pogrešan odgovor 1 (4 majmuna) obara slučajno nagađanje "frontalno", prema početnim podacima

Možete pogrešno zaključiti da 4 majmuna žive u volijeri A (isto toliko bitova podataka koje smo dobili), dakle, preostalih 28 majmuna živi u volijeri B (netočan odgovor 3)

Nakon tačke 1. moguće je izvući (netačan) zaključak da 16 majmuna živi u volijeri A, dakle, 16 majmuna u volijeri B (netačan odgovor 2)

Problem 4: U košari su 32 kuglice vune, od kojih su 4 crvene. Koliko djelića informacija ima u poruci da je pronađena kuglica crvene vune?

Rješenje:

1) crvene kuglice vune čine 1/8 svih, ...

2) stoga poruka da je prva izvučena kuglica vune crvena odgovara izboru jedne od 8 opcija

3) izbor 1 od 8 opcija je informacija u 3 bita (prema tablici potencijala dvoje)

4) tačan odgovor je 2.

Zadatak 5: U nekim zemljama registarska tablica od 7 znakova sastoji se od velikih slova (ukupno 26 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 20 registarskih oznaka.

1) 20 bajtova

Rješenje:

1) ukupno 26 slova + 10 brojeva = 36 znakova

2) za kodiranje 36 varijanti trebate upotrijebiti 6 bitova, jer, to jest, pet bitova neće biti dovoljno (omogućuju kodiranje samo 32 verzije), a šest je već dovoljno

3) dakle, potrebno je 6 bitova za svaki znak (najmanji mogući broj bitova)

4) puni broj sadrži 7 znakova, svaki sa po 6 bitova, tako da broj zahtijeva malo

5) po uvjetu je svaki broj kodiran s cjelobrojnim brojem bajtova (svaki bajt ima 8 bitova), pa je potrebno 6 bajtova po broju (), pet bajtova nije dovoljno, a šest je najmanji mogući broj

6) trebate dodijeliti bajt za 20 brojeva

7) tačan odgovor je 3.

Moguće zamke:

· Netačan odgovor 1 (20 bajtova) obara slučajno nagađanje "frontalno", prema izvornim podacima

Ako ne obratite pažnju na to da je svaki broj kodiran cjelobrojnim bajtom, dobit ćemo pogrešan odgovor 2 (bit = 105 bajtova)

· Ako „zaboravimo“ na brojeve, dobit ćemo samo 26 znakova, 5 bitova po znaku, 35 bitova (5 punih bajtova) za svaki broj i netačan odgovor od 100 bajtova (za 20 brojeva)

Zadatak 6: Koji je najmanji broj znakova u abecedi kako bi se moglo poslati najmanje 9 različitih poruka koristeći sve moguće riječi od tri slova koja se sastoje od znakova ove abecede?

Rješenje:

1) ovdje se koristi samo jedna formula:ako abeceda ima kardinalnostM (broj znakova u abecedi), zatim broj svih mogućih "riječi" dužinei (broj znakova u riječi) je

2) u ovom slučaju trebate kodirati 9 signala () pomoću riječi od tri slova ()

3) prema tome, morate pronaći najmanji cijeli brojM, takav da je (kocka broja najmanje 9)

4) najlakši način je koristiti metodu odabira: kada dobijemo (pomoću tri binarna signala može se kodirati samo 8 opcija), ali već kad je imamo, pa trebate uzeti

5) tako da je tačan odgovor 3.

Mogući problemi:

Zanimaju nas samo riječi iz tri slova (riječi s jednim i dva slova ne trebaju biti uzete u obzir)

Zadatak 7:

Svaka memorijska ćelija na trokutnom računaru može imati tri različite vrijednosti (-1, 0, 1). Za pohranu određene vrijednosti dodijeljene su 4 memorijske ćelije. Koliko različitih vrijednosti može uzeti ova vrijednost?

Rješenje:

1) neobičnost ovog zadatka je u tome što se koristi ternarni sistem

2) zapravo imamo posla s jezikom čija abeceda sadrži M= 3 različita simbola

3) dakle, broj svih mogućih "riječi" dužine i jednako

4) jer dobijamo

5) tako da je tačan odgovor 81.

Moguće zamke:

· Ako ne shvaćate da se koristi trostruki (a ne binarni!) Sistem, možete „po inerciji“ dobiti pogrešan odgovor

Zadatak 8: U školskoj bazi podataka nalaze se podaci koji sadrže informacije o učenicima:

<Фамилия> <Имя>- 12 znakova: ruska slova (prvo veliko, drugo malo), <Отчество>- 16 znakova: ruska slova (prvo veliko, drugo malo), <Год рождения>- brojevi od 1992. do 2003. Svako polje se bilježi koristeći najmanji mogući broj bitova. Odredite minimalni broj bajtova potreban za kodiranje jednog zapisa ako se slova e i e smatraju istim.

Rješenje:

1) očito je da za svako od četiri polja trebate odrediti najmanje moguće veličine u bitovima i dodati ih;

2) važno! poznato je da su prva slova imena, patronimika i prezimena uvijek velika, tako da ih možete pohraniti kao mala i napisati velikim slovima samo kada se prikazuju na ekranu (ali više nas nije briga)

3) dakle, za polja znakova dovoljno je koristiti abecedu od 32 znaka (ruska mala slova, "e" i "ë" su ista, nisu potrebni razmaci)

4) da biste kodirali svaki znak abecede od 32 znaka, trebate 5 bitova (32 = 25555), dakle, za pohranu imena, srednjeg imena i prezimena trebate (16 + 12 + 16) 5 = 220 bitova

5) postoji 12 opcija za godinu rođenja, pa joj trebate dodijeliti 4 bita (24 = 16 ≥ 12)

6) dakle, ukupno su potrebna 224 bita ili 28 bajtova

7) tačan odgovor je 1.

Zadaci treninga:

1) Konvencionalni semafor na cesti bez dodatnih dionica daje šest vrsta signala (kontinuirano crvena, žuta i zelena, trepćući žuto i zeleno, crveno i žuto u isto vrijeme). Elektronski uređaj za upravljanje semaforima sekvencijalno reprodukuje snimljene signale. U nizu je zabilježeno 100 saobraćajnih signala. U bajtovima, ova količina podataka je

(Uvjet je netačan, što znači broj cijelih bajtova.)

2) Koliko različitih sekvenci simbola "plus" i "minus" ima tačno pet znakova?

3) Dva teksta sadrže isti broj znakova. Prvi je tekst abecedom od 16 znakova, a drugi tekst abecedom od 256 znakova. Koliko je puta količina informacija u drugom tekstu veća nego u prvom?

4) Vasilij Pupkin je četvrtinu dobio 20 ocjena. Poruka da je jučer dobio četvorku sadrži 2 bita informacije. Koliko je četvorica dobio Vasili za četvrtinu?

5) U zatvorenoj kutiji nalaze se 32 olovke, neke su plave. Nasumce se vadi jedna olovka. Poruka "ova olovka NIJE plava" sadrži 4 bita informacija. Koliko je plavih olovaka u ladici?

6) U nekim zemljama registarska tablica od 6 znakova sastoji se od velikih slova (ukupno 26 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 20 registarskih oznaka.

1) 160 bajtova

7) Za prijenos signala u floti koriste se posebne signalne zastave postavljene u jedan red (redoslijed je važan). Koliko različitih signala brod može prenijeti pomoću pet signalnih zastava ako brod ima četiri različite vrste zastava (postoji neograničen broj zastava svake vrste)?

8) Neki signalni uređaji emitiraju jedan od tri signala u jednoj sekundi. Koliko različitih poruka od četiri sekunde možete prenijeti s ovim uređajem?

9) Neka abeceda sadrži 4 različita simbola. Koliko riječi od tri slova možete napraviti od znakova ove abecede ako se znakovi u riječi mogu ponoviti?

10) Baza podataka pohranjuje zapise koji sadrže informacije o datumima. Svaki zapis sadrži tri polja: godinu (broj od 1 do 2100), mjesečni broj (broj od 1 do 12) i dnevni broj u mjesecu (broj od 1 do 31). Svako polje se bilježi odvojeno od ostalih polja koristeći najmanji mogući broj bitova. Odredite minimalni broj bitova potreban za kodiranje jednog zapisa.

11) Pet uzastopnih niza boja koristi se za kodiranje 300 različitih poruka. Bljeskovi su istog trajanja i svaki blic koristi jedno svjetlo određene boje. Koliko žarulja treba koristiti za prijenos (navesti najmanji mogući broj)?

12) Učitelj je, stavljajući u časopis četvrtinske ocjene iz biologije za treću četvrtinu (3, 4, 5), skrenuo pažnju na činjenicu da je kombinacija tri četvrtinske ocjene iz ovog predmeta različita za sve učenike. Koji je maksimalan broj učenika u ovom razredu?

13) Rasvjetna ploča veličine 2´2 sastoji se od svjetlećih elemenata od kojih svaki može svijetliti u jednoj od četiri različite boje. Koliko različitih signala može se prenijeti pomoću zaslona koji se sastoji od četiri takva elementa (pod uvjetom da svi elementi moraju biti osvijetljeni).

14) U određenoj zemlji živi 1000 ljudi. Pojedinačni brojevi poreznih obveznika (TIN) sadrže samo brojeve 0, 1, 2 i 3. Koja bi trebala biti minimalna dužina TIN-a ako svi stanovnici imaju različite brojeve?

15) Neki uređaji prenose jedan od sedam signala u sekundi. Koliko različitih poruka u dužini od 3 sekunde može se prenijeti s ovim uređajem?

16) Za prijenos signala u floti koriste se posebne signalne zastave postavljene u jedan red (redoslijed je važan). Koliko različitih vrsta zastava morate imati kako bi se 8 različitih signala moglo prenijeti pomoću niza od tri zastavice (postoji neograničen broj zastava svake vrste)?

17) U školi ima 800 učenika, šifre učenika bilježe se u školski informativni sistem koristeći minimalni broj bitova. Koliki je informativni obim poruke o kodovima 320 učenika koji prisustvuju konferenciji?

1) 2560 bitbajta

18) U nekim zemljama registarska tablica ima 8 znakova. Prvi znak je jedno od 26 latiničnih slova, preostalih sedam su decimalne znamenke. Broj uzorka - A1234567. Svaki znak kodiran je s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 30 registarskih oznaka.

1) 180 bajtova

19) Za kodiranje poruka odlučeno je da se koriste sekvence različitih dužina, koje se sastoje od znakova „+“ i „-.“ Koliko različitih poruka može biti kodirano koristeći najmanje 2 i ne više od 6 znakova u svakoj od njih?

20) Da bi se registrovao na web mjestu određene države, korisnik mora smisliti lozinku koja ima tačno 15 znakova. Lozinka može koristiti decimalne brojeve i 11 različitih znakova lokalne abecede, a sva slova se koriste u dvije težine - malim i velikim. Svaki znak kodiran je istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaka lozinka kodirana istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 30 lozinki.

1) bajt od 360 bajta

Odgovori na probleme

Test "Određivanje količine informacija."

Opcija 1.

1. Meteorološka stanica nadgleda vlažnost zraka. Rezultat jednog mjerenja je cijeli broj od 0 do 100 posto, koji se zapisuje koristeći najmanje moguće bitove. Stanica je izvršila 80 mjerenja. Odredite količinu informacija rezultata posmatranja.

1) 80-bitni bajt

2. Šahovnica se sastoji od 8 stupaca i 8 redova. Koji je minimalni broj bitova potreban za kodiranje koordinata jedne šahovske ploče?

Opcija 2.

1. Daje se tekst od 600 znakova. Poznato je da su znakovi uzeti iz tablice 16 sa 32. Odredite informativnu količinu teksta u bitovima.

2. Koji je minimalni broj bitova potreban za kodiranje pozitivnih brojeva manjih od 60?

Opcija 3.

1. Dvije osobe igraju se taktičarima na kvadratu 4 sa 4. Koliko informacija je dobio drugi igrač nakon što je naučio potez prvog igrača?

1) 1 bit 2) 2 bita 3) 4 bitabita

2. Za kodiranje notnog zapisa koristi se 7 nota. Svaka je nota kodirana s jednakim minimalnim brojem bitova. Koliki je obim informacija poruke koja se sastoji od 180 bilješki?

1) 180 bitnih bitova 3) 100 bajtova 4) 1 kB

Opcija 4.

1. Obim poruke je 7,5 KB. Poznato je da ova poruka sadrži 7680 znakova. Koja je snaga abecede?

2. Veličina abecede je 64. Koliko KB memorije treba za pohranu 128 stranica teksta sa prosječno 256 znakova po stranici?

Opcija 5.

1. Za kodiranje tajne poruke koristi se 12 specijalnih simbola. U ovom slučaju, simboli su kodirani s istim minimalnim mogućim brojem bitova. Koliki je obim informacija poruke od 256 znakova?

1) 256 bitnih bajta

2. Veličina poruke je 11 Kbytes. Poruka sadrži 11264 znaka. Koja je snaga abecede?

Opcija 6.

1. Korpa sadrži 8 crnih kuglica i 24 bijele. Koliko bitova informacija ima u poruci da je crna kugla povučena?

1) 2 bita 2) 4 bita 3) 8 bita

2. U nekim zemljama registarska tablica od 5 znakova sastoji se od velikih slova (ukupno 30 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 50 registarskih oznaka.

1) 100 bajtova

Opcija 7.

1. Korpa sadrži crne i bijele kuglice. Među njima je 18 crnih kuglica. Poruka da je povučena bijela kugla sadrži 2 bita informacije. Koliko je lopti u košari?

2. 678 sportista učestvuje u ciklokrosu. Poseban uređaj registruje prolazak svakog od učesnika srednjeg cilja, snimajući njegov broj koristeći najmanji mogući broj bitova, jednak za svakog sportistu. Koliki je obim informacija poruke koju je uređaj zabilježio nakon što je 200 biciklista prošlo srednji cilj?

1) 200 bitnih bajtova

Opcija 8.

1. Veličina abecede je 256. Koliko KB memorije treba za pohranu 160 stranica teksta sa prosjekom od 192 znaka po stranici?

2. Svaka ćelija polja 8 × 8 kodirana je s minimalno mogućim i istim brojem bitova. Rješenje problema prolaska polja preko konja bilježi se nizom kodova posjećenih ćelija. Kolika je količina informacija nakon 11 povučenih poteza? (Snimanje rješenja započinje od početne pozicije viteza).

1) 64 bita 2) 9 bajtova

Opcija 9.

1. Rasvjetna ploča sastoji se od svjetlećih elemenata od kojih svaki može biti osvijetljen u jednu od tri različite boje. Koliko različitih signala može se prenijeti pomoću zaslona koji se sastoji od četiri takva elementa (pod uvjetom da svi elementi moraju biti osvijetljeni)?

2. U nekim zemljama registarska tablica od 7 znakova sastoji se od velikih slova (ukupno 18 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 60 registarskih oznaka.

1) 240 bajtova

Opcija 10.

1. U nekim zemljama registarska tablica od 6 znakova sastoji se od velikih slova (ukupno 19 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 40 registarskih tablica.

1) 120 bajtova

2. Veličina poruke je 11 Kbytes. Poruka sadrži 11264 znaka. Kolika je maksimalna snaga abecede koja se koristi u prenošenju poruke?

Opcija 11.

1. U nekim zemljama registarska tablica od 10 znakova sastoji se od velikih slova (ukupno 21 slovo) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 81 registarske oznake.

1) bajt od 810 bajtova

2. Ploča sa svjetlima sastoji se od sijalica. Svaka lampica može biti u jednom od tri stanja ("uključeno", "isključeno" ili "trepće"). Koji je najmanji broj lampica na semaforu za prenos 18 različitih signala?

Opcija 12.

1. Ploča sa svjetlima sastoji se od indikatora u boji. Svaki indikator može biti obojen u četiri boje: bijeloj, crnoj, žutoj i crvenoj. Koji je najmanji broj žarulja na semaforu kako bi mogao prenijeti 300 različitih signala?

2. U nekim zemljama registarska tablica od 7 znakova sastoji se od velikih slova (ukupno 30 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 32 registarske oznake.

1) 160 bajtova

Opcija 13.

1. Svaka ćelija polja 5 × 5 kodirana je s minimalno mogućim i istim brojem bitova. Rješenje problema prolaska polja preko konja bilježi se nizom kodova posjećenih ćelija. Kolika je količina informacija nakon 15 povučenih poteza? (Snimanje rješenja započinje od početne pozicije viteza).

1) 10 bajtova

2. Jedna memorijska ćelija ternarnog računara (jedna trit) može uzeti jednu od tri moguće vrijednosti: 0, 1 ili –1. Za spremanje određene vrijednosti u memoriju takvog računara dodijeljene su 4 ćelije. Koliko različitih vrijednosti može uzeti ova vrijednost?

Opcija 14.

1. U nekim zemljama registarska tablica od 5 znakova sastoji se od velikih slova (ukupno 30 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 50 registarskih oznaka.

1) 100 bajtova

2. Kutija sadrži 64 olovke u boji. Poruka da je izvađena bijela olovka sadrži 4 bita informacija. Koliko je bijelih olovaka bilo u kutiji?

Često kilobajt znači "KB", a megabajt "MB", ali u demo testovima programeri USE dali su upravo takve oznake.

Tema: Izračun količine informacija u poruci.

Šta trebate znati:

Primjer posla:

Da bi se registrovao na web mjestu određene države, korisnik mora smisliti lozinku. Dužina lozinke je tačno 11 znakova. Decimalni brojevi i 12 različitih slova lokalne abecede koriste se kao simboli, a sva slova koriste se u dva stila: i mala i velika (velika su slova!).

Za spremanje svake takve lozinke na računaru dodijeljen je najmanji mogući i isti cjelobrojni broj bajtova, dok se koristi kodiranje po znakovima i svi znakovi su kodirani s istim i minimalnim mogućim brojem bitova.

Odredite količinu memorije koja zauzima 60 lozinki.

1) 540 bajtova 2) 600 bajtova 3) 660 bajtova 4) 720 bajtova

Rješenje:

prema stanju, u lozinci se može koristiti 10 znamenki (0..9) + 12 velikih slova lokalne abecede + 12 malih slova, ukupno 10 + 12 + 12 = 34 znaka
da biste kodirali 34 znaka, trebate dodijeliti 6 bitova memorije (5 bitova nije dovoljno, omogućuju vam samo kodiranje 2 5 = 32 opcije)
za pohranu svih 11 znakova lozinke potrebno je 11 6 = 66 bitova
budući da lozinka mora zauzimati cjelobrojni broj bajtova, uzimamo najbližu veću (tačnije, ne manje) vrijednost, koja je višestruka od 8: ovo je 72 = 9  8; to jest, jedna lozinka traje 9 bajtova
tada 60 lozinki uzima 9  60 = 540 bajtova
odgovor: 1.

Još jedan primjer zadatka:

Ciklokrosu prisustvuje 119 sportista. Poseban uređaj registruje prolazak svakog od učesnika srednjeg cilja, snimajući njegov broj koristeći najmanji mogući broj bitova, jednak za svakog sportistu. Koliki je volumen informacija poruke koju je uređaj zabilježio nakon što je 70 biciklista prošlo srednji cilj?

1) 70 bitova 2) 70 bajtova 3) 490 bitova 4) 119 bajtova

Rješenje:

bilo je 119 biciklista, imaju 119 različitih brojeva, odnosno moramo kodirati 119 opcija
prema tablici potencijala dvoje, otkrivamo da je za to potrebno najmanje 7 bitova (dok se 128 opcija može kodirati, odnosno još uvijek postoji margina); dakle 7 bita po uzorku
kada je 70 biciklista prošlo srednji cilj, u memoriju uređaja zabilježeno je 70 brojanja
dakle, u poruci 70 * 7 = 490 bitova informacija (odgovor 3).

Još jedan primjer zadatka:

Veličina poruke koja sadrži 4096 znakova jednaka je 1/512 MB. Koja je snaga abecede kojom je napisana ova poruka?

1) 8 2) 16 3) 4096 4) 16384

Veliki brojevi. Šta da se radi?

Obično (iako ne uvijek) problemi u kojima se daju veliki brojevi mogu se riješiti vrlo jednostavnim odabirom potencijala dvoje u tim brojevima. Ovu misao treba odmah potaknuti brojevima kao što su

128 = 2 7 , 256 = 2 8 , 512 = 2 9 , 1024 = 2 10 ,

2048 = 2 11, 4096 = 2 12, 8192 = 2 13, 16384 = 2 14, 65536 = 2 16 itd.

Moramo imati na umu da je omjer između mjernih jedinica količine informacija također snaga dvije:

1 bajt = 8 bitova = 2 3 bita,

1 KB = 1024 bajta = 2 10 bajta

2 10 2 3 bita = 2 13 bita,

1 MB = 1024 KB = 2 10 KB

2 10 2 10 bajtova = 2 20 bajtova

2 20 2 3 bita = 2 23 bita.

Pravila za izvođenje operacija sa diplomama:

kada množite stepen sa istim osnovama, dodajte

... a pri dijeljenju - oduzima se:

Rješenje (opcija 1):

poruka je imala 4096 = 2 12 znakova
jačina poruke

1/512 MB = 2 23/512 bita = 2 23/2 9 bita = 2 14 bita (= 16384 bita!)

prostor rezerviran za 1 znak:

2 14 bita / 2 12 znakova = 2 2 bita po znaku = 4 bita po znaku

tačan odgovor je 2.

Rješenje (opcija 2, predložio V.Ya. Lazdin):

jačina poruke

1/512 MB = 1024/512 KB = 2 KB = 2048 bajtova

1 znak ima 2048 bajtova / 4096 = 1/2 bajta = 4 bita
4 bita po znaku omogućava vam kodiranje 2 4 = 16 različitih znakova
tako da kardinalnost abecede iznosi 16 znakova
tačan odgovor je 2.

Još jedan primjer zadatka:

U zoološkom vrtu 32 majmuna žive u dva ograđena prostora, A i B. Jednom je majmunu pozlilo. Poruka "Bolesni majmun živi u volijeri A" sadrži 4 bita informacija. Koliko majmuna živi u Ptičaru B?

1) 4 2) 16 3) 28 4) 30

Rješenje (opcija 1):

4-bitne informacije odgovaraju odabiru jedne od 16 opcija, ...
... dakle, 1/16 svih majmuna živi u volijeri A (ovo najvažnija stvar!)
ukupno majmuna - 32, dakle, u volijeri A života

32/16 = 2 majmuna

32 - 2 = 30 majmuna

tačan odgovor je 4.

Rješenje (opcija 2, koristeći Shannon-ovu formulu 2 ) :

.

nismo imali nikakve preliminarne informacije o tome gdje albino živi, pa možemo pretpostaviti da se vjerovatnoća određuje brojem majmuna u volijeri - ako je vjerovatnoća 1/16, onda u volijeri živi 1/16 svih majmuna :

32/16 = 2 majmuna

stoga svi preostali ljudi žive u volijeri B.

32 - 2 = 30 majmuna

tačan odgovor je 4.

Još jedan primjer zadatka:

U košari su 32 kuglice vune, od kojih su 4 crvene. Koliko djelića informacija ima u poruci da je pronađena kuglica crvene vune?

1) 2 2) 3 3) 4 4) 32

Rješenje (opcija 1):

crvene kuglice vune čine 1/8 svih, ...
stoga poruka da je prva izvučena kuglica vune crvena odgovara izboru jedne od 8 opcija
izbor 1 od 8 opcija je informacija u 3 bita (prema tablici potencijala dvoje)
tačan odgovor je 2.

Rješenje (opcija 2, koristeći Shannon-ovu formulu):

malo.

tačan odgovor je 2.

Još jedan primjer zadatka:

U nekim se zemljama registarska tablica od 7 znakova sastoji od velikih slova (ukupno 26 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 20 registarskih oznaka.

1) 20 bajtova 2) 105 bajtova 3) 120 bajtova 4) 140 bajtova

Rješenje:

Još jedan primjer zadatka:

U školskoj bazi podataka nalaze se podaci koji sadrže informacije o učenicima:

- 12 znakova: ruska slova (prvo veliko, drugo malo),

- 16 znakova: ruska slova (prvo veliko, drugo malo),

- brojevi od 1992. do 2003. godine

Svako polje se snima koristeći što manje bitova. Odredite minimalni broj bajtova potreban za kodiranje jednog zapisa ako se slova e i e smatraju istim.

1) 28 2) 29 3) 46 4) 56

Rješenje:

očito je da trebate odrediti najmanje moguće veličine bitova za svako od četiri polja i dodati ih;
bitan! poznato je da su prva slova imena, patronimika i prezimena uvijek velika, tako da ih možete pohraniti kao mala i napisati velikim slovima samo kada se prikazuju na ekranu (ali više nas nije briga)
stoga je za polja znakova dovoljno koristiti abecedu od 32 znaka (ruska mala slova, "e" i "ë" su ista, nisu potrebni razmaci)
da biste kodirali svaki znak abecede od 32 znaka, trebate 5 bitova (32 = 2555 5), tako da za pohranu imena, prezimena i prezimena trebate (16 + 12 + 16) 5 = 220 bitova
postoji 12 opcija za godinu rođenja, pa za nju trebate dodijeliti 4 bita (2 4 = 16 ≥ 12)
tako da je potrebno ukupno 224 bita ili 28 bajtova
tačan odgovor je 1.

Ciljevi treninga 3:

Meteorološka stanica nadgleda vlažnost zraka. Rezultat jednog mjerenja je cijeli broj od 0 do 100 posto, koji se zapisuje koristeći najmanje moguće bitove. Stanica je izvršila 80 mjerenja. Odredite količinu informacija rezultata posmatranja.

1) 80 bitova 2) 70 bajtova 3) 80 bajtova 4) 560 bajtova

Konvencionalni semafor bez dodatnih dionica daje šest vrsta signala (kontinuirano crvena, žuta i zelena, trepćući žuto i zeleno, crveno i žuto istovremeno). Elektronski uređaj za upravljanje semaforima sekvencijalno reprodukuje snimljene signale. U nizu je zabilježeno 100 saobraćajnih signala. U bajtovima, ova količina podataka je

1) 37 2) 38 3) 50 4) 100

(Uvjet je netačan, što znači broj cijelih bajtova.)

Dva teksta sadrže isti broj znakova. Prvi je tekst abecedom od 16 znakova, a drugi tekst abecedom od 256 znakova. Koliko je puta količina informacija u drugom tekstu veća nego u prvom?

1) 12 2) 2 3) 24 4) 4

Veličina poruke je 7,5 KB. Poznato je da ova poruka sadrži 7680 znakova. Koja je snaga abecede?

1) 77 2) 256 3) 156 4) 512

Dat je tekst od 600 znakova. Poznato je da su znakovi uzeti iz tablice 16 sa 32. Odredite informativnu količinu teksta u bitovima.

1) 1000 2) 2400 3) 3600 4) 5400

Veličina abecede je 256. Koliko KB memorije treba za pohranu 160 stranica teksta sa prosjekom od 192 znaka po stranici?

1) 10 2) 20 3) 30 4) 40

Veličina poruke je 11 KB. Poruka sadrži 11264 znaka. Koja je snaga abecede?

1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

Za kodiranje tajne poruke koristi se 12 specijalnih simbola. U ovom slučaju, simboli su kodirani s istim minimalnim mogućim brojem bitova. Koliki je obim informacija poruke od 256 znakova?

1) 256 bita 2) 400 bita 3) 56 bajta 4) 128 bajta

Kapacitet abecede je 64. Koliko KB memorije treba za pohranu 128 stranica teksta sa prosječno 256 znakova po stranici?

1) 8 2) 12 3) 24 4) 36

Za kodiranje notnog zapisa koristi se 7 nota. Svaka je nota kodirana s jednakim minimalnim brojem bitova. Koliki je obim informacija poruke koja se sastoji od 180 bilješki?

1) 180 bita 2) 540 bita 3) 100 bajtova 4) 1 kB

U nekim se zemljama registarska tablica od 6 znakova sastoji od velikih slova (ukupno 12 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 32 registarske oznake.

1) 192 bajta 2) 128 bajta 3) 120 bajta 4) 32 bajta

U nekim se zemljama registarska tablica od 6 znakova sastoji od velikih slova (ukupno 19 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 40 registarskih tablica.

1) 120 bajtova 2) 160 bajtova 3) 200 bajtova 4) 240 bajtova

U nekim se zemljama registarska tablica od 6 znakova sastoji od velikih slova (ukupno 26 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 20 registarskih oznaka.

1) 160 bajtova 2) 120 bajtova 3) 100 bajtova 4) 80 bajtova

Ciklokrosu prisustvuje 678 sportista. Poseban uređaj registruje prolazak svakog od učesnika srednjeg cilja, snimajući njegov broj koristeći najmanji mogući broj bitova, jednak za svakog sportistu. Koliki je obim informacija poruke koju je uređaj zabilježio nakon što je 200 biciklista prošlo srednji cilj?

1) 200 bitova 2) 200 bajtova 3) 220 bajtova 4) 250 bajtova

U nekim se zemljama registarska tablica od 7 znakova sastoji od velikih slova (ukupno 18 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 60 registarskih oznaka.

1) 240 bajtova 2) 300 bajtova 3) 360 bajtova 4) 420 bajtova

Baza podataka pohranjuje zapise koji sadrže informacije o datumima. Svaki zapis sadrži tri polja: godinu (broj od 1 do 2100), mjesečni broj (broj od 1 do 12) i dnevni broj u mjesecu (broj od 1 do 31). Svako polje se bilježi odvojeno od ostalih polja koristeći najmanji mogući broj bitova. Odredite minimalni broj bitova potreban za kodiranje jednog zapisa.
U nekim se zemljama registarska tablica od 10 znakova sastoji od velikih slova (ukupno 21 slovo) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 81 registarske oznake.

1) 810 bajtova 2) 567 bajtova 3) 486 bajtova 4) 324 bajtova

U nekim se zemljama registarska tablica od 5 znakova sastoji od velikih slova (ukupno 30 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 50 registarskih oznaka.

1) 100 bajtova 2) 150 bajtova 3) 200 bajtova 4) 250 bajtova

U nekim se zemljama registarska tablica od 7 znakova sastoji od velikih slova (ukupno 30 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 32 registarske oznake.

1) 160 bajtova 2) 96 bajtova 3) 224 bajta 4) 192 bajta

U nekim se zemljama registarska tablica od 5 znakova sastoji od velikih slova (ukupno 26 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 40 registarskih tablica.

1) 160 bajtova 2) 200 bajtova 3) 120 bajtova 4) 80 bajtova

U nekim se zemljama registarska tablica od 7 znakova sastoji od velikih slova (ukupno 22 slova) i decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki je znak kodiran s jednakim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 50 registarskih oznaka.

1) 350 bajtova 2) 300 bajtova 3) 250 bajtova 4) 200 bajtova

Veličina poruke je 11 KB. Poruka sadrži 11264 znaka. Kolika je maksimalna snaga abecede koja se koristi u prenošenju poruke?

1) 64 2) 128 3) 256 4) 512

U školi ima 800 učenika, a šifre učenika evidentiraju se u školskom informacijskom sistemu koristeći minimalni broj bitova. Koliki je informativni obim poruke o kodovima 320 učenika koji prisustvuju konferenciji?

1) 2560 bita 2) 100 bajta 3) 6400 bita 4) 400 bajta

U nekim zemljama broj registarske tablice dugačak je 8 znakova. Prvi znak je jedno od 26 latiničnih slova, preostalih sedam su decimalne znamenke. Broj uzorka - A1234567. Svaki znak kodiran je s najmanjim mogućim brojem bitova, a svaki broj kodiran s istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 30 registarskih oznaka.

1) 180 bajtova 2) 150 bajtova 3) 120 bajtova 4) 250 bajtova

Da bi se registrovao na web mjestu određene države, korisnik mora smisliti lozinku dugu tačno 11 znakova. Lozinka može koristiti decimalne znamenke i 12 različitih znakova lokalne abecede, a sva slova se koriste u dvije težine - malim i velikim. Svaki znak kodiran je istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaka lozinka kodirana istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 60 lozinki.

1) 720 bajtova 2) 660 bajtova 3) 540 bajtova 4) 600 bajtova

Da bi se registrovao na web mjestu određene države, korisnik mora smisliti lozinku dugu tačno 15 znakova. Lozinka može koristiti decimalne brojeve i 11 različitih znakova lokalne abecede, a sva slova se koriste u dvije težine - malim i velikim. Svaki znak kodiran je istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaka lozinka kodirana istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 30 lozinki.

1) 360 bajtova 2) 450 bajtova 3) 330 bajtova 4) 300 bajtova

Da bi se registrovao na web mjestu određene države, korisnik mora smisliti lozinku dugu tačno 11 znakova. Lozinka može koristiti decimalne znamenke i 32 različita znaka u lokalnoj abecedi, a sva slova koriste se u dvije težine - malim i velikim. Svaki znak kodiran je istim i minimalnim mogućim brojem bitova, a svaka lozinka kodirana istim i najmanjim mogućim brojem bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje 50 lozinki.

1) 450 bajtova 2) 400 bajtova 3) 550 bajtova 4) 500 bajtova

U nekim se zemljama registarska tablica od 5 znakova sastoji od velikih slova (koristi se 30 različitih slova) i bilo kojih decimalnih znamenki bilo kojim redoslijedom. Svaki takav broj u računarskom programu bilježi se s najmanjim mogućim i istim cijelim brojem bajtova (u ovom slučaju se koristi kodiranje po znakovima i svi znakovi se kodiraju s istim i minimalnim mogućim brojem bitova). Odredite količinu memorije koju ovaj program izdvaja za snimanje 50 brojeva.

1) 100 bajtova 2) 150 bajtova 3) 200 bajtova 4) 250 bajtova

Pri registraciji u računarski sistem, svaki korisnik dobiva lozinku koja se sastoji od 11 znakova i sadrži samo znakove I, K, L, M, N. Svaka takva lozinka u računarskom programu bilježi se u minimalno mogućem i istom cijelom broju bajtova (u ovom slučaju se koristi kodiranje po znakovima i svi znakovi se kodiraju istim i minimalnim mogućim brojem bitova). Odredite količinu memorije koju ovaj program izdvaja za snimanje 20 lozinki.

1) 80 bajtova 2) 90 bajtova 3) 100 bajtova 4) 110 bajtova

Pri registraciji u računarski sistem, svaki korisnik dobija lozinku koja se sastoji od 15 znakova i sadrži samo znakove K, O, M, P, L, Y, T, E, P. Svaka takva lozinka u računarskom programu bilježi se u najmanji mogući i isti cijeli broj bajtova (u ovom slučaju se koristi kodiranje po znakovima i svi znakovi se kodiraju sa istim i minimalnim mogućim brojem bitova). Odredite količinu memorije koju ovaj program izdvaja za snimanje 30 lozinki.

1) 180 bajtova 2) 210 bajtova 3) 240 bajtova 4) 270 bajtova

Pri registraciji u računarski sistem, svaki korisnik dobija lozinku koja se sastoji od 15 znakova i sadrži samo znakove E, G, E, 2, 0, 1, 3. Svaka takva lozinka u računarskom programu bilježi se na minimum isti cijeli broj bajtova (u ovom slučaju, kodiranje po znakovima i svi znakovi kodirani su istim i minimalnim mogućim brojem bitova). Odredite količinu memorije koju ovaj program izdvaja za snimanje 25 lozinki.

(http:// ege. yandex. ru) Registarska tablica se sastoji od nekoliko slova (broj slova je jednak na svim registarskim tablicama) nakon čega slijede tri znamenke. U ovom slučaju koristi se 10 brojeva i samo 5 slova: H, O, M, E i P. Morate imati najmanje 100 hiljada različitih brojeva. Koji je najmanji broj slova na registarskim oznakama?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Pri registraciji u računarski sistem, svaki korisnik dobiva lozinku koja se sastoji od 15 znakova i sadrži samo znakove iz 12-slovnog skupa A, B, E, K, M, H, O, P, C, T, U, X U bazi podataka je dodijeljen isti i najmanji mogući cjelobrojni broj bajtova za pohranu podataka o svakom korisniku. U ovom se slučaju koriste lozinke po znakovima, svi znakovi su kodirani istim i minimalnim mogućim brojem bitova. Pored stvarne lozinke za svakog korisnika, sistem pohranjuje i dodatne informacije za koje je dodijeljeno 12 bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje podataka o 50 korisnika.

1) 900 bajtova 2) 1000 bajtova 3) 1100 bajtova 4) 1200 bajtova

Pri registraciji u računarski sistem svaki korisnik dobiva lozinku koja se sastoji od 6 znakova i sadrži samo znakove iz 7-slovnog skupa A, B, E, K, M, H, O. U bazi podataka za čuvanje podataka o svakom korisniku , isti i najmanji mogući cjelobrojni broj bajtova. U ovom se slučaju koriste lozinke po znakovima, svi znakovi su kodirani istim i minimalnim mogućim brojem bitova. Pored stvarne lozinke za svakog korisnika, sistem pohranjuje i dodatne informacije za koje je dodijeljeno 10 bajtova. Odredite količinu memorije potrebne za čuvanje podataka o 100 korisnika.

1) 1000 bajtova 2) 1100 bajtova 3) 1200 bajtova 4) 1300 bajtova

Pri registraciji u računarski sistem svaki korisnik dobiva identifikator koji se sastoji od 10 znakova, od kojih su prvi i posljednji jedno od 18 slova, a ostatak brojevi (dozvoljeno je 10 decimalnih znamenki). Svaki takav identifikator u računarskom programu bilježi se s najmanjim mogućim i istim cijelim brojem bajtova (u ovom slučaju se koristi kodiranje po znakovima; sve znamenke kodirane su istim i minimalnim mogućim brojem bitova, sva slova su također kodirani s istim i minimalnim mogućim brojem bitova). Odredite količinu memorije koju ovaj program izdvaja za snimanje 25 lozinki.

1) 150 bajtova 2) 175 bajtova 3) 200 bajtova 4) 225 bajtova

Pri registraciji u računarski sistem svaki korisnik dobiva identifikator koji se sastoji od 8 znakova, od kojih su prvi i posljednji jedno od 18 slova, a ostatak brojevi (dozvoljeno je 10 decimalnih znamenki). Svaki takav identifikator u računarskom programu bilježi se s najmanjim mogućim i istim cijelim brojem bajtova (u ovom slučaju se koristi kodiranje po znakovima; sve znamenke kodirane su istim i minimalnim mogućim brojem bitova, sva slova su također kodirani s istim i minimalnim mogućim brojem bitova). Odredite količinu memorije koju ovaj program izdvaja za snimanje 500 lozinki.

1) 1500 bajtova 2) 2000 bajtova 3) 2500 bajtova 4) 3000 bajtova

(http:// ege. yandex. ru) Pri registraciji u računarski sistem koji se koristi u timskoj olimpijadi, svaki učenik dobiva jedinstveni identifikator - cijeli broj od 1 do 1000. Isti i najmanji mogući broj bitova koristi se za pohranu svakog identifikatora. ID tima sastoji se od sekvencijalnih studentskih ID-a i 8 dodatnih bitova. Sistem koristi isti i minimalni broj bajtova za bilježenje svake ID naredbe. Sve ekipe imaju jednak broj sudionika. Koliko je učesnika u svakom timu ako je bilo potrebno 180 bajtova da se sačuvaju ID-ovi 20 timova koji učestvuju?

1) 6 2) 5 3) 4 4) 3