Для перехода из одной системы координат в другую существует принципиально 2 типа преобразований:
- преобразование координат с использованием официальноопубликованных параметров трансформирования, называемых также глобальными методами преобразования , поскольку они задают алгоритм перехода между системами координат в целом, на всем пространстве действия этих СК, например, между WGS-84 и СК-95, ITRF и СК-95, ПЗ-90 и WGS-84 и т.д.;
-преобразование координат с использованием параметров трансформирования, вычисляемых с использованием ограниченного набора расположенных на локальной территории опорных пунктов, координаты которых известны в обеих этих СК, называемых также локальными методами преобразования, поскольку они задают алгоритм пересчета координат, действующий только в отношении локальной территории, на которой расположены опорные пункты.
Классическими трехмерными методами преобразования координат, применяемыми преимущественно для глобальных преобразований между пространственными трехмерными прямоугольными или эллипсоидальными (геодезическими) системами координат являются соответственно метод Гельмерта и метод Молоденского.
Преобразование из одной пространственной (трехмерной) системы прямоугольных координат X,Y,Z (СК-1) в другую пространственную систему прямоугольных координат (СК-2) по Гельмерту заключается в осуществлении трех операций:
Перенос начала СК1 в начало СК2 путем смещения по осям XYZ на величины T X , T Y , T Z , соответствующие разности координат начал систем координат 1 и 2 (или, что аналогично, на величину значений координат конечной системы координат СК-2 в исходной СК-1);
Поворот вокруг каждой из осей координат на величины w X , w Y , w Z ,;
Масштабирование (введение множителя m , характеризующего изменение масштаба конечной СК-2 по отношению к масштабу начальной СК-1).
Таким образом, преобразование Гельмерта задается 7 вышеуказанными параметрами, из-за чего его нередко называют 7-параметрическим преобразованием, или Евклидовым преобразованием подобия, а входящие в него параметры трансформирования - параметрами Гельмерта.
Для 7-параметрическиого преобразования Гельмерта используется формула
где [X, Y, Z ] СК1 - координаты точки в исходной системе координат;
где, [X, Y, Z ] СК2 - координаты точки в конечной системе координат;
T X , T Y , T Z - величины смещения начала системы координат 1 по соответствующим осям в начало системы координат СК2;
w X , w Y , w Z - поворот вокруг каждой из осей системы координат;
m - масштабный коэффициент, учитывающий разномасштабность этих СК, его значение обычно <10 -6 и дается в единицах 6-го знака после запятой.
Метод Молоденского используется для преобразования между двумя пространственными системами геодезических координат B, L, H (т.е., исключая необходимость перехода к прямоугольным координатам XYZ).
Для преобразования координат по методу Молоденского используется формула
. (5)
,
.
Классический трехмерный метод(Classical 3D) осуществляют иногда в двух модификациях вычисления 7-параметрического преобразования: Бурша-Вольф (Bursa-Wolf) и Молоденский-Бадекас (Molodensky-Badekas).
Разница модификаций заключается в том, что в преобразовании Бурша-Вольф центром вращения является начало исходной системы координат А и используется 7 вышеописанных параметров преобразования Гельмерта – КЛАССИКА.
а в модификации Молоденский-Бадекас центром вращения является «центр тяжести» (точка на участке работ, имеющая средние координаты) опорных пунктов в исходной системе координат А, поэтому в данной модификации классического трехмерного преобразования к 7 параметрам Гельмерта добавляются еще 3 параметра (координаты центра вращения X 0 , Y 0 , Z 0 ). В LGO это реализовано так
Схема преобразований координат, привыполнении геодезических работ с использованием ГНСС-технологий приведена ниже
12. Свободное уравнивание, разновидности минимально-ограниченного уравнивания, ограниченное уравнивание, ограниченное уравнивание с одновременным оцениванием параметров трансформирования.
Порядок математической обработки спутниковых измерений:
Ø обработка ГНСС-измерений и вычисление базовых линий,
Ø вычисление невязок замкнутых фигур,
Ø оценка точности измерений по невязкам фигур,
Ø уравнивание сетей,
Ø оценка точности по результатам уравнивания
Средства математической обработки спутниковых измерений – специальное коммерческое ПО для обработки спутниковых измрений
Концепции уравнивания
В общем случае развитие ГГС путем ГНСС-измерений предполагает определение координат большого количества станций ограниченным количеством ГНСС-приемников.Выполненные в проекте наблюдения разделяются на сессии, состоящие из наблюдений на отдельных станциях (пунктах). Разработаны и используются следующие методики уравнивания спутниковых наблюдений:
· уравнивание наблюдений, выполненных на одной станции (для случая абсолютного (точечного) позиционирования) ;
· обработка одной базовой линии и последующее объединение базовых линий в сеть,
· объединенное уравнивание всех полученных наблюдений отдельной сессии (уравнивание наблюдений многих станций одной сессии ), и
· объединение решений многих сессий в строгое всеобщее сетевое решение,
· объединение спутниковых и традиционных геодезических измерений.
Уравнивание одной станции (позиционирование точки, «однопунктовое» решение) обеспечивает абсолютные координаты станции в системе WGS-84 (или ПЗ-90). Если обрабатываются только кодовые измерения, то из-за низкой точности эти результаты обычно представляют малый интерес для геодезических применений, но они часто отвечают требованиям некоторых задач геофизики, ГИС и дистанционного зондирования. Типичная область этого применения – навигация.
Концепция одинарной базовой линии очень широко используется в программном обеспечении для обработки спутниковых данных. В совместном уравнивании обрабатываются наблюдения от двух одновременно работавших приемников, преимущественно в виде двойных разностей. Результатом являются компоненты вектора базовой линии и соответствующая ковариационная матрица K XYZ .
Отдельные базовые линии используются как исходные данные в программе уравнивания сети . Обработка наблюдений в сети распадается на первичное уравнивание (решение базовых линий) и вторичное уравнивание (уравнивание векторов базовых линий).
Большинство производителей предлагают вместе с приемниками программы, которые используют концепцию базовых линий. Эти программы удобны для малых проектов, для полевой проверки данных и для применений в реальном времени.
В уравнивании многих станций одной сессии совместно обрабатываются все данные, которые наблюдались одновременно всеми участвующими в сессии приемниками. В этом случае результатами решения являются R-1 независимых векторов и ковариационная матрица размера 3(R- 1)´ 3(R- 1). В зависимости от имеющегося программного обеспечения, результаты можно также выдавать набором из 3R координат и ковариационной матрицы размером 3R ´3R . Ковариационная матрица также является блочно-диагональной, в которой размер ненулевых диагональных блоков является функцией числа приемников R . Следовательно, это строгое уравнивание наблюдений с использованием всех взаимных стохастических соотношений. Для геодезических целей такое «многопунктовое» уравнивание имеет концептуальные преимущества над методом базовых линий, поскольку используется весь потенциал точности СРНС.
Несколько решений по сессиям можно объединять в уравнивание многих сессий или, более точно, в решение по многим станциям и многим сессиям . Это обычная методика, когда крупные сети разбиваются на части из-за ограниченного числа приемников. Основное условие в таком уравнивании состоит в том, что каждая сессия связывается хотя бы с одной другой сессией через одну или большее количество общих станций, на которых наблюдения выполнялись в обе сессии. Расширение числа общих станций повышает стабильность и надежность всей сети.
Объединение спутниковых и традиционных видов измерений необходимо для перехода от общеземных координат точек спутниковой сети к государственной референцной системе СК-95 и к Балтийской системе нормальных высот.
Уравнивание геодезических сетей, построенных с применением спутниковых технологий, является необходимым этапом технологии геодезических работ. Задачами уравнивания является:
· согласование совокупности всех измерений в сети,
· минимизация и фильтрация случайных ошибок измерений,
· выявление и отбраковка грубых измерений, исключение систематических ошибок,
· получение набора уравненных координат и соответствующих им элементов базовых линий с оценкой точности в виде ошибок или ковариационных матриц,
· трансформирование координат в требуемую координатную систему,
· преобразование геодезических высот в нормальные высоты над квазигеоидом.
Таким образом, главная цель уравнивания – повышение точности и представление результатов в необходимой системе координат с оценкой точности.
Различают свободное, минимально ограниченное и ограниченное (несвободное) уравнивание .
В свободном уравнивании неизвестными считаются все пункты сети, и положение сети относительно геоцентра известно с той же точностью, что координаты начальной точки сети. В этом случае матрица коэффициентов системы уравнений поправок (матрица плана) и, следовательно, нормальная матрица будет иметь дефект ранга, равный трем. Однако использование аппарата псевдообращения матриц, применяемого в некоторых программах, позволяет провести уравнивание. Его результаты отражают внутреннюю точность сети, не деформированной ошибками исходных данных.
При фиксировании координат одного пункта получаем минимально ограниченное уравнивание, в котором нормальная матрица оказывается невырожденной. Для достижения значимого контроля векторная сеть не должна содержать векторы, концы которых не связаны, по крайней мере, с двумя станциями.
Свободное и минимально ограниченное уравнивание применяются для решения первых трех задач уравнивания (согласование совокупности всех измерений в сети, минимизация и фильтрация случайных ошибок измерений, выявление и отбраковка грубых измерений, исключение систематических ошибок измерений).
При фиксировании более чем трех координат - ограниченное уравнивание. В этом случае будут наложены дополнительные ограничения по отношению к минимально необходимым.
Ограниченное уравнивание выполняется после успешного выполнения минимально ограниченного уравнивания для включения вновь построенной сети в существующую сеть, в ее координатную систему, в том числе систему высот. Для этого новая сеть должна быть связана, по крайней мере, с двумя станциями существующей сети.
Особая проблема, - это совместное уравнивание спутниковых и обычных геодезических измерений. Суть ее в том, что традиционные геодезические измерения (измерения углов, нивелировки, астрономические определения и др.) выполняются с использованием уровня, то есть в качестве опорной поверхности используется геоид. Измерения базовых линий производятся в системе осей общеземного эллипсоида. Для корректного приведения данных к одной какой-либо системе необходимо знать высоты геоида над эллипсоидом с соответствующей точностью.
При ограниченном уравнивании в качестве дополнительных неизвестных в параметрические уравнения могут вставляться параметры связи между системами координат и высот.
Объединение спутниковых и традиционных измерений производится при ограниченном уравнивании . Математические модели для пространственных координат основаны на методе Гельмерта (локальное трансформирование по методу подобия координат в декартовых). В этом преобразовании масштабный коэффициент одинаков во всех направлениях, вследствие чего сохраняется форма сети, т.е. не искажаются углы, но длины линий и положения точек могут изменяться.
В историческом прошлом имели привязку к той местности исследований, в которых исполняли топографические съемки для составления карт. Для выполнения этих работ требовалось сделать выбор начальной точки отсчета и ориентирования ее относительно какого-то характерного направления, например на север по компасу. Или это могли быть направления на удаленные точки с предполагаемой долговременной сохранностью. И уже относительно этого исходного направления, которое и можно считать началом системы координат фиксировать все объекты на поверхности. В разных регионах, странах выбирались разные системы ориентирования, и все результаты работ разнились между собой.
На европейской территории страны к 1932 году было закончено уравнивание государственной сети, начатой по программе ее строительства с 1928 года. Появилась система координат СК-32 , которая получила развитие в Западной Сибири, на территории Казахстана и получила наименование «Пулковская».
В дальневосточном районе и восточносибирском регионах с 1934 года развивалась отдельные геодезические сети , снова можно сказать в местной системе координат . К таким относятся Свободненская, Алданская, Хабаровская системы. Соединив в 1936 году Пулковскую и Свободненскую системы отсчета через геодезические пункты в районе Красноярска были получены фактические плановые невязки со значениями:
- Δx= -270м;
- Δy= +790м.
При развитии государственного геодезического обоснования в среднеазиатском регионе применялась Ташкентская местная система, на камчатском полуострове - Петропавловская, в северо-восточном округе - Магаданская местные системы координат. Абсолютные высотные координаты также исходили от различных уровенных поверхностей, рядом соседствующих с ними морей от Балтийского до Японского, а также Черного, Каспийского и Охотского.
Переход от МСК к общей государственной системе и обратно
Отклонения в координатах пунктов в Пулковской и Свободненской системах на величину почти 800 метров даже на значительные расстояния в 7000 км привели к определенным предположениям. Выводы о несоответствии принятых параметров эллипсоида Бесселя, определенных в 1841году, фактическим размерам Земли, в дальнейшем подтвердились. По новым расчетам референц-эллипсоида Красовского расхождение в значениях большой полуоси с эллипсоидом Бесселя составило 845м. После уравнивания всех включенных пунктов астрономо-геодезической сети от Пулкова до Дальнего Востока была создана единая государственная система координат 1942 года (СК-42).
На основе общегосударственной СК-42 в 1963 году была создана, новая распространенная по всей территории страны система координат (СК-63). В это время происходил качественный технологический космический скачок, после запусков первых искусственных спутников земли. Предположительно СК-63 возникла со специальными искажениями относительно СК-42 в разных регионах по разным параметрам с целью дополнительной секретности. Хотя характер секретности с появлением новой СК-63 почти не изменился. Может быть, даже информационные данные стали более доступны, в том числе для геодезистов и картографов . Полностью засекреченным, конечно, был алгоритм ее построения. Система координат 1963 года была выстроена блоками, охватывая все пространство страны. То есть практически каждый блок можно было считать местной системой отсчета.
Самое удивительное, что произошло в дальнейшем с СК-63. Изначально ее появление считалось как возникновение новой государственной системы координат, но в то же время на базе геодезических пунктов СК-42 со всеми ее погрешностями . Так как она создавалась с применением пересчета из СК-42 с угловыми разворотами и линейными смещениями по сетки координат для каждой зоны, на краях каждой из которых возможны наложения. Таким образом, ее можно характеризовать и как совокупность местных систем координат , соединенных между собой.
Дополнительно к этому следует отметить, что СК-63 все-таки не проекция Гаусса-Крюгера и способы редуцирования и определения поправок за эту составляющую в ней не оговорены. Но самое интересное, что вроде бы всегда стремились к наибольшему набору, охвату точек и полигонов в геодезических сетях , их уравнивания, для определения параметров Земли, возможностью определять координаты в любой точке земной поверхности и установления единых систем координат. В СК-63 произошло все до наоборот. Наверное, в первую очередь из-за режима секретности. А с другой стороны возможно изначальное ее предназначение состояло в использовании для территорий ограниченных площадью в пять тысяч квадратных километров в пределах разных субъектов государства.
Отсюда следует определенный вывод, что местной системой координат можно считать любую условную систему отсчета в пределах ограниченной местности с обязательной привязкой координатной сетки через параметры перехода, так называемые «ключи». При невыполнении этого требования такая система считается условной. Очень часто условные системы используют при небольших одиночных объектах строительства в городской черте. МСК предусмотрена для ведения топографических работ, межевании земельных участков, ведении кадастрового учета в регионах.
Современная ситуация с МСК
Практическая ситуация с геодезическим хозяйством страны со времен СССР и развитием регионов привела к ситуации использования СК-63 как местной системы для составления крупномасштабных карт, генеральных планов в городах в управлениях архитектуры и землеустройства. В 1988 году вроде бы использование ее было отменено. Но в связи с наличием больших архивных фондов топографических планов и из-за того, что ничего не было предложено взамен СК-63 еще долгое время используется. Уже в другой стране все это наследие привело к идее создания местных систем координат для каждого региона. Что и реализовалось с 2000-х годов на практике.
В России инициатива по установлению местных систем координат принадлежит исполнительным органам федеральной и региональной властей. С 2007 года в каждом регионе разрабатываются и принимаются программы по внедрению автоматизации земельного кадастра, реестра недвижимости и положения о МСК.
Утвержденное положение считается основным документом, устанавливающим МСК. В нем, как правило, содержатся все необходимые сведения для трансформирования систем координат с применением определенных алгоритмов, заложенных в ГОСТ Р 51794-2001 «Системы координат » методами преобразований для перехода:
- из общеземной СК WGS-84 (ПЗ-90) в МСК и обратно;
- из общегосударственной СК-95 снова к МСК и также обратно.
В «Положениях о МСК», как правило, указываются:
- номенклатурные номера всех листов карт в масштабе 1:100000, на которых формируется МСК;
- общая площадь ею охватываемой местности;
- параметры преобразований, так называемые «ключи перехода», от государственной геоцентрической (ПЗ-90) к местным СК. В них входят семь величин: сдвиги по осям X,Y,Z (Δx, Δу, Δz), углы вращения вокруг осей X,Y,Z (Wx, Wy, Wz), масштабный коэффициент.
- параметры перехода от общегосударственной СК-95 к местной СК, также в количестве семи параметров;
- среднеквадратические погрешности преобразования плановых координат и СКП высотных отметок;
- параметры математической поверхности в МСК, в качестве которой принимают эллипсоид Красовского со значениями сжатия равного 1/298,3 и большой полуоси 6378245м;
- параметры проекции Гаусса для вычисления плоских координат в МСК. К ним относятся сдвиги МСК по осям абсцисс (X), ординат (Y), масштабный коэффициент на принятом осевом меридиане и значение долготы осевого меридиана;
- списки всех геодезических пунктов соответственно в плоской МСК с прямоугольными координатами и пространственной МСК с геодезическими координатами.
МСК в регионах устанавливаются для производства всех геодезических работ на своих территориях:
- топографических;
- изыскательских;
- строительных;
- землеустроительных;
- кадастровых;
- при эксплуатации уникальных сооружений;
- других специальных работ.
ГОСТ Р 51794-2008
Группа Э50
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Глобальные навигационные спутниковые системы
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Методы преобразований координат определяемых точек
Global navigation satellite system and global positioning system. Coordinate systems. Methods of transformations for determinated points coordinate
ОКС 07.040
ОКСТУ 6801
Дата введения 2009-09-01
Предисловие
Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании" , а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"
Сведения о стандарте
1 РАЗРАБОТАН 29 Научно-исследовательским институтом Министерства обороны Российской Федерации
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 363 "Радионавигация"
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 18 декабря 2008 г. N 609-ст
4 ВЗАМЕН ГОСТ Р 51794-2001
Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет
ВНЕСЕНЫ поправки, опубликованные в ИУС N 4, 2011 год, ИУС N 6, 2011 год, ИУС N 9, 2013 год
Поправки внесены изготовителем базы данных
1 Область применения
1 Область применения
Настоящий стандарт распространяется на системы координат, входящие в состав систем геодезических параметров "Параметры Земли", "Мировая геодезическая система" и координатной основы Российской Федерации, и устанавливает методы преобразований координат и их приращений из одной системы в другую, а также порядок использования числовых значений элементов трансформирования систем координат при выполнении геодезических, навигационных, картографических работ с использованием аппаратуры потребителей глобальных навигационных спутниковых систем.
2 Термины и определения
В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:
2.1 большая полуось эллипсоида
:
Параметр, характеризующий размер эллипсоида.
2.2 отсчетный эллипсоид:
Эллипсоид, принятый для обработки геодезических измерений и установления системы геодезических координат.
2.3 система геодезических координат:
Система параметров, два из которых (геодезическая широта и геодезическая долгота) характеризуют направление нормали к поверхности отсчетного эллипсоида в данной точке пространства относительно плоскостей его экватора и начального меридиана, а третий (геодезическая высота) представляет собой высоту точки над поверхностью отсчетного эллипсоида.
2.4 геодезическая широта:
Угол между нормалью к поверхности отсчетного эллипсоида, проходящей через заданную точку, и плоскостью его экватора.
2.5 геодезическая долгота:
Двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки и начального геодезического меридиана.
2.6 геодезическая высота:
Высота точки над поверхностью отсчетного эллипсоида.
2.7 плоскость геодезического меридиана:
Плоскость, проходящая через нормаль к поверхности отсчетного эллипсоида в данной точке и параллельная его малой оси.
2.8 плоскость астрономического меридиана:
Плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.
2.9 плоскость начального меридиана:
Плоскость меридиана, от которого ведется счет долгот.
2.10 геоид:
Эквипотенциальная поверхность, совпадающая с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия и продолженная под материками.
2.11 эквипотенциальная поверхность:
Поверхность, на которой потенциал имеет одно и то же значение.
2.12 Глобальная система позиционирования
(Global Positioning System): Глобальная навигационная спутниковая система, разработанная в США.
2.13 гравитационное поле Земли;
ГПЗ: Поле силы тяжести на поверхности Земли и во внешнем пространстве, обусловленное силой притяжения Земли и центробежной силой, возникающей в результате суточного вращения Земли.
2.14 квазигеоид:
Математическая поверхность, близкая к геоиду, и являющаяся отсчетной для установления системы нормальных высот.
2.15 космическая геодезическая сеть;
КГС: Сеть геодезических пунктов, закрепляющих геоцентрическую систему координат, положение которых на земной поверхности определено по наблюдениям искусственных спутников Земли.
2.16 Мировая геодезическая система
(World Geodetic System): Система геодезических параметров, разработанная в США.
2.17 модель гравитационного поля Земли:
Математическое описание характеристик гравитационного поля Земли.
2.18 нормальная высота:
Высота точки над квазигеоидом, определенная методом геометрического нивелирования.
2.19 нормальное гравитационное поле Земли:
Гравитационное поле Земли, представляемое нормальным потенциалом силы тяжести.
2.20 общеземной эллипсоид
; ОЗЭ: Эллипсоид, поверхность которого наиболее близка к геоиду в целом, применяемый для обработки геодезических измерений на всей поверхности Земли в общеземной (геоцентрической) системе координат.
2.21 планетарная модель гравитационного поля Земли:
Модель гравитационного поля Земли, отражающая гравитационные особенности Земли в целом.
2.22 сжатие эллипсоида
:
Параметр, характеризующий форму эллипсоида.
2.23 система геодезических параметров Земли:
Совокупность числовых параметров и точностных характеристик фундаментальных геодезических постоянных общеземного эллипсоида, планетарной модели гравитационного поля Земли, геоцентрической системы координат и параметров ее связи с другими системами координат.
2.24 фундаментальные геодезические постоянные:
Взаимосогласованные геодезические постоянные, однозначно определяющие фигуру общеземного эллипсоида и нормальное гравитационное поле Земли.
2.25 элементы трансформирования систем координат:
Параметры, с помощью которых выполняется преобразование координат из одной системы координат в другую.
2.26 плоские прямоугольные координаты:
Плоские координаты на плоскости, на которой отображена по определенному математическому закону поверхность отсчетного эллипсоида.
3 Сокращения и обозначения
В настоящем стандарте применены следующие сокращения и обозначения:
3.1 ГЛОНАСС - глобальная навигационная спутниковая система, разработанная в Российской Федерации.
3.2 GPS - глобальная навигационная спутниковая система, разработанная в США.
3.3 ГГС - государственная геодезическая сеть.
3.4 ГПЗ - гравитационное поле Земли.
3.5 КНС - космическая навигационная система.
3.6 WGS; Мировая геодезическая система - система геодезических параметров, разработанная в США.
3.7 ОЗЭ - общеземной эллипсоид.
3.8 , , , - оси пространственной прямоугольной системы координат.
3.9 ПЗ; Параметры Земли - система геодезических параметров, разработанная в Российской Федерации.
3.10 СК - система координат.
3.11 - большая полуось общеземного эллипсоида в системе ПЗ.
3.12 - большая полуось общеземного эллипсоида в системе WGS.
3.13 - большая полуось эллипсоида Красовского.
3.14 - сжатие общеземного эллипсоида в системе ПЗ.
3.15 - сжатие общеземного эллипсоида в системе WGS.
3.16 - сжатие эллипсоида Красовского.
4 Системы геодезических параметров
4.1 Система геодезических параметров "Параметры Земли"
Система ПЗ включает в себя: фундаментальные геодезические постоянные, параметры ОЗЭ, систему координат ПЗ, закрепляемую координатами пунктов космической геодезической сети, характеристики модели ГПЗ и элементы трансформирования между системой ПЗ и национальными референцными системами координат России. Числовые значения элементов трансформирования между системой ПЗ и национальными референцными системами координат России и порядок их использования при преобразовании систем координат приведены в приложениях А, Б.
Примечания
1 для использования в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач геоцентрической системе координат "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90) придан статус государственной системы координат.
2 Распоряжением Правительства Российской Федерации от 20 июня 2007 года N 797-р в целях повышения тактико-технических характеристик глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС, улучшения геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач принята к использованию уточненная версия государственной геоцентрической системы координат "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90.02).
3 Числовые значения элементов трансформирования между системами координат ПЗ-90.02 и ПЗ-90 и порядок их использования при преобразовании систем координат приведены в приложении Д.
Теоретическое определение системы координат ПЗ основывается на следующих положениях:
а) начало системы координат расположено в центре масс Земли;
б) ось направлена в Международное условное начало;
в) ось лежит в плоскости начального астрономического меридиана, установленного Международным бюро времени;
г) ось дополняет систему до правой системы координат.
Положения точек в системе ПЗ могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат.
Центр ОЗЭ совпадает с началом системы координат ПЗ, ось вращения эллипсоида - с осью , а плоскость начального меридиана - с плоскостью .
Примечание - За отсчетную поверхность в системах геодезических параметров ПЗ-90 и ПЗ-90.02 принят общеземной эллипсоид с большой полуосью 6378136 м и сжатием 1/298,25784.
4.2 Система геодезических параметров "Мировая геодезическая система"
Система параметров WGS включает в себя: фундаментальные геодезические постоянные, систему координат WGS, закрепляемую координатами пунктов космической геодезической сети, параметры ОЗЭ, характеристики модели ГПЗ, элементы трансформирования между геоцентрической системой координат WGS и различными национальными системами координат.
Числовые значения элементов трансформирования между системой координат ПЗ и системой координат WGS, а также порядок использования элементов трансформирования приведены в приложениях В и Г.
Примечание - С 1 января 1987 года была введена первая версия системы координат WGS-84. Со 2 января 1994 года была введена вторая версия системы координат WGS-84, обозначаемая как WGS-84(G730). С 1 января 1997 года была введена третья версия системы координат WGS-84, обозначаемая как WGS-84(G873). В настоящее время действует четвертая версия системы координат WGS-84, обозначаемая как WGS-84(G1150) и введенная с 20 января 2002 года. В приведенных обозначениях версий системы координат WGS-84 литера "G" означает "GPS", а "730", "873" и "1150" указывают на номер GPS-недели, соответствующей дате, к которой отнесены эти версии системы координат WGS-84.
Теоретическое определение системы координат WGS основывается на положениях, приведенных в 4.1.
Положения точек в системе WGS могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат.
Геодезические координаты относятся к ОЗЭ, размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.
Центр эллипсоида совпадает с началом системы координат WGS, ось вращения эллипсоида совпадает с осью , а плоскость начального меридиана - с плоскостью .
Примечание - За отсчетную поверхность в WGS принят общеземной эллипсоид с большой полуосью 6378137 м и сжатием 1/298,257223563.
4.3 Референцные системы координат Российской Федерации
Координатная основа Российской Федерации представлена референцной системой координат, реализованной в виде ГГС, закрепляющей систему координат на территории страны, и государственной нивелирной сети, распространяющей на всю территорию страны систему нормальных высот (Балтийская система), исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока.
Положения определяемых точек относительно координатной основы могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат либо в виде плоских прямоугольных координат и высот.
Геодезические координаты в референцной системе координат Российской Федерации относятся к эллипсоиду Красовского, размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.
Центр эллипсоида Красовского совпадает с началом референцной системы координат, ось вращения эллипсоида параллельна оси вращения Земли, а плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счета долгот.
Примечания
1 В 1946 году была принята единая для всей территории СССР референцная Система координат 1942 года (СК-42). За отсчетную поверхность в СК-42 принят эллипсоид Красовского с большой полуосью 6378245 м и сжатием 1/298,3.
2 Постановлением Правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 года N 568 для использования при осуществлении геодезических и картографических работ принята новая референцная система геодезических координат 1995 года (СК-95). За отсчетную поверхность в СК-95 принят эллипсоид Красовского.
5 Методы преобразований координат определяемых точек
5.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты и обратно
Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты осуществляют по формулам:
где , , - прямоугольные пространственные координаты точки;
, - геодезические широта и долгота точки соответственно, рад;
- геодезическая высота точки, м;
- радиус кривизны первого вертикала, м;
- эксцентриситет эллипсоида.
Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют, соответственно, по формулам:
где - большая полуось эллипсоида, м;
- сжатие эллипсоида.
Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты.
Для этого используют следующий алгоритм:
а) вычисляют вспомогательную величину по формуле
б) анализируют значение :
1) если 0, то
2) если 0, при
в) анализируют значение :
1) если 0, то
2) во всех других случаях вычисления выполняют следующим образом:
- находят вспомогательные величины , , по формулам:
Реализуют итеративный процесс, используя вспомогательные величины и :
Если значение , определяемое по формуле (16), меньше установленного значения допуска, то
, (17)
; (18)
Если значение равно или более установленного значения допуска, то
и вычисления повторяют, начиная с формулы (14).
При преобразованиях координат в качестве допуска прекращения итеративного процесса принимают значение (10). В этом случае погрешность вычисления геодезической высоты не превышает 0,003 м.
5.2 Преобразование пространственных прямоугольных координат
Пользователям КНС ГЛОНАСС и GPS необходимо выполнять преобразования координат из системы ПЗ в систему WGS и обратно, а также из ПЗ и WGS в референцную систему координат Российской Федерации. Указанные преобразования координат выполняют, используя семь элементов трансформирования, точность которых определяет точность преобразований.
Элементы трансформирования между системами координат ПЗ и WGS приведены в приложениях В, Г.
Преобразование координат из системы WGS в координаты референцной системы Российской Федерации осуществляют последовательным преобразованием координат сначала в систему ПЗ, а затем - в координаты референцной системы.
Преобразование пространственных прямоугольных координат выполняют по формуле
где, , - линейные элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б, м;
, , - угловые элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б, рад;
- масштабный элемент трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б.
Обратное преобразование прямоугольных координат выполняют по формуле
5.3 Преобразование геодезических координат
Преобразование геодезических координат из системы А в систему Б выполняют по формулам:
где , - геодезические широта и долгота, выраженные в единицах плоского угла;
- геодезическая высота, м;
, , - поправки к геодезическим координатам точки.
Поправки к геодезическим координатам определяют по следующим формулам:
где , - поправки к геодезическим широте, долготе, ...;
- поправка к геодезической высоте, м;
, - геодезические широта и долгота, рад;
- геодезическая высота, м;
, , - линейные элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б, м;
, , - угловые элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б, ...;
- масштабный элемент трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б;
Радиус кривизны меридианного сечения ;
- радиус кривизны первого вертикала ;
Большие полуоси эллипсоидов в системах координат Б и А соответственно;
, - квадраты эксцентриситетов эллипсоидов в системах координат Б и А соответственно;
- число угловых секунд в 1 радиане [(206264,806)].
При преобразовании геодезических координат из системы А в систему Б в формуле (22) используют значения геодезических координат в системе А, а при обратном преобразовании - в системе Б, и знак поправок , , в формуле (22) меняют на противоположный.
Формулы (23) обеспечивают вычисление поправок к геодезическим координатам с погрешностью, не превышающей 0,3 м (в линейной мере), а для достижения погрешности не более 0,001 м выполняют вторую итерацию, т.е. учитывают значения поправок к геодезическим координатам по формулам (22) и повторно выполняют вычисления по формулам (23).
При этом
Формулы (22), (23) и точностные характеристики преобразований по этим формулам справедливы до широт 89°.
5.4 Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные координаты и обратно
Для получения плоских прямоугольных координат в принятой на территории Российской Федерации проекции Гаусса-Крюгера используют геодезические координаты на эллипсоиде Красовского.
Плоские прямоугольные координаты с погрешностью не более 0,001 м вычисляют по формулам
где , - плоские прямоугольные координаты (абсцисса и ордината) определяемой точки в проекции Гаусса-Крюгера, м;
- геодезическая широта определяемой точки, рад;
- расстояние от определяемой точки до осевого меридиана зоны, выраженное в радианной мере и вычисляемое по формуле
Геодезическая долгота определяемой точки, ...°;
Целая часть выражения, заключенного в квадратные скобки.
Преобразование плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера на эллипсоиде Красовского в геодезические координаты осуществляют по формулам
где , - геодезические широта и долгота определяемой точки, рад;
- геодезическая широта точки, абсцисса которой равна абсциссе определяемой точки, а ордината равна нулю, рад;
- номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса-Крюгера, вычисляемый по формуле
Целая часть выражения, заключенного в квадратные скобки;
- ордината определяемой точки в проекции Гаусса-Крюгера, м.
Значения , и вычисляют по следующим формулам:
где - вспомогательная величина, вычисляемая по формуле
Вспомогательная величина, вычисляемая по формуле
Абсцисса и ордината определяемой точки в проекции Гаусса-Крюгера, м.
Погрешность преобразования координат по формулам (25); (26) и (32)-(36) составляет не более 0,001 м.
5.5 Преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы в систему
Преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы координат А в систему Б осуществляют по формуле
Обратное преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы Б в систему А выполняют по формуле
В формулах (37) и (38) угловые элементы трансформирования , , выражены в радианах.
5.6 Связь между геодезической и нормальной высотами
Геодезическая и нормальная высоты связаны соотношением:
где - геодезическая высота определяемой точки, м;
- нормальная высота определяемой точки, м;
- высота квазигеоида над эллипсоидом в определяемой точке, м.
Высоты квазигеоида над отсчетным эллипсоидом систем геодезических параметров ПЗ и WGS вычисляют по моделям ГПЗ, являющимся составной частью систем геодезических параметров.
При перевычислении высот квазигеоида из системы координат А в систему координат Б используют формулу
где - высота квазигеоида над ОЗЭ, м;
- высота квазигеоида над эллипсоидом Красовского, м;
- поправка к геодезической высоте, вычисляемая по формуле (23), м.
Приложение А(обязательное). Элементы трансформирования между уточненной системой координат Параметров Земли и референцными системами координат Российской Федерации
Приложение А
(обязательное)
Преобразование координат из референцной Системы координат 1942 года в систему ПЗ-90.02
23,93 м; 0;
-141,03 м; -0,35;
-79,98 м; -0,79;
-130,97 м; 0,00;
-81,74 м; -0,13;
(-0,22)·10;
Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в референцную Систему координат 1995 года
Приложение Б (обязательное). Элементы трансформирования между системой координат Параметров Земли и референцными системами координат Российской Федерации
Приложение Б
(обязательное)
Преобразование координат из референцной Системы координат 1942 года в систему ПЗ-90
25 м; 0;
-141 м; -0,35;
-80 м; -0,66;
0;
Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в референцную Систему координат 1942 года
Преобразование координат из референцной Системы координат 1995 года в систему ПЗ-90
25,90 м;
-130,94 м;
-81,76 м;
Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в референцную Систему координат 1995 года
Приложение В (обязательное). Элементы трансформирования между уточненной системой координат Параметров Земли и системой координат Мировой геодезической системы
Приложение В
(обязательное)
Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в систему WGS-84
0,36 м; 0;
+0,08 м; 0;
+0,18 м; 0;
0;
Преобразование координат из системы координат WGS-84 в систему ПЗ-90.02
Приложение Г (обязательное). Элементы трансформирования между системой координат Параметров Земли и системой координат Мировой геодезической системы
Приложение Г
(обязательное)
Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в систему WGS-84
1,10 м; 0;
-0,30 м; 0;
-0,90 м; -0,20±0,01;
(-0,12)·10;
Преобразование координат из системы координат WGS-84 в систему ПЗ-90
Приложение Д (обязательное). Элементы трансформирования между уточненной системой координат ПЗ-90.02 и системой координат ПЗ-90
Приложение Д
(обязательное)
Преобразование координат из системы координат ПЗ-90.02 в систему ПЗ-90
1,07 м; 0;
+0,03 м; 0;
-0,02 м; +0,13;
(+0,22) ·10;
Преобразование координат из системы координат ПЗ-90 в систему ПЗ-90.02
Электронный текст документа
подготовлен АО "Кодекс" и сверен по:
официальное издание
М.: Стандартинформ, 2009
транспорта местах, обеспечивает эффективное дальнейшее использование этих пунктов всеми министерствами и ведомствами, выполняющими геодезические работы.
3.2.5. Геоцентрическая координатная система WGS-84
Система координат NAD 27 была создана в США в 1927 г. с использованием данных астрономо-геодезических, гравиметрических и нивелирных сетей Северной и Центральной Америки. Система основана на эллипсоиде Кларка 1866 с параметрами а = 6 378 206 м; / = = 1:295,0. Начальный пункт расположен в Мидс-Рэнч, штат Канзас (В = +39°13"26,7"; L = -98°32"30,5"). Эта координатная основа прослужила почти 60 лет и в 1983 г. была заменена на систему координат NAD 83. Геоцентрическая координатная система WGS-84 получена первоначально только с помощью спутников, без связи с данными сверхдлинобазисной интерферометрии, и представлена на земной поверхности в виде однородной глобальной сети с точностью координат пунктов 1-2 м. Система координат неоднократно уточнялась и с 1994 г. используется версия WGS-84 (G730), отличающаяся глобальной согласованностью порядка 10 см .
При определении параметров общеземной системы координат WGS-84 использовались те же фундаментальные постоянные:
Скорость света;
- геоцентрическая гравитационная постоянная;
- угловая скорость вращения Земли.
Основные параметры общеземного эллипсоида WGS-84, полученные по спутниковым измерениям на суше и в мировом океане, имеют следующие значения:
а = 6 378 137 м - большая полуось земного эллипсоида; / = 298,257 223 563 - знаменатель сжатия земного эллипсоида.
Помимо глобальной системы координат WGS-84, существуют региональные и национальные геоцентрические системы координат. Наиболее известной из них является европейская, закрепленная на земной поверхности сетью EUREF.
3.3. Методы преобразования координатных систем для спутниковой GPS-технологии и параметры перехода
Различают два типа преобразования координат при переходе из одной системы в другую:
Преобразование пространственных прямоугольных или эллипсоидальных координат одной координатной системы в другую коор-
динатную систему того же типа с использованием точно определенных параметров перехода;
Преобразование одной координатной системы в другую координатную систему того же типа с использованием пунктов, координаты которых известных в двух системах.
При этом различают трехмерные, двухмерные и одномерные методы преобразования (трансформирования).
Преобразование пространственных прямоугольных или эллипсоидальных координат одной координатной системы в другую координатную систему того же типа по достаточно строгим формулам с использованием точно определенных параметров перехода является достаточно простой задачей для трехмерных координатных систем ПЗ90 и СК-42 и связанных с ними двухмерных топоцентрических систем (Государственная система координат, местные системы координат), а также для трехмерных систем WGS-72 и WGS-84 и связанных с ними двухмерных топоцентрических систем (NAD-87 и других). Предварительные параметры связи некоторых координатных систем приведены в табл. 3.6 .
Таблица 3.6 |
|||||
Предварительные |
Системы координат |
||||
параметры преобразования |
|||||
АХ, м |
|||||
A Y, м |
|||||
/я-10"6 |
|||||
С0у |
|||||
* данные приближенные
Следует отметить, что до недавнего времени окончательных значений параметров связи систем координат ПЗ-90 и WGS-84 не существовало. В работах приведены по-прежнему приближенные значения (см. табл. 3.6). Причиной этого является то, что параметры каждой системы координат постоянно уточняются. В настоящее время система координат ПЗ-90 имеет разворот относительно системы WGS-84 вокруг оси Z на величину порядка 0,2", что соответствует сдвигу в долготном направлении на территории России на 3-6 м. Такой разворот значительно превышает декларируемую точность систем ко-
ординат ПЗ-90 и WGS-84. Выходом из создавшегося положения может быть принятие единой геоцентрической системы координат для существующих и перспективных международных и национальных спутниковых систем позиционирования. В качестве такой системы может быть рассмотрена некоторая усредненная реализация ITRF. Во всем мире для наиболее точных задач, например для задач геодинамики, уже используется система, реализованная в ITRF, создаваемой и поддерживаемой Международной службой вращения Земли (IERS) в соответствии с резолюцией № 2 Международного союза геодезии и геофизики, принятой в 1991 г. в Вене.
Поскольку международное сотрудничество идет по линии использования навигационных систем независимо от национальной принадлежности, нужна точная связь между двумя координатными системами, чтобы в полной мере воспользоваться их возможностями.
Принятый в августе 2001 г. государственный стандарт Российской Федерации ГОСТ Р 51794-2001 «Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек» устанавливает следующие параметры связи систем координат (табл. 3.7).
Таблица 3.7 |
|||
Параметры |
Системы координат |
||
преобразования |
СК-42 в ПЗ-90 |
СК-95 в ПЗ-90 |
ПЗ-90 в WGS-84 |
АХ, м |
|||
AY, м |
|||
w-10-6 |
|||
сог , |
|||
В настоящее время в России и за рубежом ведутся разработки навигационных и геодезических приемников, работающих по сигналам спутников ГЛОНАСС и GPS. Известно, что для решения координатной задачи и для учета влияния ухода часов спутниковых приемников минимальное число спутников должно быть равным четырем. Реально потребитель вынужден вести прием сигналов четырех спутников ГЛОНАСС и четырех спутников GPS, получая два не связанных между собой результата. В случае отсутствия четырех спутников в любой из систем получается всего одно решение, а три спутника другой системы не могут использоваться даже для уточнения определений. Таким образом, полно-
стью интегрированная система на базе спутников ГЛОНАСС и GPS в ближайшее время вряд ли будет создана.
Преобразование одной координатной системы в другую координатную систему того же типа с использованием пунктов, координаты которых известны в двух системах, на основе теории подобия является сегодня наиболее распространенным на практике способом преобразования координат.
Рассмотрим более подробно трехмерное трансформирование. Параметры трансформирования могут быть определены из решения системы уравнений (3.31), которая может быть представлена в следующем виде:
При этом линеаризованная модель преобразования координат для одной точки может быть представлена в следующем виде:
(3 -34 > |
|||||||
Хоi = m0 RoXi +АХо. |
|||||||
Матрица проектирования А и параметрический вектор dP опре- |
|||||||
деляются следующими соотношениями: |
|||||||
XQI - А Х 0 |
Z 0 I - A Z 0 |
Г0 , - Д Г 0 |
|||||
А; = 0 |
Y0i -AY0 |
Z 0 / -AZ 0 |
X0i -AX0 |
||||
0 _1 Z0 / -AZ0 |
Y0i -AY0 |
X0i -AX0 |
|||||
dZ dcox |
do)Y dmz |
||||||
При подстановке в уравнение (3.34) значений из уравнений (3.35)
и (3.36) получаем систему линейных уравнений для одной точки /. Для
п точек матрица проектирования будет иметь вид:
А = А 2 |
||
Для трех точек, координаты которых известны в обеих системах, матрица проектирования может быть представлена следующим выра-
Z0 1 - Д20 |
Хт -АХ0 |
||||||
п. -ДП Z0 , -Д20 |
|||||||
AZ„ -П.-ДП |
|||||||
Z 0 2 - A Z 0 |
|||||||
Y« - лг» |
|||||||
Г0 2 -ДУ0 |
Х02 -АХ0 |
||||||
Z03 - AZ0 |
|||||||
ДУо |
Z m -Д^о |
||||||
Д 2 0 |
|||||||
Двухмерное трансформирование (преобразование одной плоской координатной системы в другую подобную координатную систему) с использованием пунктов, координаты которых известны в двух системах, на основе теории подобия является частным случаем трехмерного трансформирования, но одновременно с этим наиболее массовой геодезической задачей как в классической, так и в спутниковой геодезии. Преобразование координат в данном случае представляется в виде поворота и переноса начала координат (рис. 3.8).
Общее уравнение преобразования имеет вид: |
|
X{ =X0 +mXcosa-m Ksina; |
|
yj= Y0 +mXsina+m Kcosa. |
При этом используются четыре параметра преобразования Х 0 , У 0 , а, т. Для определения этих четырех параметров достаточно иметь две точки, координаты которых известны в двух системах. Используя
При наличии двух точек система уравнений решается по методу наименьших квадратов для определения параметров Х 0 и У0 , а также
вспомогательных параметров Р и Q. Затем вычисляются параметры преобразования а и т по формулам:
Комбинированное трансформирование (преобразование пространственной координатной системы в другую плоскую координатную систему) с использованием пунктов, координаты которых известны в двух системах, на основе теории подобия также является частным случаем трехмерного трансформирования и также наиболее массовой геодезической задачей в спутниковой геодезии.
Рис. 3.8. Двухмерное преобразование координатных систем
Наиболее критичным и одновременно наиболее спорным параметром в двухмерном и комбинированном трансформировании является масштабный коэффициент т. С одной стороны, спутниковые системы GPS и ГЛОНАСС являются высокоточными дальномерными системами, и введение любого масштабного коэффициента в результаты их измерений требует серьезного обоснования. С другой стороны, классические геодезические построения выполнены, как правило, с высокой метрологической точностью, которая обеспечивалась и обеспечивается в настоящее время достаточно надежной системой технологических приемов и контролей, что также делает весьма проблематичным использование любых масштабных коэффициентов. И, наконец, с третьей стороны, формальное трансформирование на основе теории подобия прямоугольной системы координат (пространственной или плоской) в другую прямоугольную систему, созданную на основе одной из классических проекций (UTM, Гаусса-Крюгера или др.) для линейных объектов длиной порядка десятков километров или площадных объектов таких же размеров, особенно протяженных вдоль параллели, могут привести к методическим погрешностям трансформирования, превосходящим и точность спутниковых измерений, и точность ранее созданных классических геодезических построений (рис. 3.9).
Одномерное трансформирование (преобразование одной координаты в другую подобную координату) с использованием пунктов, координаты которых известны в двух системах, на основе теории подобия является частным случаем трех- и двухмерного трансформирования и достаточно распространенной геодезической задачей как в классической, так и в спутниковой геодезии. Преобразование в данном случае представляется в виде трансформирования высот и трансформировании базисных линий. Трансформирование высот будет рассмотрено в следующем подразделе. Задача трансформирования базисных линий может быть решена достаточно строго на основе знания точного значения длины базисной линии, измеренной спутниковой системой на физической повехности Земли, точных параметров системы координат, в которую трансформируется базисная линия, и приближенных координат концов линии в этой системе координат, определенных одним из вышерассмотренных методов.
Л->. YT.FTL"Y |
|
Рис. 3.9. Искажения из-за методических некорректностей трансформирования
Так, например, при одномерном трансформировании линий, измеренных системой GPS, в систему координат СК-42 решается классическая редукционная задача высшей геодезии (рис. 3.10) .
При этом переход от длины линии MN, измеренной на физической поверхности Земли, к длине линии M X N V редуцированной в систему координат СК-42, осуществляется тремя преобразованиями:
1) введение поправок за наклон линии, например, по формуле
AD H 2D 8Z)3 "
где h=H M - H N \ D - длина линии между точками М и N;
2) редуцирование на поверхность референц-эллипсоида, например, по формуле
Данные в местной системе координат очень часто используются в государственном реестре недвижимости. Так на основе экспорта в ГИС КАРТА данных из кадастрового плана территории, как это осуществляется читайте в статье Конвертирование xml-выписок Росреестра , можно получить электронную карту без установленных параметров системы координат.
Если знать параметры местной системы координат, то их можно прописать в паспорте электронной карты. В нашем примере используются данные в МСК-12 зона 2 для территории Мари-Турекского района Республики Марий Эл, которые взяты из статьи МСК-12 Республика Марий Эл параметры для mapinfow.prj . Так же параметры МСК можно взять из файла Субъектов РФ.xml , расположенного в корне папки установленной 11 версии Панорамы (ГИС Карта).
Сразу оговоримся, что данные параметры местной системы координат получены РАСЧЕТНЫМ ПУТЕМ в программной среде при сопоставлении данных Публичной кадастровой карты Росреестра (КОТОРЫЕ ИМЕЮТ ЯВНОЕ СМЕЩЕНИЕ при открытом опубликовании) и данных кадастровых планов (КПТ) территориальных управлений кадастровых палат. Таким образом эти параметры требуют корректировки. В данной статье рассказывается лишь о порядке необходимых действий для преобразования данных из одной системы координат (местной) в другую систему.
Этап 1. Для настройки параметров системы координат в ГИС КАРТА выберите в меню «Задачи/Паспорт карты» или нажмите клавишу F8, во всплывшем окне необходимо выбрать соответствующие: тип карты – 1; эллипсоид – 2; значения осевого меридиана, смещение на восток и север, угол поворота и масштабный коэффициент – 3. Пример строки для Mapinfo:
«МСК-12 зона 2», 8, 1001, 7, 50.55, 0, 1, 2250000, -5914743.504.
Обозначения параметров в строке представлены для Mapinfo и ГИС Карта в нижеследующей таблице. Эти параметры можно записать в xml-файл, для дальнейшего использования и быстрой установки параметров из данного файла.
| Параметры строки | Обозначение в Mapinfo | Строка паспорта ГИС Карта |
|---|---|---|
| «МСК 12 - зона 2» | название СК, «Выбор проекции» | Тип карты – топографическая универсальная местная |
| 8 | тип проекции «Поперечная Меркатора» | Проекция – Transveres Mercator |
| 1001 | регион «Pulkovo 1942, Germany, Krassovsky» | Эллипсоид – Красовский 1940 |
| 7 | единица измерения «метр» | |
| 50.55 | нулевая долгота «50 градусов 33 минуты» | Осевой меридиан — 50 градусов 33 минуты |
| 0 | нулевая широта «0 градусов» | Параллель главной точки — пропускаем |
| 1 | масштабный множитель «1» | Масштабный коэффициент – 1.000 |
| 2250000 | восточное смещение «2250000 метров» | Смещение на восток – 2250000.00 |
| -5914743.504 | северное смещение «-5914743.504 метров» | Смещение на север — -5914743.504 |
Этап 2. Для преобразования данных МСК в другую систему координат необходимо создать новую карту или открыть существующую карту с соответствующими параметрами, например СК-95, как представлено на рисунке. Номер зоны для данного района – 9.
Этап 3. Переходим в карту с МСК, выделяем все объекты карты, и через меню «Правка/Копировать выделенные объекты» копируем их в буфер обмена. Далее переходим через меню «окно» в карту с СК-95 и через меню «правка/вставить объекты карты» вставляем данные, которые автоматически пересчитываются из МСК в СК-95.
Внимание: Разработчики Панорамы такой способ пересчета не рекомендуют. Лучше после этапа 1 запустить через меню «Задачи/Запуск приложений» или кнопка F12 приложение во вкладке «Преобразование данных (карт)/Преобразование векторной карты», где настраиваются выходные параметры карты (в правой части окна), которые будут сохранены под тем же именем, что и исходная карта, но в подпапке Modifi.
