Grundparameter und Eigenschaften von nichtlinearen Elementen. Nichtlineare Elemente und ihre Eigenschaften. Nichtlineare Stromkreise

Inhalt... Nichtlineare Elemente. Sättigung magnetischer Materialien. Ferroelektrika, Varistoren und Kaltleiter. Nichtlineare Widerstände. Halbleiterdiode und ihre I - V-Kennlinie. Das Konzept des Geräts von Bipolartransistoren und Thyristoren. Linearer Spannungsregler. Das Funktionsprinzip eines Feldeffekttransistors und eines Bipolartransistors mit isoliertem Gate (IGBT).

Die Werte der Elemente R, C, L wurden als Koeffizienten zwischen Strom und Spannung (R), Ladung und Spannung (C) sowie Magnetfluss und Strom (L) eingeführt. Weiterhin wurde aus diesen Beziehungen das verallgemeinerte Ohmsche Gesetz formuliert.

Bei der Betrachtung einfachster Probleme wurde davon ausgegangen, dass diese Werte nicht von der durch diese Elemente fließenden elektromagnetischen Energie abhängen. Und mit großer Freude haben wir die sogenannten Linearelemente manipuliert und sogar die entsprechenden „linearen“ Komponenten ausgewählt.

Lineare Komponenten gibt es in der Natur jedoch nicht!

Sie können nur in einem bestimmten Bereich von Strömen und Spannungen annähernd lineare Parameter aufweisen. Jede Substanz, die auf die eine oder andere Weise in die Wirkung elektromagnetischer Felder gerät, ändert ihre Struktur und dementsprechend ihre physikalischen Eigenschaften, nämlich den spezifischen Widerstand, die dielektrische und magnetische Permeabilität und sogar die geometrische Form. Daher ändern sich auch die Parameter der Komponenten aus diesen Materialien, da R = rl / s; C "es/l; L "ms / l. Wenn diese Änderungen nicht signifikant sind, sprechen wir von der Linearität der Elemente und der entsprechenden Komponenten. Ansonsten ist es notwendig, diese Änderungen zu berücksichtigen und dann sollten wir darüber sprechen nichtlineare Elemente und Komponenten.

UGO von nichtlinearen Elementen in Ersatzschaltbildern sind wie folgt:

nichtlinearer Widerstand

Induktor mit Magnetkern

nichtlinearer Kondensator - Varicap

Nichtlineare Elemente werden in elektrischen Schaltungen häufig verwendet, um die Form eines Signals zu ändern, mit anderen Worten, um bestimmte Oberwellen, aus denen das Signal besteht, anzuregen oder zu absorbieren.

Mathematisch gesehen hängen in diesem Fall die Koeffizienten aus R, C, L von unbekannten Parametern (Strom und Spannung) ab und die nach den Kirchhoffschen Regeln aufgestellten Energiegleichungen werden zu nichtlinear mit allen sich daraus ergebenden Konsequenzen für die Berechnungen.

Die gängigsten Methoden zu deren Lösung sind:

- Annäherung wenn die bekannte nichtlineare Abhängigkeit des Elementwerts von Strom oder Spannung durch Segmente linearer Funktionen angenähert wird und Lösungen linearer Gleichungen für jeden von ihnen erhalten werden;

- grafische Methode wenn sich die Gleichungen lösen grafisch mit

bekannte nichtlineare grafische Abhängigkeiten eines Elements von Strom oder Spannung;

- maschinelle Methode, wenn die nichtlineare Abhängigkeit des Werts des Elements vom Strom oder der Spannung durch eine mathematische Modellfunktion angenähert wird und die nichtlinearen Integro-Differentialgleichungen durch numerische Verfahren gelöst werden.

nichtlineare Induktivität im elektrotechnischen Einsatz Web-Ampere-Eigenschaften, die den von Physikern gerne verwendeten Hysteresekurven für ferromagnetische Materialien analog sind. Wenn auf der Weber-Ampere-Kennlinie L = dY / dI, dann auf den HV-Kurven m = dB / dH, aber Y = NBS und H »I / r. Manchmal benutzen sie Volt-Sekunden-Kennlinie, da Y = òUdt.

Bei der Approximation wird diese Kennlinie normalerweise in Teile zerlegt: Vor der Sättigung ist es eine Gerade mit einer Steigung m =dB /dH, und nach Sättigung bei Vm das ist eine gerade Linie mit m = 1... Restmagnetisierungswerte VR und Zwangskraft NS Bestimmen Sie die von der Hystereseschleife eingenommene Fläche, d. h. die aktiven Verluste aufgrund der Magnetisierungsumkehr. Daher können sie in den meisten Fällen durch Einfügen eines Widerstandselements in die Schaltung berücksichtigt und aus der Näherung der Weber-Ampere-Kennlinie ausgeschlossen werden.

Die Wirkungsweise von Induktoren mit linearen Eigenschaften wird innerhalb der Grenzen großer Werte von m oder L gewählt. In diesem Bereich werden solche magnetischen Geräte wie Induktoren zum Speichern magnetischer Energie, Transformatoren zur Übertragung von Leistung durch die magnetische Kopplung der Spulen, und Elektromotoren arbeiten. Gleichzeitig wird der Effekt der Nichtlinearität magnetischer Materialien häufig genutzt, um magnetische Verstärker, ferroresonante Stabilisatoren und sogar magnetische Schlüsselelemente zu schaffen, bei denen magnetische Materialien mit der sogenannten rechteckigen magnetischen Charakteristik verwendet werden, bei denen m Werte erreichen kann von 50 oder mehr. Derzeit werden in Induktivitäten hauptsächlich 3 Arten von magnetischen Materialien verwendet: Elektroband, amorphes Eisen (Metaglass) und Ferrite mit sehr unterschiedlichen Hysteresekurven.

Historisch gesehen waren nichtlineare Induktoren die ersten, die aufgrund der Verfügbarkeit und der geringen Kosten magnetischer Materialien sowie ihrer einfachen Herstellung hergestellt wurden. Sie unterscheiden sich vor allem in ihrer Zuverlässigkeit, haben jedoch große Gewichts- und Größeneigenschaften und in dieser Hinsicht eine hohe Trägheit. Auch Verluste für Ummagnetisierung und Wirkverluste für Heizwicklungen sind ein ernstes Problem, insbesondere in der Leistungselektrotechnik. Daher ist die Verwendung von nichtlinearen Induktoren derzeit begrenzt.

Abhängigkeit darstellen nichtlineare Kapazität verwenden Pendel-Volt Eigenschaften, da C = dQ / dU.

Sie ähneln ferromagnetischen Weber-Ampere-Kennlinien, nur hier gibt es die Dielektrizitätskonstante e = dD / dE, wobei D die elektrische Induktion oder elektrische Verschiebung ist.

Das interessanteste Dielektrikum zur Herstellung nichtlinearer Kondensatoren sind Ferroelektrika, wie Rochelle-Salz (Kalium-Natrium-Tartrat), Bariumtitanat, Wismuttitanat usw. Aufgrund der Domänenstruktur elektrischer Dipole haben diese bei niedrigen Spannungen eine hohe Dielektrizitätskonstante mit e »1000, die mit steigender Spannung abnimmt, ähnlich zur magnetischen Permeabilität von Ferromagneten ... Daher erhielten sie in der ausländischen Literatur den Namen Ferroelektrika... Diese Materialien werden häufig verwendet, um lineare kapazitive Elemente wie Keramikkondensatoren mit einer hohen spezifischen Dichte an gespeicherter elektrischer Energie zu erzeugen, wo sie im ungesättigten Bereich der Coulomb-Spannungskennlinie arbeiten. Nichtlinearität wird verwendet, um variable Kondensatoren zu erzeugen, varicond die eine enge Anwendung haben.

In einem Wechselfeld in Ferroelektrika ändert sich die Richtung des elektrischen Moments der Dipole, die zu großen Domänen in Kristallstrukturen verknüpft sind. Dies führt zu einer Veränderung der geometrischen Abmessungen des Kristalls, dem sogenannten Effekt Elektrostriktion... Magnetische Materialien haben einen ähnlichen Effekt Magnetostriktion er ist jedoch aufgrund der externen Wicklung schwierig zu verwenden. Bei einigen Gruppen ferroelektrischer Kristalle werden Effekte ähnlich der Elektrostriktion beobachtet. Das direkt piezoelektrisch Effekt - das Auftreten eines elektrischen Feldes (Polarisation) in einem Kristall bei mechanischer Verformung, und zurück- mechanische Verformung beim Auftreten eines elektrischen Feldes. Diese kristallinen Materialien heißen Piezoelektrisch, und sie haben enorme Verwendungsmöglichkeiten gefunden. Der Direkteffekt wird verwendet, um hohe Spannungen zu erhalten, in Primärwandlern mechanischer Kräfte (zum Beispiel Mikrofone, Tonabnehmer in mechanischen Tonaufzeichnungssystemen) usw. Festplatte) usw. Beide Effekte werden verwendet, um Resonanzquarzoszillatoren, wobei die Abmessungen der Kristalle so gewählt sind, dass die mechanischen Schwingungen mit den elektrischen in Resonanz sind. Mit einem sehr hohen Gütefaktor eines solchen Systems werden Stabilität und Genauigkeit der Generatorfrequenzanpassung gewährleistet. Zwei solcher Kristalle, die über eine solide Kommunikation verfügen, können elektrische Energie ohne galvanische Kopplung übertragen, wofür sie genannt werden Piezotransformatoren.

Die Domänenstruktur sowohl des elektrischen als auch des magnetischen Dipols zerfällt bei einer bestimmten Temperatur, dem sogenannten Curie-Punkt. In diesem Fall tritt ein Phasenübergang auf und die Leitfähigkeit des Ferroelektrikums ändert sich deutlich. Auf dieser Grundlage handeln posstors, bei dem durch zusätzliches Zulegieren des Werkstoffs ein bestimmter Curie-Punkt eingestellt werden kann. Nach Erreichen dieser Temperatur kann die Widerstandserhöhungsrate 1 kOhm / Grad erreichen.

Im Wesentlichen ist es nichtlinearer Widerstand die einen S-förmigen oder "Schlüssel" hat Strom-Spannungs-Kennlinie (VAC).

Das heißt, dieses Element kann als elektrischer Schalter arbeiten, der durch einen fließenden Strom oder eine externe Temperatur gesteuert wird.

Posistoren werden häufig zum Schutz vor Stromüberlastungen in analogen Telefonnetzen sowie zum Ableiten magnetischer Energie von Spulen beim Ausschalten, Sanftanlauf von Motoren usw. bei nahezu konstanter Temperatur verwendet und die aufgenommene elektrische Leistung wird automatisch konstant gehalten auf die abgeführte Wärmeleistung. Das heißt, die Lüftergeschwindigkeit kann durch die Heizleistung einer solchen Heizvorrichtung gesteuert werden.

Mit einer anderen Art der Dotierung eines Ferroelektrikums ist es möglich, den Effekt einer nichtlinearen Abhängigkeit seiner Leitfähigkeit von der Spannung zu erzielen, d. h. diese ist tatsächlich nichtlinearer Widerstand namens Varistor... Dieser Effekt ist auf eine Änderung der Leitfähigkeit dünner Materieschichten zurückzuführen, die die Domänen bei einer bestimmten Spannung umgeben. Daher zeichnen sie sich aus durch Strom-Spannungs-Kennlinie, wobei die Funktion U (I) durch ein Polynom fünften Grades dargestellt werden kann. Es ist zweckmäßig, nichtlineare Widerstände mit statischem Widerstand Rst = U / I und Differenzwiderstand Rd = dU / dI zu charakterisieren. Man erkennt, dass auf dem linearen Abschnitt Rst ~ Rd, auf dem nichtlinearen Abschnitt Rst Rd ist.

Ihre Hauptanwendung ist der Schutz von Stromkreisen vor Schaltemissionen gefährlicher Überspannungen. Im Varistor wird die Energie eines solchen Stoßes in Wirkenergie umgewandelt und erwärmt seine Masse. Daher unterscheiden sich Varistoren durch zwei Hauptparameter - die Spannung, bei der die I - V-Kennlinie bricht, und die Energie, die das Element aufnehmen kann, ohne seine Leistung zu beeinträchtigen.

Nichtlineare Widerstände aller Art nehmen einen großen Platz in der modernen Elektrotechnik ein. Im Allgemeinen ist jeder Leiter nichtlinear. Wenn ein Strom durch einen gewöhnlichen Kupferdraht geleitet wird, ändert sich zunächst sein Widerstand, wie Sie wissen, als R0 (1 + αT). Diese Abhängigkeit bleibt bestehen, bis der Draht geschmolzen ist, und dann bleibt der Widerstand konstant, bis das Material verdampft. Und in diesem Zustand wird der Draht tatsächlich zu einem Isolator.

Der Widerstand des Leiters R ist umgekehrt proportional zur Stromdichte, daher gilt der Widerstand des blanken Kupferleiters als linear bis zur Stromdichte 10 A / mm2 ... Mit der Verschlechterung der Wärmeabfuhr vom Leiter nimmt dieser Wert ab. In der Wicklung einer Induktivität kann dieser Wert beispielsweise 2 A / mm2 betragen. Da bei Überschreiten dieser Werte der Stromdichte eine zunehmende Freisetzung von Wärmeenergie auftritt, die zu deren Aufschmelzen führt, werden sie berücksichtigt zulässige Stromdichtewerte und werden bei der Auswahl sicherer Leiterquerschnitte verwendet.

Dieses Prinzip wird verwendet von Sicherungen, der Querschnitt des Leiters, in dem der Grenzwert des durch ihn fließenden Stroms entspricht. Wird jedoch eine Leistung von mehr als 1010 W / g in den Draht gegeben, folgt die Verdampfung unter Umgehung der Schmelzstufe dem Adiabat und die Druckwelle des von der Oberfläche verdampfenden Gases erzeugt im Material kolossale Stoffdichten. Gleichzeitig gelang es, Goldatome aus ihrer Elektronenhülle zu befreien und thermonukleare Reaktionen durchzuführen.

Bei einer bestimmten Spannung, die für das Auftreten einer ausreichenden Anzahl von Ladungsträgern im Gas ausreichend ist elektrische Aufladungen, beginnt im Gasspalt ein elektrischer Strom zu fließen. Dieses Phänomen heißt Gasentladung, und die Gasentladungsstrecke selbst kann mit der nächsten I – V-Kennlinie als nichtlinearer Widerstand betrachtet werden.

Gasentladungsgeräte sind in Qualität und Indikatoren sehr verbreitet, Schweißgeräte und Schmelzanlagen, elektrische Schalter und plasmachemische Reaktoren usw.

1873 entdeckte F. Guthrie den Effekt der nichtlinearen Leitfähigkeit in einer Vakuumröhre mit thermionischer Kathode. Wenn die Kathode ein negatives Potential hatte, erzeugten ihre Elektronen einen elektrischen Strom, und bei der entgegengesetzten Polarität waren sie an der Kathode gesperrt und es gab praktisch keine Ladungsträger in der Lampe. Lange Zeit war dieser Effekt nicht gefragt, bis 1904 die Bedürfnisse der Funktechnik zur Entwicklung einer thermionischen (Vakuum-)Diode führten. Und da in einem solchen Gerät ein elektrisches Feld für die Leitfähigkeit verantwortlich ist, ermöglicht die Einführung zusätzlicher kleiner Potentiale die Steuerung des Elektronenflusses, dh eines elektrischen Stroms. Und so kam es dass der elektrische feldgesteuerte nichtlineare Widerstände (Funkröhren)), die große, trägheits- und stromgesteuerte nichtlineare Magnetsysteme ersetzten. Die Hauptnachteile von Radioröhren waren die Glühkathode, die eine separate Stromquelle und eine entsprechende Kühlung erforderte, sowie die ziemlich großen Abmessungen aufgrund der Vakuumbirne.

Daher wurde fast gleichzeitig mit der Vakuum-(thermionischen) Diode eine Festkörperdiode basierend auf P-n Übergang, die an der Berührungsstelle zweier Halbleiter mit unterschiedlicher Leitfähigkeit entsteht. Die technologischen Schwierigkeiten bei der Herstellung reiner Halbleitermaterialien haben jedoch die Einführung dieser Elemente in Bezug auf Radioröhren etwas verzögert.

Bei der Berührung zweier Gebiete mit unterschiedlicher Leitfähigkeit dringen die Ladungsträger aus diesen gegenseitig (diffundieren) in das benachbarte Gebiet ein, wo sie nicht die Majoritätsträger sind. In diesem Fall verbleiben unkompensierte Akzeptoren (negative Ladungen) im p-Bereich und unkompensierte Donatoren (positive Ladungen) im n-Bereich, die Raumladungszone(SCR) mit einem elektrischen Feld, das die weitere Diffusion von Ladungsträgern verhindert. In der Zone P-n Übergang Gleichgewicht wird mit der Kontaktpotentialdifferenz erzeugt, die 0,7 V für Silizium beträgt, das weithin in Halbleiterbauelementen verwendet wird.

Beim Anlegen eines externen elektrischen Feldes wird dieses Gleichgewicht gestört. Bei Vorwärtsspannung („+“ im p-Bereich) nimmt die SCR-Breite ab und die Konzentration von Minoritätsträgern nimmt exponentiell zu. Sie werden von den Hauptträgern kompensiert, die durch Kontakte aus dem externen Stromkreis kommen, was Gleichstrom die exponentiell ansteigt, wenn die Durchlassspannung ansteigt.

Bei einer Sperrspannung ("-" im p-Bereich) nimmt die SCR-Breite zu und die Konzentration der Minoritätsträger sinkt. Die Hauptfrachtführer betreten diese Zone nicht, aber die bestehenden Rückstrom wird nur durch das Entfernen von Minoritätsträgern aus dem SCR verursacht und hängt nicht von der angelegten Spannung ab. Die Vorwärts- und Rückwärtsströme können sich um den Faktor 105 - 106 unterscheiden, wodurch eine signifikante Nichtlinearität der I - U-Kennlinie entsteht. Ab einem bestimmten Wert der Sperrspannung können die Ladungsträger während ihrer freien Bewegung genügend Energie aufnehmen, um neue Ladungspaare zu bilden, wenn sie mit Neutralen kollidieren, die ihrerseits Energie gewinnen und an der Bildung neuer Ladungspaare teilnehmen. Der entstehende Lawinenstrom überwindet auf seinem Weg alle Potenzialbarrieren und verwandelt den Halbleiter in einen gewöhnlichen Leiter.

UGO Halbleiterdiode

Typische Form der I - V-Kennlinie eines p-n-Übergangs (Diode)

Eine Annäherung an eine "ideale" Diode ist ein idealer elektrischer Schalter, der durch die Spannungspolarität gesteuert wird. Dies berücksichtigt jedoch nicht solche Parameter wie:

1) Durchlassspannungsabfall wenn ein Vorwärtsstrom fließt, der in vielen realen Geräten 1 -1,5 V beträgt, und dies führt zu aktive Verluste P = (1¸1,5) I, und folglich auf die Erwärmung des Elements und die Grenzströme für ein bestimmtes Element. Die Lösung thermischer Probleme beim Kühlen von Halbleiterbauelementen sowie deren thermische Stabilität sind eines der Hauptprobleme beim Design elektrischer Bauelemente. Die umgekehrt proportionale Abhängigkeit des Durchlassspannungsabfalls von der Temperatur schränkt die Verwendung von Geräten mit pn-Übergängen in Parallelschaltungen ein.

2) Rückströme, die nur vernachlässigt werden können, wenn sie um mehrere Größenordnungen kleiner sind als Gleichstrom.

3) Lawinendurchbruchspannung, die die Grenze der Leistungsfähigkeit des Elements bei Sperrspannung festlegt, die besonders beim Pulsbetrieb mit induktiven Elementen zu beachten ist. Die Gesamtchipdicke begrenzt jedoch die Sperrspannungen auf 1 - 2 kV. Eine weitere Erhöhung der Sperrspannung ist nur bei sequentieller Bestückung von Elementen mit Sperrstromausgleich möglich.

4) Zeitmerkmale, insbesondere Wiederherstellungszeit(die Zeit des Übergangs vom leitenden in den nichtleitenden Zustand), die eigentlich die Zeit der Entfernung von Minoritätsträgern aus dem SCR und seiner Expansion ist. Und dieser Parameter wird durch diffuse Prozesse mit charakteristischen Dauern von 10-5 s bestimmt. Bei der Simulation von Impulscharakteristiken in Dioden-Ersatzschaltungen werden 2 kapazitive Elemente verwendet: Barrierefähigkeit, die durch die Größe des SCR und die Raumladung bestimmt wird (bei Sperrspannungen signifikant), sowie diffuse Kapazität, die durch die Konzentration der Majoritäts- und Minoritätsträger bestimmt wird (bedeutsam für einen Durchlassspannungsabfall). Die diffuse Kapazität bestimmt die Zeiten der Akkumulation und Resorption einer Nichtgleichgewichtsladung im SCR und kann einen Wert von mehreren zehn Nanofarad erreichen. Die Entwicklung technologischer Prozesse bei der Herstellung von Dioden ermöglichte es, die Impulseigenschaften signifikant zu beeinflussen und die Erholungszeit bei schnellen und ultraschnellen Dioden auf mehrere zehn Nanosekunden zu reduzieren.

Daher ist das mathematische Modell einer echten Halbleiterdiode, das für das Spice-Programm und seine weiteren Modifikationen entwickelt wurde, ein ziemlich komplexer mathematischer Ausdruck, der bis zu 30 Konstanten enthält, die vom Benutzer eingestellt werden, um ein bestimmtes Element zu simulieren.

Die Arbeit zur Reduzierung des Durchlassspannungsabfalls hat zur Schaffung von Schottky-Dioden, bei dem der p-n-Übergang durch eine Schottky-Barriere ersetzt ist, die von einem Metall-Halbleiter-Paar gebildet wird. Dadurch konnte der SCR verkleinert und der Durchlassspannungsabfall etwa halbiert, aber gleichzeitig die zulässige Sperrspannung (< 250 В) и увеличились обратные токи. При этом улучшились импульсные характеристики, что позволило применять эти диоды при частотах до 100 кГц.

Starker Rückgang dynamischer Widerstand(Rd = dU / dIt) bei Sperrspannung ermöglicht den Einsatz von Dioden als Spannungsstabilisatoren, wie Varistoren. Dioden haben jedoch im Gegensatz zu Varistoren niedrigere dynamische Widerstandswerte. Es sollte jedoch berücksichtigt werden, dass im Stabilisierungsmodus im SCR des p-n-Übergangs Energie gleich P = Ul freigesetzt wird. pr × ich. Deswegen, Zenerdioden und Lawinendioden mit wärmebeständigem p-n-Übergang und auf deren Basis Zenerdioden.

Wenn ein Gleichstrom durch den SCR fließt, rekombinieren die Ladungsträger unter Emission eines Photons, dessen Wellenlänge vom Halbleitermaterial bestimmt wird. Indem Sie die Zusammensetzung dieses Materials und das Design des Elements variieren, können Sie LEDs mit zusammenhängenden ( Laserdioden) und inkohärente Strahlung für einen sehr weiten Spektralbereich, von ultraviolettem bis infrarotem Licht.

Die Entwicklung der Halbleitertechnologie hat zur Kreation geführt Bipolartransistor, das sind drei Schichten aus Halbleitermaterial mit unterschiedlichen Leitfähigkeitstypen, n-p-n oder p-n-p. Diese Schichten werden Kollektor-Basis-Emitter genannt. Somit erhielten wir 2 aufeinanderfolgende p-n-Übergänge, jedoch mit multidirektionaler Leitfähigkeit. Um den Transistoreffekt zu erzielen, ist es erforderlich, dass die Leitfähigkeit des Emitters größer ist als die Leitfähigkeit der Basis und die Dicke der Basis vergleichbar mit der Breite des SCR des Kollektor-Basis-Übergangs mit umgekehrter Leitfähigkeit ist. Zum Arbeit n-p-n Transistor nach dem Schema mit gemeinsamer Basis, der Pluspol der Source ist mit dem Kollektor verbunden, der Minuspol ist mit dem Emitter verbunden und der Basis-Emitter-Übergang wird mit einer zusätzlichen Source geöffnet. In diesem Fall beginnen Minoritätsträger – Elektronen – in die dünne Basisschicht einzudringen. Einige von ihnen werden unter dem Einfluss des positiven Potentials des Kollektors durch den geschlossenen Basis-Kollektor-Übergang hindurchgehen, was einen Anstieg des Kollektorstroms als Rückstrom durch diesen Übergang verursacht. Außerdem kann der Kollektorstrom um das Hundertfache höher sein als der Basisstrom ( Transistoreffekt).

Somit kann man sich einen Bipolartransistor als einen nichtlinearen Widerstand vorstellen, der durch einen Basisstrom gesteuert wird.

UGO-Bipolartransistoren sind wie folgt:

I - V-Kennlinie eines Bipolartransistors bzw. die Abhängigkeit des Kollektorstroms von der Kollektor-Emitter-Spannung UCE (IC) für einen 2N2222-Transistor bei unterschiedlichen Basisströmen.

Somit wird der Kollektorstrom durch den Basisstrom bestimmt, jedoch ist diese Abhängigkeit bei niedrigen Basisströmen deutlich nichtlinear. Dies ist die sogenannte aktiver Modus.

Bei hohen Basisströmen, wenn die vollständige Öffnung des Kollektor-Basis-Übergangs erreicht ist, geht der Transistor in die Sättigung mit einem minimalen Kollektor-Emitter-Spannungsabfall gleich der doppelten Kontaktpotentialdifferenz "1,2¸1,4 V (zwei in Reihe geschaltet) offen p-nÜberleitung). Wir bekommen gesättigter Modus.

Dies impliziert 2 Möglichkeiten der Verwendung von Transistoren - im aktiven Modus, da Verstärker, und im gesättigten Modus - wie elektrischer Schlüssel.

Betrachten Sie als Beispiel einen Transistor im aktiven Modus - linearer Spannungsregler.

In dieser Schaltung ist der Transistor gemäß einer gemeinsamen Kollektorschaltung verbunden, dh die Kollektorstrom- und Basisstromquellen sind durch einen gemeinsamen Punkt verbunden und der Steuerstrom tritt in die Basis über den Widerstand Rv ein. Da der Basis-Emitter-Übergang offen ist, können wir davon ausgehen, dass der Spannungsabfall an ihm nicht vom Strom abhängt und gleich der Potentialbarriere UBE = 0,6-0,7V ist. In Abwesenheit einer Zenerdiode DZ beträgt die Ausgangsspannung nach der Spannungsteilerregel UOUT ~ UIN RL / RV + RL. Die DZ-Zenerdiode hält einen konstanten Spannungspegel basierend auf der UZ aufrecht. Dann ist aber UOUT = UZ - UBE ein konstanter Wert und unabhängig von Eingangsspannung und Laststrom. Bei einem konstanten Laststrom und dementsprechend einem Basisstrom ändert eine Erhöhung der Eingangsspannung Uin den Kollektorstrom nicht, da der dynamische Widerstand des Kollektor-Basis-Übergangs im aktiven Modus des Transistors nahe liegt. Gleichzeitig führt eine Änderung des Laststroms lediglich zu einer Änderung des Basisstroms und dementsprechend zu einer Änderung des Kollektorstroms.

Der Betrieb eines Bipolartransistors im Sättigungsmodus erfordert das Vorhandensein großer Steuerströme, die in Größe und Dauer den geschalteten Strömen entsprechen. Daher wurde vorgeschlagen Thyristor bestehend aus 4 aufeinanderfolgend p-n-p-n Schichten.

Wenn der Steuerstrom eingeschaltet wird, öffnet sich der erste pn-Übergang (Basis-Emitter des Transistors Q1) und Elektronen vom Emitter beginnen durchzudringen zweite p-n(Basis-Kollektor des Transistors Q1) .. Dies öffnet den dritten p-n-Übergang (Basis-Emitter pnp-Transistor a Q2) und dementsprechend der zweite p-n-Übergang (Basis-Kollektor des Transistors Q2). Dadurch wird sichergestellt, dass der Strom in den ersten pn-Übergang fließt und der Steuerstrom nicht mehr benötigt wird. Die tiefe Verbindung zwischen allen Übergängen sorgt für deren Sättigung.

So ist es uns mit einem kurzen Impuls des Steuerstroms gelungen, das System mit einem Spannungsabfall von etwa 2 V in einen gesättigten Zustand zu überführen. Um den Strom in dieser Struktur abzuschalten, muss er auf 0 reduziert werden, und dies ist ganz einfach mit einem harmonischen Signal. Als Ergebnis erhielten wir leistungsstarke Halbleiterschalter für Wechselstromnetze, die durch kurze Impulse zu Beginn jeder Halbwelle gesteuert werden.

Es ist auch möglich, die Leitfähigkeit einer Halbleiterstruktur durch Anlegen eines elektrischen Feldes zu ändern, wodurch zusätzliche Ladungsträger für den Strom erzeugt werden. Diese Träger werden gleichzeitig die Hauptsache und sie müssen nirgendwo diffundieren. Dieser Umstand bietet zwei Vorteile gegenüber bipolaren Strukturen.

Zum einen nehmen die Zeiten der Leitfähigkeitsänderung ab, zum anderen erfolgt die Steuerung durch ein Potentialsignal bei praktisch Nullstrom, dh der Hauptstrom ist praktisch unabhängig vom Steuerstrom. Und ein weiterer Vorteil ergab sich durch die Homogenität der durch ein elektrisches Feld gesteuerten Halbleiterstruktur - dies ist ein positiver Temperaturkoeffizient des Widerstands, der es ermöglichte, diese Strukturen mittels Mikroelektronik in Form von separaten Mikrozellen (bis zu mehreren Millionen pro Quadratzentimeter) und bei Bedarf parallel schalten.

Die nach diesem Prinzip erstellten Transistoren heißen Gebiet(in fremder Literatur FET oder Feldemissionstransistor). Gegenwärtig wurde eine große Anzahl verschiedener Konstruktionen solcher Vorrichtungen entwickelt. Betrachten Sie einen Feldeffekttransistor mit einem isolierten Gate, bei dem die Steuerelektrode ( Tor), die durch eine Isolierschicht, meist Aluminiumoxid, vom Halbleiter getrennt sind. Diese Bauform wird MOS (Metall-Oxid-Halbleiter) oder MOS (Metall-Oxid-Halbleiter) genannt. Der Raum eines Halbleiters, in dem sich unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes zusätzliche Ladungsträger bilden, heißt Kanal, der Ein- und Ausgang, zu dem jeweils aufgerufen wird Quelle und abfließen... Je nach Fertigungstechnologie können die Kanäle induziert (p-Leitfähigkeit entsteht im n-Material oder umgekehrt) oder eingebaut sein (ein Raum mit p-Leitfähigkeit entsteht im n-Material oder umgekehrt). Die Abbildung zeigt ein typisches horizontales Design eines MOS-Transistors mit einem induzierten und einem eingebauten p-Kanal.

UGO MIS-Transistor

Hier sind die Übertragungseigenschaften des Transistors BUZ11, nämlich die Abhängigkeit des Drainstroms und der Drain-Source-Spannung vom Wert der Gatespannung. Es ist zu erkennen, dass das Öffnen des Transistors bei einem bestimmten Wert von Uthr beginnt und ziemlich schnell in die Sättigung eintritt.

Hier liegt die statische Kennlinie des BUZ11-Transistors, nämlich die Abhängigkeit des Drainstroms von der Drain-Source-Spannung. Die Markierungen zeigen die Übergangspunkte in den Sättigungsmodus an.

Widerstandsfähigkeit von Feldeffekttransistoren gegen Stromüberlastung, hohe Eingangsimpedanz, die Regelverluste deutlich reduzieren kann, schnelle Geschwindigkeit Schalten, positiver Temperaturkoeffizient des Widerstands - all dies ermöglichte es feldgesteuerten Geräten, nicht nur bipolare Geräte praktisch zu ersetzen, sondern auch eine neue Richtung in der Elektrotechnik zu schaffen - intelligente Leistungselektronik, wo die Steuerung von Energieflüssen fast jeder Leistung mit Taktfrequenzen in der Größenordnung von mehreren zehn Kilohertz, also in Echtzeit, erfolgt.

Allerdings mit hohe Ströme Feldeffekttransistoren sind Bipolartransistoren hinsichtlich der direkten Verluste unterlegen. Wenn in einem Bipolartransistor unter der Bedingung seiner Sättigung die Verluste durch P = IKUpr bestimmt werden, wobei Upr praktisch unabhängig vom Strom ist und ungefähr gleich der Höhe der Potenzialbarriere an zwei offenen p-n-Übergänge, dann in Feldeffekttransistoren P = IС2 Rпр, wobei Rпр im Wesentlichen der Widerstand eines homogenen Kanals ist.

Die Lösung dieses Problems wurde in der Kombination der Feldsteuerung mit einem Bipolartransistor gefunden. Dieser Bipolartransistor mit isoliertem Gate ist besser unter seinem Handelsnamen IGBT (Insulation Gate Bipolar Transistor) bekannt.

UGO für IGBT

Wie Sie sehen, wurde hier eine p + - Schicht als Substrat zur vertikalen Struktur des Feldeffekttransistors hinzugefügt und zwischen Emitter E und Kollektor K ein bipolarer p-n-p-Transistor gebildet. Unter dem Einfluss eines positiven Potentials am Gate G entsteht im p-Gebiet ein leitender Kanal, der den J1-Übergang öffnet. In diesem Fall beginnt die Injektion von Minoritätsträgern tief in die niederohmige n-Schicht, die J2-Schicht öffnet sich leicht und ein Strom beginnt zwischen Kollektor und Emitter zu fließen, unterstützt von Ladungsträgern in der p-Schicht, die das . halten pn-Übergang J1 im offenen Zustand. Der Spannungsabfall am JGBT wird wie bei einem herkömmlichen Bipolartransistor durch den Spannungsabfall an den offenen pn-Übergängen J1 und J2 bestimmt. Die Auszeiten des JGBT werden durch die Resorptionszeiten der Minoritätsträger von diesen Übergängen bestimmt. Das heißt, das Gerät schaltet als Feldeffekttransistor ein und als bipolarer aus, wie am Beispiel des Schaltens des GA100T560U_IR-Geräts zu sehen ist.

Diese Struktur kann man sich als Kombination eines Feldeffekttransistors und eines bipolaren Haupttransistors vorstellen.

Die Temperaturabhängigkeit des Spannungsabfalls am JGBT wird durch den negativen Koeffizienten am Übergang J2 und den positiven Koeffizienten am Kanal der p-Schicht sowie der n-Schicht bestimmt. Als Ergebnis gelang es den Entwicklern, den positiven Temperaturkoeffizienten durchzusetzen, was den Weg frei machte parallele Verbindung dieser Halbleiterstrukturen und ermöglichte die Herstellung von Geräten für praktisch unbegrenzte Ströme.

Montage auf IGBT zum Schalten

Spannungen bis 3300 V und Ströme

Thema: Theorie der automatischen Steuerung

Thema: NICHTLINEARE ELEMENTE

1. Klassifizierung nichtlinearer Elemente

Nichtlineare Abhängigkeiten z = f (x) lassen sich nach verschiedenen Kriterien klassifizieren:

1. Durch die Glätte der Charakteristik: glatt - wenn an einem Punkt der Charakteristik eine Ableitung dz / dx vorhanden ist, dh die Funktion ist differenzierbar (Abb. 1a, b); stückweise linear - eine Kennlinie, bei der die Ableitungen eine Unstetigkeit erster (Abb. 2a) oder zweiter Art (Abb. 2b) aufweisen.

Reis. 1

Abb. 2

Durch Eindeutigkeit: eindeutig - wobei jeder Wert der Eingangsgröße einem Wert der Ausgangsgröße entspricht (Fig. 3a); mehrwertig - wobei jeder Wert der Eingangsgröße x mehreren Werten der Ausgangsgröße z entspricht (Abb. 3b, c, d).

Reis. 3

Durch Symmetrie: gleichmäßig symmetrisch - symmetrisch um die Ordinate, dh z (x) = z (- x) (Fig. 4a); ungerade symmetrisch - symmetrisch in Bezug auf den Koordinatenursprung, während z (x) = - z (- x) (Fig. 4b); nicht symmetrisch (Abb. 4c).

Reis. 4

2. Nichtlineare Schaltungen

Schaltungen werden als nichtlinear bezeichnet, wenn sie mindestens ein nichtlineares Element enthalten. Nichtlineare Elemente werden beschrieben nichtlineare Eigenschaften, die keinen streng analytischen Ausdruck haben, werden experimentell ermittelt und in Tabellen oder Grafiken dargestellt.

Nichtlineare Elemente können in zwei- und mehrpolig unterteilt werden. Letztere enthalten drei (verschiedene Halbleiter- und elektronische Trioden) und mehr (Magnetverstärker, Mehrwicklungstransformatoren, Tetroden, Pentoden usw.) Pole, mit denen sie an einen Stromkreis angeschlossen werden. Ein charakteristisches Merkmal von mehrpoligen Elementen ist, dass ihre Eigenschaften im allgemeinen Fall durch ein Kennlinienfeld bestimmt werden, das die Abhängigkeiten der Ausgangskennlinie von den Eingangsgrößen darstellt und umgekehrt: Die Eingangskennlinien werden für eine Anzahl von festen Werte eines der Ausgabeparameter, die Ausgabeeigenschaften für eine Reihe von festen Werten eines der Eingabeparameter.

Auf einer anderen Klassifikationsbasis können nichtlineare Elemente in Trägheits- und Trägheitselemente unterteilt werden. Elemente, deren Eigenschaften von der Änderungsrate von Variablen abhängen, werden als Trägheit bezeichnet. Bei solchen Elementen unterscheiden sich die statischen Merkmale, die die Beziehung zwischen den Effektivwerten der Variablen bestimmen, von den dynamischen Merkmalen, die die Beziehung zwischen den Momentanwerten der Variablen herstellen. Trägheitslosigkeit werden Elemente genannt, deren Eigenschaften nicht von der Änderungsrate von Variablen abhängen. Für solche Elemente sind statische und dynamische Eigenschaften Spiel.

Die Konzepte von Trägheits- und Nicht-Trägheitselementen sind relativ: Ein Element kann im zulässigen (oberen) Frequenzbereich als Trägheit betrachtet werden, jenseits dessen es träge wird.

Je nach Art der Kennlinie werden nichtlineare Elemente mit symmetrischer und asymmetrischer Kennlinie unterschieden. Symmetrisch ist eine Eigenschaft, die nicht von der Richtung der Werte abhängt, die sie bestimmen, d.h. mit Symmetrie um den Ursprung des Koordinatensystems. Bei einer asymmetrischen Kennlinie ist diese Bedingung nicht erfüllt, d.h. Das Vorhandensein einer symmetrischen Charakteristik eines nichtlinearen Elements ermöglicht es in einer Reihe von Fällen, die Analyse der Schaltung zu vereinfachen, indem sie innerhalb eines Quadranten durchgeführt wird.

Durch die Art der Kennlinie können Sie alle nichtlinearen Elemente auch in Elemente mit eindeutigen und mehrdeutigen Eigenschaften unterteilen. Ein eindeutiges Merkmal ist ein Merkmal, bei dem jeder Wert von x einem einzelnen Wert von y entspricht und umgekehrt. Bei einer mehrdeutigen Eigenschaft können einige Werte von x zwei oder mehr Werten von y entsprechen oder umgekehrt. Bei nichtlinearen Widerständen ist die Mehrdeutigkeit der Kennlinie normalerweise mit dem Vorhandensein eines fallenden Abschnitts und bei nichtlinearen induktiven und kapazitiven Elementen mit Hysterese verbunden.

Schließlich können alle nichtlinearen Elemente in kontrollierte und nicht verwaltete unterteilt werden. Im Gegensatz zu ungesteuerten nichtlinear gesteuerten Elementen (in der Regel drei- und mehrpolig) enthalten Steuerkanäle, die Spannung, Strom, Lichtstrom usw. ändern, in denen sie ihre Haupteigenschaften ändern: Volt-Ampere, Weber-Ampere oder Coulomb-Volt.

Abhängig von der Art der konstituierenden nichtlinearen Elemente werden nichtlineare Schaltungen genannt.

3. Verstärkung des nichtlinearen Elements

Betrachten Sie ein nichtlineares Element (Abb. 5). Wir legen ein harmonisches Signal mit einer Amplitude - A 0 an den Eingang eines nichtlinearen Elements an und bestimmen die erste Harmonische des Ausgangssignals.

In diesem Fall können für die Ein- und Ausgangssignale die folgenden Verhältnisse geschrieben werden

(1) ist der Modul des Vektors; ist das Vektorargument.

Betrachten Sie die Charakteristik eines nichtlinearen Elements -

, die als komplexe Verstärkung des nichtlinearen Elements bezeichnet wird. Diese Kennlinie kann sowohl in der komplexen Ebene als auch die komplexe Verstärkung des linearen Anteils aufgetragen werden. In diesem Fall hängt die Charakteristik von der Frequenz des Signals ab und hängt nicht von seiner Amplitude ab. Charakteristik - abhängig von der Amplitude Eingangssignal und ist nicht frequenzabhängig, da das nichtlineare Element trägheitsfrei ist. Bei eindeutigen Merkmalen sind seine Werte reelle Werte und bei mehrwertigen komplex.

Betrachten Sie Beispiele für die Konstruktion komplexer Transmissionskoeffizienten für die charakteristischsten nichtlinearen Elemente -

1. Nichtlineares Element vom Typ "Verstärker mit Begrenzung". Die Verbindungseigenschaften sind in Abb. 6. Ähnliche Eigenschaften besitzen verschiedene Typen Verstärkungs- und Ausführungselemente der Automatisierung (elektronisch, magnetisch, pneumatisch, hydraulisch usw.) im Bereich großer Eingangssignale.

Wenn die Amplitude der Eingangsaktion kleiner als a ist, handelt es sich um eine gewöhnliche lineare trägheitsfreie Verbindung, während die Verstärkung k ein konstanter Wert ist. Die Phasenverschiebung zwischen Eingang und Ausgang ist null, da die Kennlinie des nichtlinearen Elements symmetrisch ist. Mit zunehmender Amplitude -

der Gewinn sinkt. Einige Methoden zum Studium nichtlinearer Systeme verwenden die Charakteristik der inversen komplexen Verstärkung eines nichtlinearen Elements (-1/). Diese Eigenschaft ist in Abb. 6.

Da zwischen den Oberwellen der Ein- und Ausgangssignale keine Phasenverschiebung besteht, stimmt die Kennlinie mit der realen Achse überein.

Nichtlineares Element vom Typ "Totband". Die Verbindungseigenschaften sind in Abb. 7. Verstärker verschiedener Typen haben ähnliche Eigenschaften im Bereich kleiner Eingangssignale.

Reis. 7

Wenn die Amplitude des Eingangssignals

im Bereich ± a liegt, dann ist das Ausgangssignal Null, andernfalls ist das Ausgangssignal nicht Null, da die Spitzen der Eingangsoberwellen auftreten. Es gibt keine Phasenverschiebung. Bei großen Amplituden des Eingangssignals ist die Verstärkung konstant, dh die Nichtlinearität beeinflusst das Ausgangssignal nicht wesentlich.

3. Nichtlineares Element vom Typ "Dreipunktrelais ohne Hysterese". Die Verbindungseigenschaften sind in Abb. 8 dargestellt. Diese Eigenschaft ist in Relaissystemen mit geschlossenem Regelkreis inhärent.

Reis. acht

4. Nichtlineares Element vom Typ "Relaiskennlinie". Die Verbindungseigenschaften sind in (Abb. 9) dargestellt.

Reis. neun

Die erste Harmonische wird zur nacheilenden Seite verschoben. Die Größe der Phasenverschiebung hängt von der Amplitude des Eingangssignals und der Größe von ± a ab.

Nichtlineare Elemente können in drei Gruppen eingeteilt werden: nichtlinearer aktiver Widerstand r, nichtlineare Induktivität L und nichtlineare Kapazitäten C. Ein Beispiel für nichtlineare aktive Widerstände sind Vakuum- und Halbleiterdioden und -trioden, nichtlineare Induktoren - induktive Spulen und Transformatoren mit einem magnetischen Kreis, nichtlineare Kondensatoren - Kondensatoren mit einem ferroelektrischen Dielektrikum.

In jeder dieser Gruppen lassen sich nichtlineare Elemente wiederum in zwei Klassen einteilen: unkontrollierte und kontrollierte nichtlineare Elemente.

Unkontrollierte nichtlineare Elemente können immer als Zweitor-Netzwerk dargestellt werden. Der Strom dieses zweipoligen Netzes hängt nur von der an seinen Klemmen anliegenden Spannung ab. Ein solches nichtlineares Element zeichnet sich durch eine Strom-Spannungs-Kennlinie aus. Ein Beispiel für einen unkontrollierten nichtlinearen Widerstand ist eine Vakuum- oder Halbleiterdiode.

Geregelte nichtlineare Elemente sind normalerweise mehrpolig. Der Strom im Hauptstromkreis eines solchen Elements hängt nicht nur von der an den Hauptstromkreis angelegten Spannung ab, sondern auch von anderen Parametern (Regelfaktoren). Steuerfaktoren können elektrisch oder nicht elektrisch sein. Beispiele für steuerbare nichtlineare Elemente mit elektrischem Steuerfaktor sind Mehrelektroden-Vakuumröhren und magnetische

naja Verstärker. Ein Beispiel für einen geregelten nichtlinearen Widerstand mit einem nichtelektrischen Regelfaktor ist ein Fotowiderstand, dessen Strom von der Beleuchtungsstärke abhängt.

Unkontrollierte nichtlineare aktive Widerstände nach dem Prinzip der thermischen Trägheit können in zwei Gruppen eingeteilt werden: Trägheit und Trägheit.

Beispiele für Trägheitswiderstände sind Glühlampen und Thermistoren. Bei diesen Elementen ist die Abhängigkeit nur zwischen den Effektiv- oder Amplitudenwerten von Strömen und Spannungen im Wesentlichen nichtlinear. Aufgrund der thermischen Trägheit während der Dauer des Sinusstroms ändert sich der Widerstand dieser Elemente unwesentlich. Daher können wir mit ausreichender Genauigkeit für die Praxis davon ausgehen, dass der Zusammenhang zwischen den Momentanwerten von Strom und Spannung innerhalb einer Periode linear ist.

Beispiele für trägheitslose Widerstände sind Röhren- und Halbleiterdioden und Trioden bei nicht sehr hohen Frequenzen. Dabei sind die Kennlinien sowohl für Effektiv- als auch Momentanwerte von Strömen und Spannungen nichtlinear.

Es sollte beachtet werden, dass alle realen Elemente elektrischer Schaltungen eine gewisse Nichtlinearität aufweisen. Daher ist die Unterteilung elektrischer Schaltungen in lineare und nichtlineare Bedingungen bedingt. Ein Schaltungselement kann abhängig vom Grad der Nichtlinearität und dem Problem, das sich bei der Betrachtung dieser Schaltung stellt, als linear oder nichtlinear angesehen werden.

Thema: Theorie der automatischen Steuerung

Thema: NICHTLINEARE ELEMENTE

1. Klassifizierung nichtlinearer Elemente

Nichtlineare Abhängigkeiten z = f (x) lassen sich nach verschiedenen Kriterien klassifizieren:

Reis. 3

Reis. 4

2. Nichtlineare Schaltungen

Schaltungen werden als nichtlinear bezeichnet, wenn sie mindestens ein nichtlineares Element enthalten. Nichtlineare Elemente werden durch nichtlineare Kennlinien beschrieben, die keinen strengen analytischen Ausdruck haben, experimentell bestimmt und in Tabellen oder Grafiken dargestellt werden.

Die Konzepte von Trägheits- und Nicht-Trägheitselementen sind relativ: Ein Element kann im zulässigen (oberen) Frequenzbereich als Trägheit betrachtet werden, jenseits dessen es träge wird.

Abhängig von der Art der konstituierenden nichtlinearen Elemente werden nichtlineare Schaltungen genannt.

3. Verstärkung des nichtlinearen Elements

In diesem Fall können für die Ein- und Ausgangssignale die folgenden Verhältnisse geschrieben werden

(1)

wo: - Vektormodul; ist das Vektorargument.

Betrachten Sie die Charakteristik eines nichtlinearen Elements - die als komplexer Übertragungskoeffizient eines nichtlinearen Elements bezeichnet wird. Diese Kennlinie kann sowohl in der komplexen Ebene als auch die komplexe Verstärkung des linearen Anteils aufgetragen werden. In diesem Fall hängt die Charakteristik von der Frequenz des Signals ab und hängt nicht von seiner Amplitude ab. Charakteristik - hängt von der Amplitude des Eingangssignals und nicht von der Frequenz ab, da das nichtlineare Element trägheitsfrei ist. Bei eindeutigen Merkmalen sind seine Werte reelle Werte und bei mehrwertigen komplex.

Betrachten Sie Beispiele für die Konstruktion komplexer Übertragungsfaktoren für die typischsten nichtlinearen Elemente -.

1. Nichtlineares Element vom Typ "Verstärker mit Begrenzung". Die Verbindungseigenschaften sind in Abb. 6. Ähnliche Eigenschaften besitzen verschiedene Arten von verstärkenden und ausführenden Elementen der Automatisierung (elektronisch, magnetisch, pneumatisch, hydraulisch usw.) im Bereich großer Eingangssignale.

Wenn die Amplitude der Eingangsaktion kleiner als a ist, dann handelt es sich um eine gewöhnliche lineare nichtinertiale Verbindung, während die Verstärkung k ein konstanter Wert ist. Die Phasenverschiebung zwischen Eingang und Ausgang ist null, da die Kennlinie des nichtlinearen Elements symmetrisch ist. Mit zunehmender Amplitude nimmt die Verstärkung ab. Einige Methoden zum Studium nichtlinearer Systeme verwenden die Charakteristik der inversen komplexen Verstärkung eines nichtlinearen Elements (-1/). Diese Eigenschaft ist in Abb. 6.

Da zwischen den Oberwellen der Ein- und Ausgangssignale keine Phasenverschiebung besteht, stimmt die Kennlinie mit der realen Achse überein.

Nichtlineares Element vom Typ "Totband". Die Verbindungseigenschaften sind in Abb. 7. Verstärker verschiedener Typen haben ähnliche Eigenschaften im Bereich kleiner Eingangssignale.

Reis. 7

Liegt die Amplitude des Eingangssignals im Bereich von ± a, dann ist das Ausgangssignal Null, andernfalls ist das Ausgangssignal nicht Null, da die Spitzen der Eingangsoberwellen auftreten. Es gibt keine Phasenverschiebung. Bei großen Amplituden des Eingangssignals ist die Verstärkung konstant, dh die Nichtlinearität beeinflusst das Ausgangssignal nicht wesentlich.

Da die Kennlinie eindeutig ist, gibt es keine Phasenverschiebung. Ist die Amplitude des Eingangssignals® , dann wird das Ausgangssignal zu einer Impulsfolge. Bei kleinen und großen Amplituden ist der Koeffizient k klein.

Reis. acht

4. Nichtlineares Element vom Typ "Relaiskennlinie". Die Verbindungseigenschaften sind in (Abb. 9) dargestellt.

5. Nichtlineares Element vom Typ "Spiel, Lücke". Die Eigenschaften dieser

nichtlineares Element sind in Abb. zehn.

Nichtlineare Elementmodelle. Modelle von nichtlinearen Elementen können realisiert werden, indem man einen Operationsverstärker (am Eingang oder an Rückmeldung) nichtlineare zweipolige Netze. Abhängig von den Eigenschaften des zweipoligen Netzes und der Art seiner Verbindung kann jede nichtlineare Abhängigkeit realisiert werden (Abb. 11a, b, c).

Reis. elf

Modelle nichtlinearer Verbindungen werden häufig bei der Computersimulation automatischer Steuersysteme verwendet.

Literatur

1. Atabekov G. I., Timofeev A. B., Kupalyan S. D., Khukhrikov S. S. Theoretische Grundlagen der Elektrotechnik (TOE). Nichtlineare elektrische Schaltungen. Elektromagnetisches Feld. 5. Aufl. Verlag: LAN, 2005. - 432p.

2. Besekersky V.A., Popov E.P. "Theorie der automatischen Kontrollsysteme". Beruf, 2003 - 752s.

3. Gavrilov Nichtlineare Schaltungen in Schaltungssimulationsprogrammen. Verlag: SOLON-PRESS, 2002. - 368p.

4. Dorf R., Bischof R. Automatisierung. Moderne Systeme Verwaltung. 2002 - 832s.

5. Problemsammlung zur Theorie der automatischen Regulierung und Kontrolle / Herausgegeben von V. A. Besekersky. - M.: Wissenschaft, 1978.

Diejenigen Elemente des Stromkreises, bei denen die Abhängigkeit des Stroms von der Spannung I (U) bzw. der Spannung vom Strom U (I) sowie der Widerstand R konstant sind, werden als lineare Elemente des Stromkreises bezeichnet. Dementsprechend wird eine Schaltung, die aus solchen Elementen besteht, als lineare elektrische Schaltung bezeichnet.

Lineare Elemente zeichnen sich durch eine linear symmetrische Strom-Spannungs-Kennlinie (CVC) aus, die wie eine Gerade aussieht, die in einem bestimmten Winkel zu den Koordinatenachsen durch den Ursprung verläuft. Dies zeigt an, dass sie für lineare Elemente und für lineare elektrische Schaltungen strikt erfüllt ist.

Darüber hinaus können wir nicht nur über Elemente mit rein aktiven Widerständen R sprechen, sondern auch über lineare Induktivitäten L und Kapazitäten C, bei denen die Abhängigkeit des magnetischen Flusses vom Strom - Ф (I) und die Abhängigkeit der Kondensatorladung von die Spannung zwischen seinen Platten - wird konstant sein - q (U).

Ein markantes Beispiel für ein lineares Element ist. Der Strom durch einen solchen Widerstand in einem bestimmten Betriebsspannungsbereich hängt linear vom Wert des Widerstands und von der an den Widerstand angelegten Spannung ab.

Nichtlineare Elemente

Wenn für ein Element eines Stromkreises die Abhängigkeit des Stroms von der Spannung oder die Spannung vom Strom sowie der Widerstand R nicht konstant sind, sich also in Abhängigkeit vom Strom oder der angelegten Spannung ändern, dann sind solche Elemente als nichtlinear bezeichnet, und dementsprechend ein elektrischer Schaltkreis, der mindestens ein nichtlineares Element enthält, stellt sich heraus.

Die Strom-Spannungs-Kennlinie eines nichtlinearen Elements ist im Diagramm keine gerade Linie mehr, sie ist nicht gerade und oft asymmetrisch, wie bei einer Halbleiterdiode. Für nichtlineare Elemente eines Stromkreises ist das Ohmsche Gesetz nicht erfüllt.

In diesem Zusammenhang kann man nicht nur von einer Glühlampe oder einem Halbleiterbauelement sprechen, sondern auch von nichtlinearen Induktivitäten und Kondensatoren, bei denen der magnetische Fluss Ф und die Ladung q nichtlinear mit dem Spulenstrom oder der Spannung zwischen den Kondensatorplatten zusammenhängen. Daher sind für sie die Weber-Ampere-Kennlinien und die Coulomb-Volt-Kennlinien nichtlinear, sie werden durch Tabellen, Grafiken oder analytische Funktionen festgelegt.

Ein Beispiel für ein nichtlineares Element ist eine Glühlampe. Mit einem Anstieg des Stroms durch den Glühfaden der Lampe steigt seine Temperatur und der Widerstand steigt, was bedeutet, dass er nicht konstant ist, und daher ist dieses Element des Stromkreises nichtlinear.

Bei nichtlinearen Elementen ist an jedem Punkt ihrer I - V-Kennlinie ein bestimmter statischer Widerstand charakteristisch, d eindeutige Bedeutung Widerstand. Er kann als Tangente des Winkels Alpha der Steigung des Graphen an die horizontale Achse I berechnet werden, als ob dieser Punkt auf einem Liniengraphen läge.

Nichtlineare Elemente haben auch einen sogenannten differentiellen Widerstand, der als Verhältnis eines infinitesimalen Spannungsinkrements zur entsprechenden Stromänderung ausgedrückt wird. Dieser Widerstand kann als Tangente des Winkels zwischen der Tangente an die I-V-Kennlinie an einem bestimmten Punkt und der horizontalen Achse berechnet werden.

Dieser Ansatz ermöglicht die einfachste Analyse und Berechnung einfacher nichtlinearer Schaltungen.

Die obige Abbildung zeigt eine typische I-V-Kennlinie. Es befindet sich im ersten und dritten Quadranten der Koordinatenebene, dies sagt uns, dass bei einer positiven oder negativen Spannung, die an den pn-Übergang der Diode (in die eine oder andere Richtung) angelegt wird, eine Vorwärts- oder Rückwärtsverschiebung von der pn-Übergang der Diode. Bei einem Anstieg der Spannung an der Diode in eine der Richtungen steigt der Strom zunächst leicht und dann stark an. Aus diesem Grund gehört die Diode zu einem ungeregelten nichtlinearen zweipoligen Netzwerk.

Diese Abbildung zeigt eine Familie typischer I-V-Kennlinien unter verschiedenen Lichtverhältnissen. Die Hauptbetriebsart der Photodiode ist die Sperrspannung, wenn bei konstantem Lichtstrom Ф der Strom in einem ziemlich weiten Bereich von Betriebsspannungen praktisch unverändert bleibt. Unter diesen Bedingungen führt die Modulation des die Photodiode beleuchtenden Lichtstroms zu einer gleichzeitigen Modulation des Stroms durch die Photodiode. Somit ist eine Fotodiode eine gesteuerte nichtlineare zweipolige Vorrichtung.

Dies ist die I - V-Kennlinie, hier sieht man ihre deutliche Abhängigkeit von der Höhe des Steuerelektrodenstroms. Im ersten Quadranten - der Arbeitsabschnitt des Thyristors. Im dritten Quadranten beginnt die I - V-Kennlinie mit einem kleinen Strom und einer großen angelegten Spannung (im gesperrten Zustand ist der Thyristorwiderstand sehr hoch). Im ersten Quadranten ist der Strom groß, der Spannungsabfall klein - der Thyristor in dieser Moment offen.

Der Moment des Übergangs vom geschlossenen - in den geöffneten Zustand tritt ein, wenn ein bestimmter Strom an die Steuerelektrode angelegt wird. Das Umschalten von einem offenen Zustand in einen geschlossenen erfolgt, wenn der Strom durch den Thyristor abnimmt. Somit ist ein Thyristor ein gesteuertes nichtlineares dreipoliges Bauelement (wie ein Transistor, bei dem der Kollektorstrom vom Basisstrom abhängt).